Ich muss einen endlichen Volumencode für Magnetohydrodynamics (MHD) schreiben. Ich habe vorher numerischen Code geschrieben, aber nicht in dieser Größenordnung. Ich wollte nur fragen, welche eine gute Wahl ist, indem ich eine Datenstruktur (objektorientierter Ansatz) mit Klassen verwende oder...
Für ein Projekt muss ich diese beiden Methoden implementieren und vergleichen, wie sie für verschiedene Funktionen funktionieren. Es sieht so aus, als ob die konjugierte Gradientenmethode dazu gedacht ist, lineare Gleichungssysteme des for zu lösen Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Wobei eine...
Ich habe eine ähnliche Frage wie zuvor, außer in 3D, und ich brauche nur das Volumen, nicht die tatsächliche Form des Rumpfes. Genauer gesagt, ich bekomme eine kleine Menge von Punkten (z. B. 10-15) in 3D, von denen bekannt ist, dass sie alle auf der konvexen Hülle der Punktmenge liegen (also sind...
Betrachten Sie ein symmetrisches positives definitives tridiagonales lineares System wobei A ∈ R n × n und b ∈ R n sind . Wenn wir bei drei Indizes 0 ≤ i < j < k < n nur Gleichungszeilen annehmen, die streng zwischen i und k gelten, können wir Zwischenvariablen eliminieren, um eine...
Betrachten Sie zwei Computer mit unterschiedlichen Hardware- und Softwarekonfigurationen. Wenn auf jeder Plattform genau derselbe serielle Navier-Stokes-Code ausgeführt wird, dauert es x- und y-Zeit, um eine Iteration für Computer 1 bzw. 2 auszuführen. In diesem Fall ist die Iterationszeitdifferenz...
Ich habe eine Frage zur Kodierung der Randbedingungen für die Festkörpermechanik (lineare Elastizität). Im Sonderfall muss ich endliche Differenzen (3D) verwenden. Ich bin sehr neu in diesem Thema, daher können einige der folgenden Fragen sehr grundlegend sein. Um zu meinem spezifischen Problem zu...
Die Implementierung von netlib BLAS ist eine hervorragende Referenz, da sie größtenteils nicht optimiert und gut dokumentiert ist (z . B. zgemm ). Es befindet sich jedoch in Fortran 77, was es für Personen mit einer moderneren Programmierausbildung etwas unzugänglich macht. Gibt es eine...
Ich versuche, die folgende integrale Transformation numerisch zu invertieren: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Für ein gegebenes ich also approximieren,...
Ich versuche, die Wellenfunktion für ein Teilchen in einer 3D-Box zu zeichnen. Dazu muss ich 4 Variablen zeichnen: x-, y-, z-Achsen und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Gibt es einen abgeschnittenen SVD-Algorithmus, der die Singularwerte einzeln berechnet? Mein Problem: Ich möchte die ersten kkk Singularwerte (und Singularvektoren) einer großen dichten Matrix berechnen MMM, weiß aber nicht, was ein geeigneter Wert von kkk wäre. MMM ist groß, daher würde ich aus...
Könnte jemand eine Methode für das folgende Problem der kleinsten Quadrate empfehlen: finde R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3} , das minimiert: ∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \min , wobei RRR eine einheitliche (Rotations-) Matrix ist. Ich...
Ich habe irgendwo gelesen, dass Pandas zuerst für die Finanzwelt entwickelt wurde, zumindest nicht speziell für Naturwissenschaften (Physik, Biologie usw.). Gibt es also ein ähnliches Datenanalyse-Python-Paket, das eher „naturwissenschaftlich orientiert“ ist? Ich habe gerade angefangen, Pandas zu...
Ich nehme an einem Kurs über wissenschaftliche Berechnungen teil, und wir haben gerade die Annäherung der kleinsten Quadrate durchgearbeitet. Meine Frage bezieht sich speziell auf die Approximation mit Polynomen. Ich verstehe, dass Sie, wenn Sie n + 1 Datenpunkte haben, ein eindeutiges Polynom vom...
Wenn man numerische Ableitungen berechnen möchte, ist die von Bengt Fornberg hier vorgestellte (und hier beschriebene ) Methode sehr praktisch (sowohl präzise als auch einfach zu implementieren). Da das ursprüngliche Papier aus dem Jahr 1988 stammt, möchte ich wissen, ob es heute eine bessere...
Jacobian-freie Newton-Krylov-Methoden (JFNK) und Krylov-Methoden im Allgemeinen können sehr nützlich sein, da sie keine explizite Speicherung oder Konstruktion einer Matrix erfordern, sondern nur die Ergebnisse von Matrixvektorprodukten. Wenn Sie tatsächlich das Sparse-System bilden, gibt es viele...
Ich habe eine Liste symmetrischer Matrizen, die ich auf positive Halbbestimmtheit prüfen muss (dh ihre Eigenwerte sind nicht negativ).L.L{\cal L} Der obige Kommentar impliziert, dass man dies tun könnte, indem man die jeweiligen Eigenwerte berechnet und prüft, ob sie nicht negativ sind...
Was ist der aktuelle Stand der Technik zur Lösung höherdimensionaler (3-10) parabolischer PDEs im komplexen Bereich mit einfachen Polen (der Form 1 )?) und Randbedingungen absorbieren?1| r⃗ 1- r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Insbesondere interessiert mich die Lösung der...
Ich versuche zu verstehen, wie die adjungierte Optimierungsmethode für eine PDE-beschränkte Optimierung funktioniert. Insbesondere versuche ich zu verstehen, warum die adjungierte Methode bei Problemen effizienter ist, bei denen die Anzahl der Entwurfsvariablen groß ist, die "Anzahl der Gleichungen...
Einführung Lassen Sie mich zunächst einige widersprüchliche Aussagen machen, um zu veranschaulichen, worum es geht. Persönlich möchte ich meinen Code seitdem in jeder Entwicklungsphase offen haben andere werden sehen und ausnutzen, was ich tue Ich verwende auch gerne vorhandenen Code Dritte können...
Ich möchte einige PDEs auf Mannigfaltigkeiten lösen, zum Beispiel eine elliptische Gleichung auf einer Kugel. Wo soll ich anfangen? Ich möchte etwas finden , dass die Verwendung vorbestehender Code / Bibliotheken in 2d, nichts so extravagant (für den Moment) Später hinzugefügt: Artikel und Berichte...