Als «circuit-complexity» getaggte Fragen

Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...

Natürliche Beweise sind ein Hindernis für den Nachweis der unteren Schranken der Schaltungskomplexität von Booleschen Funktionen. Sie implizieren keine solche Barriere für den Nachweis der unteren Schranken der Komplexität der Schaltung. Gibt es Fortschritte bei der Identifizierung solcher...

Angenommen, wir erhalten eine Menge von n booleschen Variablen x_1, ..., x_n und eine Menge von m Funktionen y_1 ... y_m, wobei jedes y_i das XOR einer (gegebenen) Teilmenge dieser Variablen ist. Das Ziel besteht darin, die minimale Anzahl von XOR-Operationen zu berechnen, die Sie ausführen müssen,...

Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R e g ≤ T C 0 N C 1 ≤ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0} nicht kennen, kennen wir auch...

Wie jeder weiß, ist SAT vollständig für in Polynom-Zeit-Viel-Eins-Reduktionen. Es ist immer noch vollständig, wenn viele Reduzierungen vorgenommen wurden.A C 0NPNP\mathsf{NP}A C0EINC0\mathsf{AC^0} Meine Frage ist, welche Mindesttiefe für die Reduzierungen erforderlich ist. Formeller, Was ist die am...

Ich lese den Anhang über ACC-Untergrenzen für NEXP in Aroras und Baraks Computational Complexity- Buch. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Eines der Schlüsselmotive ist eine Transformation von -Kreisen zu mehrlinearen Polynomen über die ganzen Zahlen mit...

ist die Klasse von Entscheidungsproblemen, die durch eine Familie von O ( log i n ) -Tiefenschaltungen mit UND-Gattern mit unbegrenztem Fanin-ODER und begrenztem Fanin lösbar sind. Negationen sind nur auf der Eingangsebene zulässig. Es ist bekannt, dassfürunter Komplement abgeschlossen ist...

Eine Sprache ist in , wenn es eine logspace Turingmaschine vorhanden ist , der die Sprache mit Polynom Menge Rat entscheidet.L/polyL/polyL/poly Weitere Informationen finden Sie hier: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Frage Was sind die Konsequenzen von ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly...

Betrachten Sie das folgende einfache monotone Schaltungsmodell: Jedes Gatter ist nur ein binäres ODER. Was ist die Komplexität einer Funktion wobei eine boolesche Matrix mit 0 ist? Kann es mit ODER-Schaltungen linearer Größe berechnet werden?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n...

Die kkk - te elementare symmetrische Polynom Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) ist die Summe aller Produkte von unterschiedlichen Variablen. Ich interessiere mich für die monotone arithmetische Schaltungskomplexität dieses Polynoms. Ein einfacher dynamischer Programmieralgorithmus (wie...

BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} ( min , + )(max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(Mindest,+)(\min,+) Sei ein Semiring. Ein Nullmuster einer Folge von Polynomen in ist eine Teilmenge für die existiert. und , so dass für alle , iff . Das heißt, die Graphen genau jener Polynome mit müssen...

Wir betrachten DAGs (Directed Acyclic Graphs) mit einem Quellknoten sss und einem Zielknoten ttt ; Es sind parallele Kanten zulässig, die dasselbe Scheitelpunktpaar verbinden. A kkk - Schnitt ist ein Satz von Kanten , deren Entfernung zerstört alle sss - ttt Wege länger als kkk ; kürzere sss - ttt...

Man kann von der Baumbreite einer Booleschen Schaltung sprechen , indem man sie als die Baumbreite des "moralisierten" Graphen auf Drähten (Eckpunkten) definiert, die wie folgt erhalten wird: Verbinde die Drähte aaa und bbb wenn bbb der Ausgang eines Gatters mit aaa als Eingang ist (oder und...

Ergebnis 1: Das Linial-Mansour-Nisan-Theorem besagt, dass das der von den Schaltkreisen berechneten Funktionen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit auf die kleinen Teilmengen konzentriert.A C0EINC0\mathsf{AC}^0 Ergebnis 2: Das konzentriert sich auf den des Grades .P A R I T

Razborov hat bewiesen, dass die monotone Funktionsanpassung nicht in mP vorliegt . Aber können wir die Übereinstimmung unter Verwendung einer Polynomgrößenschaltung mit wenigen Negationen berechnen? Gibt es eine P / Poly-Schaltung mit -Negationen, die die Übereinstimmung berechnet? Was ist der...

Es sei die Funktion, die eine Gate-Schaltung auf Bits und eine Bit-Zeichenfolge auf abbildet . Es sei angenommen, dass Schaltungen als eine azyklische Folge von Zuweisungen codiert sind, wobei sind. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCichrcuichtEveinls,n\mathsf{CircuitEval}_{s,...

Viele mit Turing-Maschinen definierte Komplexitätsklassen haben Definitionen in Bezug auf einheitliche Schaltkreise. Beispielsweise kann P auch unter Verwendung von Schaltkreisen mit einheitlicher Polynomgröße definiert werden, und in ähnlicher Weise können BPP, NP, BQP usw. mit einheitlichen...

und N L o g T i m e sind zwei der kleinsten Komplexitätsklassen, die wir haben. (Beachten Sie, dass die logarithmische Zeithierarchie L H gleich A C 0 ist und dies die ersten beiden Ebenen von L H sind.

Sei die Majoritätsfunktion, dh genau dann, wenn . Ich habe mich gefragt, ob es einen einfachen Beweis für die folgende Tatsache gibt (mit "einfach" meine ich, dass ich mich nicht auf die probabilistische Methode wie Valiant 84 oder auf das Sortieren von Netzwerken verlasse; am besten eine...

Es gibt mehrere bekannte -Schaltungsgrößen-Untergrenzen-Ergebnisse, die auf Zufallsbeschränkungen und dem Umschalt-Lemma basieren .AC0AC0\mathsf{AC^0} Können wir ein Switching-Lemma-Ergebnis entwickeln, um eine Größenuntergrenze für -Schaltungen zu beweisen (ähnlich zu den Untergrenzenbeweisen für...