Vor einigen Jahren gab es eine Arbeit von Joel Friedman, die sich mit den unteren Schaltkreisgrenzen der Grothendieck-Kohomologie befasste (siehe Artikel: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024) ). Hat diese Denkrichtung neue Einsichten in die boolesche Komplexität...
Im Jahr 1995 schlug Russell Impagliazzo fünf komplexe Welten vor: 1- Algorithmus: mit all den erstaunlichen Konsequenzen.P= NPP=NPP=NP 2- Heuristica: vollständige Probleme sind im schlimmsten Fall ( ) schwierig, aber im Durchschnitt effizient lösbar.P ≠ N PNPNPNPP≠ NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland: Es...
Ich dachte, ich würde diese Frage teilen, da sie für andere Benutzer hier interessant sein könnte. Nehmen wir an, dass eine Funktion, die zu einer einheitlichen Klasse gehört (wie ), auch zu einer kleinen ungleichmäßigen Klasse gehört (wie , dh ungleichmäßige ), bedeutet, dass die Funktion zu einer...
Wie schwer ist es bei einer ganzen Zahl einer Länge von Bits, die Anzahl der Primfaktoren (oder alternativ die Anzahl der Faktoren) von auszugeben ?n NNNNnnnNNN Wenn wir die Primfaktorisierung von , wäre dies einfach. Wenn wir jedoch die Anzahl der Primfaktoren oder die Anzahl der allgemeinen...
Sei ein (Entscheidungs-) Problem in NP und sei # dessen Zählversion.XXXXXX Unter welchen Bedingungen ist bekannt, dass "X NP-vollständig ist" "#X ist # P-vollständig"?⟹⟹\implies Natürlich ist die Existenz einer sparsamen Reduktion eine solche Bedingung, aber dies ist offensichtlich und die einzige...
Sei eine Boolesche Funktion und betrachte f als eine Funktion von bis . In dieser Sprache ist die Fourier-Expansion von f einfach die Expansion von f in Form von quadratfreien Monomen. (Diese Monome bilden eine Basis für den Raum der reellen Funktionen auf . Die Summe der Quadrate der Koeffizienten...
Wir wollen eine Präfix-freie Kodierung von Turing-Maschinen und eine universelle Turing-Maschine U festlegen UU, die bei Eingabe ( T , x )(T,x)(T,x) (kodiert als Präfix-freier Code von T,TT gefolgt von xxx ) alle T-TT Ausgaben bei Eingabe x ausgibt xx(möglicherweise) beide laufen für immer)....
Die Frage zu cstheory " Was ist NP auf Zeugen linearer Größe beschränkt? " Fragt nach der Klasse NP, die auf Zeugen linearer Größe , aberO(n)O(n)O(n) Gibt es natürliche NP-vollständige Probleme, bei denen (ja) Fälle der Größe Zeugen einer Größe größer als erfordern ?nnnnnn Natürlich können wir...
Fixiere eine ganze Zahl und ein Alphabet . Definieren Sie als Sammlung aller Automaten mit endlichen Zuständen zu Zuständen mit Startzustand 1. Wir betrachten alle DFAs (nicht nur verbundene, minimale oder nicht entartete). somit ist .n nnΣ = { 0 , 1 } Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}D F A ( n )...
Die Komplexität des Kolmogorov-Präfixes (dh ist die Größe des minimalen selbstbegrenzenden Programms, das ausgibt ) weist mehrere nette Merkmale auf:K(x)K(x)K(x)xxx Es entspricht einer Intuition, Strings mit Mustern oder Strukturen eine geringere Komplexität zu geben als Strings ohne. Es erlaubt...
In seinem Buch Boolean Function Complexity erwähnt Stasys Jukna (Seite 564), dass Kolmogorov glaubte, dass jede Sprache in P Schaltkreise linearer Größe hat. Es wird keine Referenz erwähnt und ich konnte nichts online finden. Weiß jemand mehr
In der Rechenkomplexität gibt es einen wichtigen Unterschied zwischen monotonen und allgemeinen Berechnungen, und ein berühmter Satz von Rasborow besagt, dass 3-SAT und sogar MATCHING im monotonen Booleschen Schaltungsmodell nicht polynomisch sind. Meine Frage ist einfach: Gibt es ein Quantenanalog...
In SAT-Solvern finden Sie häufig Schnittebenenmethoden, variable Propagierung, Branch-and-Bound, Klausellernen, intelligentes Backtracking oder sogar handgewebte menschliche Heuristiken. Doch seit Jahrzehnten verlassen sich die besten SAT-Löser stark auf Auflösungsprüftechniken und verwenden eine...
Wie ist die Entscheidung, ob eine Schaltung mit Eingangsbits und Ausgangsbits eine Permutation von berechnet ? mit anderen Worten, ob jede Bitfolge in ein Ausgang der Schaltung für eine Eingabe ist? Es sieht aus wie ein Problem, das untersucht wurde, aber ich kann keine Referenzen finden. nn{0,1 }...
Nehmen wir an, wir lösen das Problem des Zählens der richtigen Farben, indem wir die gewichteten Farben wie folgt zählen: Jede richtige Farbe wird mit 1 gewichtet, und jede falsche Farbe wird mit gewichtet, wobei c eine Konstante ist und v die Anzahl der Kanten mit identischen Endpunkten ist. Wenn...
Was wären die Konsequenzen von #P = FP? Ich interessiere mich sowohl für praktische als auch für theoretische Konsequenzen. Aus praktischer Sicht interessieren mich insbesondere die Konsequenzen für die künstliche Intelligenz. Hinweise auf Papiere oder Bücher sind ausdrücklich erwünscht. Bitte...
Was ist bei einem ungerichteten und ungewichteten Graphen und einer geraden ganzen Zahl k die rechnerische Komplexität beim Zählen von Knotenmengen S ⊆ V, so dass | S | = k und der auf die Scheitelmenge S beschränkte Teilgraph von G lässt eine perfekte Übereinstimmung zu? Ist die Komplexität #...
Entschuldigung für die Frage, die sicherlich in vielen Standardreferenzen enthalten sein muss. Ich bin neugierig auf genau die Frage im Titel, insbesondere denke ich an Boolesche Schaltkreise, die keine Tiefe haben. Ich habe "kleinste" in Anführungszeichen gesetzt, um die Möglichkeit zu...
Kürzlich hat Ryan Willams bewiesen, dass Konstruktivität in natürlichem Beweis unvermeidbar ist, um eine Trennung der Komplexitätsklassen abzuleiten: und . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Die Konstruktivität in Natural Proof ist eine Bedingung, die alle kombinatorischen Beweise...
Frage: Was ist die bekannteste untere Grenze der Formelgröße für eine explizite Funktion in AC 0 ? Gibt es eine explizite Funktion mit einem Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) unteren Grenze von ? Hintergrund: Wie die meisten Untergrenzen sind auch Untergrenzen für die Formelgröße schwer zu bekommen. Ich...