Als «circuit-complexity» getaggte Fragen

Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...

Ich interessiere mich für eine explizite Boolesche Funktion f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}mit der folgenden Eigenschaft: wenn auf einem affinen Unterraum von konstant istfff , dann ist die Dimension dieses Unterraums o ( n ) .0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Es ist...

Eine nicht deterministische Boolesche Schaltung hat zusätzlich zu den gewöhnlichen Eingängen eine Menge von "nicht deterministischen" Eingängen y = ( y 1 , ... , y m ) . Eine nicht deterministische Schaltung C akzeptiert den Eingang x, wenn es y gibt, so dass die Schaltung 1 an ( x , y ) ausgibt ....

Wie allgemein bekannt ist, kann PARITÄT nicht in Schaltkreisen mit konstanter Tiefe in Polygröße durchgeführt werden, und tatsächlich erfordern Schaltkreise mit konstanter Tiefe die EXP-Anzahl von Gattern. Was ist mit QUANTUM-Schaltungen? a) Kann PARITÄT mit einer Quantenschaltung durchgeführt...

Blums -Untergrenze ist die bekannteste Schaltkreisuntergrenze über die gesamte Basis für eine explizite Funktion f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , vgl. Juknas Antwort auf diese Frage für verwandte Ergebnisse.3 n - o ( n )3n-Ö(n)3n-o(n)f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Was...

Es ist bekannt, dass die minimale Größe von -Schaltungen, die die Paritätsfunktion genau berechnen, gleich 3 ( n - 1 ) ist . Der untere Grenznachweis basiert auf der Gate-Eliminierungsmethode.U2U2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) Kürzlich ist mir aufgefallen, dass die Gate-Eliminierungsmethode auch für...

Die Schaltungskomplexität mit begrenzter Tiefe ist eines der Hauptforschungsgebiete der Schaltungskomplexitätstheorie. Dieses Thema hat Ursprünge in Ergebnissen wie "Die Paritätsfunktion befindet sich nicht in " und "Die Mod- Funktion wird nicht von berechnet ", wobei die Klasse ist von Sprachen,...

Neil Immermans berühmtes Bild der Welt ist das folgende (zum Vergrößern klicken):                                         Seine Klasse "Wirklich machbar" beinhaltet keine andere Klasse; meine frage ist dann: Was ist ein AC 0- Problem, das als unpraktisch angesehen wird, und warum?...

Eine Lücke, die mir immer bewusst war und die ich nicht wirklich verstehe, ist die zwischen ungleichmäßiger und gleichmäßiger Rechenkomplexität, wobei die Schaltungskomplexität die ungleichmäßige Version darstellt und Turing-Maschinen dort, wo die Dinge gleichförmig sind. Ich nehme an, "Uniform"...

Wir wissen (seit nunmehr rund 40 Jahren, danke Adleman, Bennet und Gill), dass die Aufnahme BPP P / poly und eine noch stärkere BPP / poly P / poly hält. Das "/ poly" bedeutet, dass wir ungleichmäßig arbeiten (ein separater Schaltkreis für jede Eingangslänge ), während P ohne dieses "/ poly"...

Wie viele binäre Gatter sind mindestens erforderlich, um UND und ODER von Eingangsbits gleichzeitig zu berechnen ? Die triviale Obergrenze ist . Ich glaube, das ist optimal, aber wie kann man das beweisen? Die Standard-Gate-Eliminierungstechnik funktioniert hier nicht, da durch Zuweisen einer...

Einige der Arbeiten zur Empfindlichkeit im Vergleich zur Blockempfindlichkeit zielten darauf ab, Funktionen mit einer möglichst großen Lücke zwischen s ( f)s(f)s(f) und b s ( f)bs(f)bs(f) zu untersuchen, um die Vermutung aufzulösen, dass b s ( f)bs(f)bs(f) nur polynomiell größer ist als s (...

Angenommen, wir erhalten eine Menge von n booleschen Variablen x_1, ..., x_n und eine Menge von m Funktionen y_1 ... y_m, wobei jedes y_i das XOR einer (gegebenen) Teilmenge dieser Variablen ist. Das Ziel besteht darin, die minimale Anzahl von XOR-Operationen zu berechnen, die Sie ausführen müssen,...

Das folgende Problem taucht in Aaronsons Liste 10 Semi-Grand Challenges for Quantum Computing Theory auf . IstB Q P = B P PB Q N CBQ.P=BPPBQ.NC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} p o l y l o g (n) B Q P B P P B Q N C Mit anderen Worten, kann der "Quanten" eines beliebigen Quantenalgorithmus...

In Rasborow-Rudichs " Natural Proofs" -Papier, Seite 6, besprechen sie im Teil, dass es "starke Untergrenzenbeweise gegen monotone Schaltungsmodelle" gibt und wie sie in das Bild passen, die folgenden Sätze: Hier geht es nicht um Konstruktivität - die Eigenschaften, die in diesen Beweisen verwendet...

Diese Frage kann entweder im Rahmen der Schaltungskomplexität von Booleschen Schaltungen oder im Rahmen der algebraischen Komplexitätstheorie oder wahrscheinlich in vielen anderen Situationen gestellt werden. Durch Zählen der Argumente kann leicht gezeigt werden, dass es boolesche Funktionen für N...

Was passiert, wenn wir so definieren, dass anstelle einer Polytime-Turing-Maschine / Polysize-Schaltung eine Logspace-Turing-Maschine oder eine -Schaltung das Problem codiert?PPADPPAD{\bf PPAD}AC0AC0{\bf AC^0} Kürzlich stellte sich heraus , dass es wichtig war, schnellere Algorithmen für die...

Hintergrund Eine Read-Once-Formel über eine Reihe von Gattern (auch Basis genannt) ist eine Formel, in der jede Eingabevariable einmal vorkommt. Einmal-Lese-Formeln werden üblicherweise über die De Morgan-Basis (die die 2-Bit-Gatter AND und OR und das 1-Bit-Gatter NOT aufweist) und die vollständige...

Natürliche Beweise sind ein Hindernis für den Nachweis der unteren Schranken der Schaltungskomplexität von Booleschen Funktionen. Sie implizieren keine solche Barriere für den Nachweis der unteren Schranken der Komplexität der Schaltung. Gibt es Fortschritte bei der Identifizierung solcher...

Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...