Die meisten abhängigen typisierten Systeme haben strenge Positivitätsbedingungen für induktive Typen. Kennt jemand ein Beispiel, bei dem eine Verletzung der Bedingung zu Inkonsistenzen im System
Betrachten Sie das klassische # P-vollständige Problem # 3SAT, dh die Anzahl der Bewertungen zu zählen, um einen 3CNF mit Variablen erfüllbar zu machen. Ich interessiere mich für die additive Approximierbarkeit. Natürlich gibt es einen trivialen Algorithmus, um einen -Fehler zu erzielen , aber wenn...
Ich möchte eine Menge von Punkten in zwei gleich große Teilmengen aufteilen, damit die Summe der Quadrate innerhalb des Clusters minimiert wird. Wir können annehmen, dass sich die Punkte im zweidimensionalen euklidischen Raum befinden. Ich hoffe auf etwas schnelleres als einen allgemeinen...
Ein Homomorphismus aus einem Graphen an einen Graph G ' = ( V ' , E ' ) ist eine Abbildung f von V auf V ' , so daß , wenn x und y benachbart sind , in E dann f ( x ) und f ( y ) sind in E ' benachbart . Ein Endomorphismus eines Graphen G.G = ( V., E.)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V',...
Was ist das beste Ergebnis für die Anzahl der Gatter in einer Schaltung, die zwei n-Bit-Ganzzahlen multipliziert? Das offensichtliche Verfahren erzeugt -Gatter. Es gibt bessere Ansätze mit θ ( n log n log log n ) und θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) )
Angenommen, wir haben eine Boolesche Funktion und wenden die zufällige Einschränkung auf . Angenommen, der Entscheidungsbaum , der berechnet, schrumpft aufgrund der zufälligen Einschränkung auf die Größe . Bedeutet dies, dass einen sehr geringen Gesamteinfluss hat?δ f T f O ( 1 )...
Sei ein Polynom, das durch eine arithmetische Schaltung der Größe . Gibt es bei als Eingabe einen deterministischen Algorithmus, um zu überprüfen, ob alle irreduziblen Faktoren von in lineare Formen sind? In einer verwandten Anmerkung können wir bei einer linearen Form deterministisch prüfen, ob...
Wie ist das Verhältnis von mehrdeutigen CFGs zu allen CFGs ? Da beide Sätze zählbar unendlich sind, ist das Verhältnis nicht genau definiert. Aber was ist mit der asymptotischen Dichte : limn ↦ ∞# mehrdeutiges CFG der Größe < n# CFG der Größe < nlimn↦∞# mehrdeutige CFG der Größe<n# CFG...
Ich entschuldige mich, das ist eine "weiche" Frage. Die Informationstheorie hat kein Konzept der rechnerischen Komplexität. Beispielsweise enthält eine Instanz von SAT oder eine Instanz von SAT plus ein Bit, das die Erfüllbarkeit anzeigt, dieselbe Informationsmenge. Gibt es eine Möglichkeit, das...
Was ist über die Komplexität der Lösung eines linearen Gleichungssystems über ein endliches Feld bekannt? Ich weiß, dass es einen -Algorithmus (Gauß) gibt, der eine Lösung berechnet, und dass es für spärliche Systeme noch bessere Algorithmen gibt. Ich habe mich jedoch gefragt, ob es eine...
Sei eine Funktion, die wir als Ähnlichkeitsfunktion bezeichnen . Beispiele für Ähnlichkeitsfunktionen sind Kosinusabstand, Norm, Hamming-Abstand, Jaccard-Ähnlichkeit usw.d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}l2l2l_2 Betrachten Sie binäre Vektoren der Länge :...
Was ist der schnellste bekannte ungerichtete
Dies ist eine Erweiterung des klassischen Sekretärsproblems . Im Einstellungsspiel haben Sie eine Reihe von Kandidaten und die Reihenfolge, wie gut jeder Arbeiter ist.C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\} Wlog, wir gehen davon aus, dass am besten ausgebildet ist, gefolgt von...
Ich studiere die Unique Games Conjecture und die berühmte Reduktion von Khot et al. Auf Max-Cut. In ihrer Arbeit und anderswo im Internet verwenden die meisten Autoren (was für mich ist) eine implizite Äquivalenz zwischen der MAX-CUT-Reduktion und der Erstellung bestimmter Tests für lange Codes....
Ein farbiger Graph kann als Tupel wobei ein Graph ist und die Färbung ist. Zwei farbige Graphen und gelten als isomorph, wenn ein Isomorphismus vorliegt, so dass die Färbung eingehalten wird, dh für alle .(G,c)(G,c)(G,c)GGGc:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow
Betrachten Sie eine beliebige kontextfreie Grammatik über dem Alphabet { 0 , 1 , ¯ 0 , ¯ 1 } . Fügen Sie den Produktionen dieser Grammatik zwei feste, nicht kontextfreie Produktionen P hinzu : ¯ 0 0 → ϵ und ¯ 1 1 → ϵ . Nennen Sie die resultierende Grammatik G P und stehen Sie für " G erweitert mit...
Wir wissen aus dem Satz der Kirche, dass die Bestimmung der Erfüllbarkeit erster Ordnung im Allgemeinen nicht zu entscheiden ist, aber es gibt verschiedene Techniken, mit denen wir die Erfüllbarkeit erster Ordnung bestimmen können. Am naheliegendsten ist die Suche nach einem endlichen Modell. Es...
Sei ein variables Polynom, das als arithmetische Schaltung der Größe poly , und sei eine Primzahl.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Können Sie testen, ob über identisch ist , mit der Zeit und der Fehlerwahrscheinlichkeit , auch wenn der Grad nicht ist a priori...
Reynolds schlug ursprünglich eine relationale Semantik für den polymorphen Lambda-Kalkül zweiter Ordnung vor [1]. Später zeigte er jedoch [2], dass dieser Ansatz nicht mit der klassischen Mengenlehre vereinbar war. Pitts beschrieb den Rahmen von Hyperdoktrinmodellen und Topos-Modellen [3], die mit...
Zufällige Wälder haben unter Praktikern den Ruf, zu den effektivsten Klassifizierungstechniken zu gehören. In der lerntheoretischen Literatur, aus der ich das Fehlen tiefer theoretischer Ergebnisse vermute, begegnen wir ihnen jedoch nicht viel. Wenn man sich mit dieser Theorie befassen wollte, wo...