Vor kurzem bin ich auf ein bizarres Problem mit FORTRAN95 gestoßen. Ich habe die Variablen X und Y wie folgt initialisiert: X=1.0 Y=0.1 Später addiere ich sie und drucke das Ergebnis aus: 1.10000000149012 Nach der Untersuchung der Variablen scheint es, als ob 0,1 nicht mit voller Genauigkeit...
Nach einigen Bayes'schen Aktualisierungsschritten bleibt mir eine hintere Verteilung der Form einer Mischung von Normalverteilungen,Das heißt, der Parameter \ theta wird aus einer Verteilung gezogen, deren PDF als gewichtete Mischung normaler PDFs angegeben wird und keine Summe normaler RVs ist....
Ich habe eine dichte echte symmetrische quadratische Matrix. Die Abmessung beträgt ca. 1000x1000. Ich muss die erste Hauptkomponente berechnen und mich fragen, welcher Algorithmus dafür am besten geeignet ist. Es scheint, dass MATLAB die Arnoldi / Lanczos- Algorithmen (für eigs) verwendet. Aber...
Ich löse viele PDEs numerisch, aber angewandte Mathematik ist nicht mein Fachgebiet. Ich habe nicht herausgefunden, welche angewandten mathematischen Zeitschriften ich lesen sollte, um mit den jüngsten Entwicklungen auf diesem Gebiet Schritt zu halten. Was sind gute Zeitschriften zu lesen, um mit...
Ich habe eine ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Ich weiß, dass diese spezielle ODE analytisch steif ist. Ich weiß auch, dass wenn wir eine explizite (Vorwärts-) Zeitschrittmethode verwenden (Euler, Runge-Kutta,...
Ich löse ein Multiskalenproblem mit der Heterogenen Multiskalenmethode (HMM) . Im Wesentlichen verwendet mein spezielles Verfahren den folgenden iterativen Prozess: Lösen Sie viele lokale Matrixsysteme. Berechnen Sie einen interessierenden Wert aus den Lösungen der lokalen Systeme. Stellen Sie ein...
In der selbstkonsistenten Hartree-Fock-Feldmethode zur Lösung der zeitunabhängigen elektronischen Schrödinger-Gleichung versuchen wir, die Grundzustandsenergie eines Elektronensystems in einem externen Feld in Bezug auf die Wahl der Spinorbitale zu minimieren. { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\}...
Ich habe kürzlich eine ähnliche Frage für schief-hermitische Matrizen gestellt. Inspiriert vom Erfolg dieser Frage und nachdem ich ein paar Stunden lang meinen Kopf gegen eine Wand geschlagen habe, betrachte ich die Exponentialmatrix realer asymmetrischer Matrizen. Der Weg zum Finden der Eigenwerte...
Ich habe bereits eine funktionierende Lösung der Finite-Elemente-Methode entwickelt, um Wärmeübertragungsprobleme mit GPU und OpenCL mithilfe der Conjugate Gradient-Methode zu lösen. Der Hauptnachteil dieses Verfahrens ist der hohe Speicherbedarf. Darüber hinaus ist bei Grafikkarten der Speicher...
Ich habe angefangen, OpenFOAM aus dem Cavity-Tutorial zu lernen, das auf der Website bereitgestellt wird . Wenn Sie mit verschiedenen Reynolds-Zahlen experimentieren, wird im Abschnitt "2.1.8.2 Ausführen des Codes" im Lernprogramm empfohlen, den Solver erneut auszuführen, da "es sinnvoll ist, die...
Wie unterscheidet sich die (verallgemeinerte) geometrische Programmierung von der allgemeinen konvexen Programmierung? Ein geometrisches Programm kann in ein konvexes Programm umgewandelt werden und wird typischerweise durch eine Innenpunktmethode gelöst. Aber was ist der Vorteil gegenüber der...
Ich möchte wissen , welche der klassischen linearen Löser (zB Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) für das Problem zu Converge garantiert , wo A positiv ist halb bestimmte und natürlich b ∈ i m ( A )A x = bAx=bAx=bEINAAb ∈ i m ( A )b∈im(A)b \in im(A) (Hinweis ist halbbestimmt und nicht...
Ich habe ein ähnliches Problem in der Formulierung wie dieser Beitrag, mit einigen bemerkenswerten Unterschieden: Welche einfachen Methoden gibt es, um eine 2D-Funktion adaptiv abzutasten? Wie in diesem Beitrag: Ich habe ein und die Auswertung dieser Funktion ist etwas teuer zu berechnenf( x ,...
Als jemand, der Kurse in Computerwissenschaften unterrichten muss, werde ich mit der uralten Frage konfrontiert: Wie bewerte ich die Fähigkeit der Schüler, ein Fach zu lernen, das von Anwendungen abhängt, die mit "Standard" -Testmethoden schwer zu testen sind ( schriftliche oder mündliche...
Ich weiß, dass wir mathematische Analysetechniken verwenden können, um zu beweisen, ob ein IVP oder BVP eine Lösung hat, einzigartig ist und kontinuierlich von den Grenz- / Anfangswerten abhängt. Für einige PDEs, insbesondere nichtlineare PDEs, ist es sehr schwierig, wenn nicht unmöglich, eine gute...
Wie der Titel schon sagt, versuche ich, das Integral einer kompakt unterstützten Funktion (Wendlands Quintpolynom) auf einem Dreieck zu berechnen. Beachten Sie, dass sich das Zentrum der Funktion irgendwo im 3D-Raum befindet. Ich integriere diese Funktion in ein beliebiges, aber kleines Dreieck (...
Was sind empfohlene Methoden, um nichtlineare kleinste Quadrate, min , mit Box-Einschränkungen ? Es scheint mir (Dummköpfe eilen ), dass man die Box-Einschränkungen quadratisch machen und wobei ist die "Wannenfunktion" in Form von \ _ _ _ /, . Funktioniert das theoretisch, in der Praxis? (Es...
Angenommen, ich wusste, dass eine Zufallszahlenfolge von einem linearen Kongruenzgenerator erzeugt wurde. Das ist, xn+1=(aXn+c)modmxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Wie kann ich die Parameter a,c,ma,c,ma,c,m und x_0 rekonstruieren x0x0x_0, die diese Sequenz erzeugt haben, wenn mir die...
Sei eine konvexe polygonal begrenzte Lipschitz-Domäne in , sei .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Dann hat die Lösung des Dirichlet-Problems in , auf eine eindeutige Lösung in und ist gut gestellt, dh für ein konstantes wir haben .Δu=fΔu=f\Delta u =...
Ich frage mich, wie man die Eigenwerte einer spärlichen Matrix in einem gegebenen Intervall [a, b] durch iterative Methode findet. Nach meinem persönlichen Verständnis ist es offensichtlicher, die Krylov-Subraummethode zu verwenden, um die extremen Eigenwerte zu finden, anstatt die...