Definieren wir eine Klasse von Funktionen über eine Menge von Bits. Fixieren Sie zwei Verteilungen , die sich "vernünftigerweise" voneinander unterscheiden (wenn Sie möchten, beträgt ihr Variationsabstand mindestens oder etwas Ähnliches).nnnp,qp,qp, qϵϵ\epsilon Nun wird jede Funktion in dieser...
In der Kommunikationskomplexität besagt die Log-Rank-Vermutung, dass cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Wobei cc(M)cc(M)cc(M) die Kommunikationskomplexität von M(x,y)M(x,y)M(x,y) und rk(M)rk(M)rk(M) der Rang von MMM (als Matrix) über den Realwerten ist. Wenn Sie...
Die Komplexitätsklasse ist wie folgt definiert (aus Wikipedia ):SP2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Eine Sprache ist in S P 2, wenn ein Polynom-Zeit-Prädikat P existiert, so dassLLLSP2S2PS_2^PPPP Wenn , existiert ein y, so dass für alle z , P ( x , y , z ) = 1 istx∈Lx∈Lx \in
Gibt es eine natürliche Klasse von CNF-Formeln - vorzugsweise eine, die zuvor in der Literatur untersucht wurde - mit den folgenden Eigenschaften:C.CC ist ein einfacher Fall von SAT, wie z. B. Horn oder 2-CNF, dh die Zugehörigkeit zu C kann in Polynomzeit getestet werden, und die Formeln F ∈ C...
Welchen Algorithmus können wir verwenden, um alle ganzzahligen Wurzeln eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten zu finden?f(x)f(x)f(x) Ich beobachte, dass Sage die Wurzeln innerhalb weniger Sekunden finden kann, selbst wenn alle Koeffizienten von sehr groß sind. Wie ist das...
Gibt es bekannte Algorithmen für das folgende Problem, die den naiven Algorithmus übertreffen? Eingabe: Ein System von m linearen Ungleichungen.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Output: eine realisierbare Lösung , falls vorhanden.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Angenommen, und b haben ganzzahlige Einträge....
Ist (das Entscheidungsproblem) in ? Hier ist die Klasse von Entscheidungsproblemen, die von einer eindeutigen Turing-Maschine akzeptiert werden (siehe Komplexitätszoo ).UP∩coUPUP∩coUP\mathsf{UP}\cap
Ich habe von einem Ergebnis mit ungefährer Grafikfarbe gehört, kann aber die Quelle nicht finden. Das Ergebnis ist: Für jede Konstante existiert ein ausreichend großes k, so dass das Färben eines k- färbbaren Graphen mit h k- Farben NP-hart ist.hhhkkkkkkhkhkhk Könnte mich bitte jemand auf das...
Ich habe versucht, diese Klassen zu verstehen, war aber immer verwirrt ... die Fragen sind: Wie ist die Beziehung zwischen und # P , insbesondere ist es eine offene Frage?FNPFNPFNP#P#P\#P Wie ist die Beziehung von und N P ? Ist diese Frage offen?⊕P⊕P\oplus PNPNPNP Was ist mit der Beziehung zwischen...
Wie schwer ist das Set Cover-Problem, wenn die Anzahl der Elemente durch eine Funktion (z. B. ) begrenzt ist, wobei die Größe der Probleminstanz ist. Formal,lognlogn\log nnnn Sei und wobei und . Wie schwer ist es, das folgende Problem zu entscheiden?U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots,...
Ein Spanning Tree eines Graphen wird als Vollständigkeitsbaum bezeichnet, wenn die Menge seiner Blätter einen vollständigen Untergraphen im Host-Graph induziert. Wie komplex ist es bei einem Graphen und einer ganzen Zahl k zu entscheiden, ob G einen Vollständigkeitsbaum mit höchstens k Blättern...
Bei einer Menge von Punkten im d- dimensionalen euklidischen Raum besteht das Problem darin, zu bestimmen, ob die konvexe Hülle die am Ursprung zentrierte Einheitskugel enthält.nnnddd Ist das Problem in NP? Es ist in Co-NP, da man als Zeuge einen Punkt in der Kugel außerhalb der konvexen Hülle...
Die meisten Beweisassistenten haben eine Formalisierung des Konzepts der "endlichen Menge". Diese Formalisierungen unterscheiden sich jedoch stark (obwohl man hofft, dass sie alle im Wesentlichen gleichwertig sind!). Was ich derzeit nicht verstehe, ist der Designraum und die Vor- und Nachteile...
Ich habe folgendes Problem: Eingabe: zwei Sätze von Intervallen und T (alle Endpunkte sind ganze Zahlen). Abfrage: Gibt es eine monotone Bijektion f : S → T ?S.SST.TTf: S.→ T.f:S→Tf:S \to T Die Bijektion ist monotone WRT der Mengeninklusion Reihenfolge auf und T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X ) ⊆ f ( Y...
Betrachten Sie eine nicht leere Sprache mit binären Zeichenfolgen der Länge n . Ich kann L mit einer Booleschen Schaltung C mit n Eingängen und einem Ausgang so beschreiben, dass C ( w ) wahr ist, wenn w ∈ L ist : Dies ist bekannt.L.LLnnnL.LLC.CCnnnC.( w )C(w)C(w)w ∈ L.w∈Lw \in L Ich möchte jedoch...
Wenn wir beweisen können, dass , bedeutet dies, dass N L = N P ist ?L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Ich dachte, dass es der Fall ist, aber ich kann es nicht beweisen (auch für das
Bei einem gerichteten Graphen wollen wir entscheiden, ob er einen gerichteten Zyklus gleicher Länge enthält. In diesem Papier von YUSTER und ZWICK aus dem Jahr 1997 heißt es, dass das Problem weder in noch in N P- vollständig bekannt ist.P.PPN.P.NPNP Gibt es ein aktuelles Ergebnis, das die...
Wir können Faltung in O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n) für Plus / Multiplikations-Polynome mit FFT durchführen. Der Ansatz scheint jedoch für Ringe im Allgemeinen nicht sehr verallgemeinerbar zu sein. Hat es Fortschritte bei der naiven O(n2)O(n2)O(n^2) -Faltung für den Max / Plus-Ring gegeben?...
Gibt es eine 2DFA mit Zuständen (wobei n nicht trivial ist, sagen wir mindestens 4), für deren Simulation mindestens 2 n Zustände erforderlich sind ?nnnnnn2n2n2^n Ein Zwei-Wege-DFA (2DFA) ist ein deterministischer Finite-State-Automat, der sich auf seinem schreibgeschützten Eingabeband hin und her...
Ist ein CNF-SAT-Problem NP schwierig, wenn die Gesamtzahl (aber nicht die Breite) der 3-oder-mehr-Term-Klauseln oben durch eine Konstante begrenzt ist? Was ist konkret, wenn es nur eine solche Klausel