Die meisten aktuellen Kryptografiemethoden hängen von der Schwierigkeit ab, Zahlen zu faktorisieren, die das Produkt zweier großer Primzahlen sind. Soweit ich weiß, ist dies nur schwierig, solange die Methode zur Erzeugung der großen Primzahlen nicht als Abkürzung zum Faktorisieren der...
Lassen Sie uns eine Codierung von Turing-Maschinen und einer universellen Turing-Maschine U festlegen, die bei Eingabe (T, x) alle T-Ausgaben bei Eingabe x ausgibt (möglicherweise laufen beide für immer). Definieren Sie die Kolmogorov-Komplexität von x, K (x) als die Länge des kürzesten Programms...
Ich suche nach Referenzen für das folgende Problem: Wenn die ganzen Zahlen und , werden alle nicht isomorphen planaren Graphen auf Eckpunkten und der Baumbreite aufgelistet . Ich interessiere mich sowohl für theoretische als auch für praktische Ergebnisse, aber hauptsächlich für praktische...
Diese Frage ist zweifach und hauptsächlich referenzorientiert: Gibt es irgendwo, wo die wichtigsten Intuitionen zum Beweis des Graph-Minor-Theorems gegeben sind, ohne zu sehr auf die Details einzugehen? Ich weiß, dass der Beweis lang und schwierig ist, aber es muss sicherlich Schlüsselideen geben,...
Eines meiner Java-Projekte ist eine Abzweigung von Parboiled , und im Gegensatz zu beispielsweise Antlr oder JavaCC werden Parser zur Laufzeit generiert. Die generierten Grammatiken sind Parsing Expression Grammatiken oder PEGs (ich höre, ein anderer Begriff für sie ist "packrat"). Während die...
Ich möchte wissen, ob die Entscheidbarkeit der Gleichheit zweier entscheidbarer Beweise desselben Satzes ohne zusätzliche Axiome in der Berechnung induktiver Konstruktionen bewiesen werden kann. Insbesondere möchte ich wissen, ob dies ohne zusätzliche Axiome in Coq zutrifft.
Ich interessiere mich für effiziente Algorithmen für die DFA-Schnittmenge für Sonderfälle. Wenn sich die zu schneidenden DFAs einer bestimmten Struktur gehorchen und / oder mit einem begrenzten Alphabet arbeiten. Gibt es eine Quelle, in der ich in solchen Fällen Algorithmen finden kann? Um die...
Instanz: Ein ungerichteter Graph mit zwei unterschiedlichen Eckpunkten s ≠ t und einer ganzen Zahl k ≥ 0 .GGGs≠ts≠ts\neq tk≥0k≥0k\geq 0 Frage: Gibt es in G einen - Pfad , so dass sich der Pfad höchstens k Dreiecke schneidet ? (Für dieses Problem wird gesagt, dass ein Pfad ein Dreieck schneidet,...
Wenn ein Graph und ein , möchte man berechnen. . ( ) Die Erweiterung mit kleinen Mengen Vermutung "besagt, dass es NP-schwer ist zu bestimmen, ob dies unter oder über fürG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)δ>0δ>0\delta > 0h(G,δ)=min|S|≤δ|V|ϕ(S)h(G,δ)=min|S|≤δ|V|ϕ(S)h(G,\delta)=min_{\vert S\vert \leq \delta...
Sei ein Graph. Eine Scheitelpunktmenge wird als kritisch bezeichnet, wenn und kein Scheitelpunkt in genau einem Scheitelpunkt in benachbart ist . Das Problem besteht darin, eine Scheitelpunktmenge mit minimaler Größe zu finden, so dass für jede kritische Menge .X ⊆ V X & ne; ∅ V ∖ X X S ⊆ V S ∩...
Ich suche nach einem Beweis dafür, dass die Komplexität von Kolmogorov nicht berechenbar ist, indem ich ein anderes nicht berechenbares Problem reduziere. Der übliche Beweis ist eher eine Formalisierung von Berrys Paradoxon als eine Reduktion, aber es sollte einen Beweis geben, indem man von etwas...
Ich mache einen Abschluss in Informationstheorie und bin ständig beeindruckt, wie viel konvexe Optimierung in diesem Fach steckt. Die Beweise scheinen jedoch davor zurückzuschrecken, die gesamte Maschinerie der Entspannungstheorie, der Dualität usw. zu nutzen. Dies ist verständlich, da Sie kein...
Ich interessiere mich für Computermusik, wo es Ansätze gibt, Musikstücke als Sätze in generativen Grammatiken oder L-Systemen zu behandeln. Anstatt zu komponieren, könnte man dann eine Grammatik angeben und den Computer die Musik erzeugen lassen. ZB ist die Yale-Gruppe um den verstorbenen Paul...
Lassen ein Graph sein, der die disjunkte Vereinigung einer Clique ist und ein unabhängiger Satz, dh G = K n 1 + ¯ K n 2 = K n 1 + I n 2 .GGGG=Kn1+Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯=Kn1+In2.G=Kn1+Kn2¯=Kn1+In2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . Die Graphklasse aller derartigen Graphen ist durch die...
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe: ein einfacher (ungerichteter) Graph .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Frage: Gibt es eine Orientierung von die die Eigenschaft erfüllt, dass es für jedes s , t ∈ V höchstens einen (gerichteten) s - t Spaziergang gibt?GGGs,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Dies kann...
Wenn wir nur Probleme in P betrachten, gibt es große Lücken zwischen dem schnellsten bekannten Wort-RAM-Algorithmus und dem schnellsten bekannten Turing-Maschinenalgorithmus für bestimmte Probleme? Ich bin besonders interessiert, wenn es große Lücken für natürliche Probleme von allgemeinem...
Ich frage mich, ob das folgende Problem NP-schwer ist. Eingabe: ein einfacher Graph und eine Färbung der Kanten ( überprüft keine bestimmte Eigenschaft).G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)f:E→{1,2,3}f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}fff Frage: Ist es möglich, in Dreiecke zu unterteilen, sodass jedes Dreieck eine...
Wenn ich richtig verstehe, müssen Sie, um zu beweisen, dass Problem NP-schwer ist, alle möglichen Probleme B i auswählen , die sich in NP befinden, und dann beweisen, dass sie sich auf A reduzieren, indem Sie eine polynomialzeitberechnbare Funktion verwenden, die Instanzen jedes B i abbildet In den...
Hat jemand untersucht, wie komplex klassische Entscheidungen wie Primes oder Graph-Isomorphism für kleine Eingangsgrößen ?N.NN Während die meisten Leute daran interessiert sind, wie die Skalierung als , wäre es meiner Meinung nach auch interessant zu sehen, wie dies für kleine N wächst. Sicher, wir...
Das Standardproblem 1-in-3-SAT (oder XSAT oder X3SAT) lautet: Instanz : Eine CNF-Formel, bei der jede Klausel genau 3 Literale enthält. Frage : Gibt es eine zufriedenstellende Zuweisungseinstellung, bei der genau 1 Literal pro Klausel wahr ist? Das Problem ist NP-vollständig und bleibt schwierig,...