NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Betrachten Sie nun Schaltungsfamilien mit Orakeltoren - beispielsweise ABABA^B , wobei AAA eine Schaltungskomplexitätsklasse ist, die einen Lograum mit Orakelzugriff auf eine andere Klasse BBB über an die Basis von A angehängte Orakeltore enthält AAA. Gibt...
Welche Art von Hierarchiesätzen gibt es für die Schaltungstiefe? Aussagen wie wenn und f ( n ) ∈ n O ( 1 ), dann ist S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z e D e p t h ( n O (G( n ) ∈ o ( f( n ) )g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f( n ) ∈ nO ( 1 )f(n)∈nO(1)f(n) \in...
Ich habe ein paar Fragen zum Narren von Schaltkreisen mit konstanter Tiefe. Es ist bekannt, dass -weise Unabhängigkeit notwendig ist , um Schaltungen der Tiefe zu täuschen , wobei die Größe des Eingangs ist. Wie kann man das beweisen?A C 0 d nlogO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Da...
Ich lese Impagliazzo und Wigdersons berühmtes Papier aus dem Jahr 1997. Da ich neu in diesem Bereich bin und das Papier eine prägnante Konferenzversion ist, habe ich Schwierigkeiten, ihren Beweisen zu folgen. Insbesondere fehlen einigen ihrer neuen Sätze Beweise. Nach meinem besten Wissen wurde...
Angenommen, unsere Eingabe ist ein binäres und wir müssen ausgeben , wobei eine konstante ganze Zahl ist. Dies ist nur eine Verschiebung, wenn eine Zweierpotenz ist, aber was ist mit anderen Zahlen? Können wir es mit einem Stromkreis mit konstanter Tiefe für jedes ? Was ist mit ?≤ x / c ≤ c c c c =...
Lassen eine Komplexitätsklasse und BP- C die randomisierten Pendant sein C definiert BPP mit Bezug auf P . Formal stellen wir polynomiell viele Zufallsbits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2 liegtC.C\mathcal{C}BP-
Hintergrund Die Schaltungskomplexität ist definiert als der Satz von Schaltungsfamilien (dh Folgen von Schaltungen, eine für jede Eingangsgröße) mit begrenzter Tiefe und Polynomgröße, die unter Verwendung von unbegrenztem Fan-In AND, OR und NOT erstellt wurden.AC0AC0AC^0 Die Paritätsfunktion mit...
Eine monotone CNF-Formel mit m Termen für n Variablen ( ) ist eine Formel der Form , wobei jedes ein ODER einer Teilmenge der Variablen ist und reichen von bis .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge C_iCiCiC_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_niii111mmm Zum...
Meine Frage ist, warum Untergrenzen für Tiefe 3 Boolesche Schaltungen mit Gates "und" und "xor" für Determinante nicht die gleichen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen über implizieren ?ZZ\mathbb{Z} Was ist falsch an dem folgenden Argument: Sei eine arithmetische
Die folgende Frage an die Optimalitäts des Bellman-Ford im Zusammenhang - kürzester Weg dynamischen Programmier - Algorithmus (siehe diesen Beitrag für eine Verbindung). Eine positive Antwort würde auch bedeuten, dass die minimale Größe eines monotonen nichtdeterministischen Verzweigungsprogramms...
Betrachten Sie eine nicht leere Sprache mit binären Zeichenfolgen der Länge n . Ich kann L mit einer Booleschen Schaltung C mit n Eingängen und einem Ausgang so beschreiben, dass C ( w ) wahr ist, wenn w ∈ L ist : Dies ist bekannt.L.LLnnnL.LLC.CCnnnC.( w )C(w)C(w)w ∈ L.w∈Lw \in L Ich möchte jedoch...
Die Klasse ist die Klassenfunktion, die durch Schaltungsfamilien mit begrenztem Fan-In, Größe und Tiefe berechnet werden kann. Die -Hierarchie ist die Vereinigung dieser Klassen.NCiNCi\textrm{NC}^inO(1)nO(1)n^{O(1)}O(logi(n))O(logi(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Gibt es eine Studie über die...
Die Schaltungsminimierung ist das Problem, um die Größe einer gegebenen Schaltung zu minimieren. Gibt es etwas Ähnliches für allgemeine Programme? Insbesondere ist meine Frage - Gibt es Algorithmen, um die Anzahl der Anweisungen für ein bestimmtes Programm zu minimieren? Ich weiß, dass es ein...
Ich bin daran interessiert, die Komplexität des folgenden Entscheidungsproblems zu bestimmen: Wenn zwei ganze Zahlen und (jeweils mit höchstens m Bits) vorliegen, entscheiden Sie, ob das höchstwertige Bit der Multiplikation 1 ist (wobei das Ergebnis gedruckt wird 2m Bits mit möglicherweise...
Meine Frage betrifft effizient berechenbare bijektive Funktionen. Informell interessiert mich: Wenn eine Bijektion in Polynomzeit berechenbar ist, können wir sie dann durch eine Polynomzahl von Bijektivgattern berechnen? Ich habe die Liste der relevanten Fragen überprüft und diese nicht entdeckt....
Betrachten Sie das folgende Problem: Bei einer gegebenen Matrix wollen wir die Anzahl der Additionen im Multiplikationsalgorithmus zur Berechnung von v ↦ M v optimieren .M.MMv ↦ M.vv↦Mvv \mapsto Mv Ich finde dieses Problem interessant, weil es mit der Komplexität der Matrixmultiplikation...
Angenommen, ich habe eine boolesche Schaltung , die eine Funktion berechnet . Angenommen, die Schaltung besteht aus UND-, ODER- und NICHT-Gattern mit höchstens Fan-In und Fan-Out 2.f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }C.C.Cf: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Sei eine gegebene...
Meine Frage bezieht sich auf die endliche Modelltheorie / deskriptive Komplexität, daher bedeutet "erste Ordnung über endlichen binären Wörtern unter Verwendung der Prädikate Rs und eines unären Prädikats P, das an der Position der 1 im Wort wahr ist".FO(R)FO(R)FO(R) Ich würde gerne wissen, gibt es...
Sei eine Komplexitätsklasse und BP- C das randomisierte Gegenstück von C, das auf die gleiche Weise definiert ist , wie BPP in Bezug auf P definiert ist . Formal stellen wir polynomiell viele zufällige Bits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2...
Ich glaube , die Antworten auf diese Frage geben Klassen so dass für alle Polynome , gibt es ein Problem in der Klasse ist , die nicht über Schaltungen der Größe p ( n ) . Ich frage jedoch nach der Schaltungsgröße ωpppp ( n )p(n)p(n) .ω( n )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨00,11,...