Chaitins Unvollständigkeitssatz besagt, dass keine hinreichend starke Theorie der Arithmetik beweisen kann, K(s)>LK(s)>LK(s) > Lwobei K(s)K(s)K(s) die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette und eine hinreichend große Konstante ist. ist ausreichend groß, wenn es größer ist als die Größe in...
Ich habe den Wikipedia-Artikel über das Acht-Königinnen-Problem gelesen. Es wird angegeben, dass es keine bekannte Formel für die genaue Anzahl der Lösungen gibt. Nach einigem Suchen fand ich eine Arbeit mit dem Titel "Über die Härte des Zählens von Problemen mit vollständigen Zuordnungen". In...
Die meisten von uns kennen die Shannon-Entropie einer Zufallsvariablen, , und alle damit zusammenhängenden informationstheoretische Maßnahmen wie relative Entropie, gegenseitige Information und so weiter. Es gibt einige andere Entropiemaßnahmen, die üblicherweise in der theoretischen Informatik und...
In unserer jüngsten Arbeit, lösen wir ein Rechenproblem , das in der kombinatorischen Kontext entstanden ist , unter der Annahme , dass , wo ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} ist die E X P -Version von ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . Das einzige Papier auf...
Ich suche nach Beispielen für Ergebnisse, die gegen die Intuition der Menschen für ein allgemeines Publikumsgespräch verstoßen. Ergebnisse, die, wenn Sie von Nicht-Experten gefragt werden, "Was sagt Ihnen Ihre Intuition?", Fast alle falsch machen würden. Die Aussage der Ergebnisse sollte für...
Wir betrachten DAGs (Directed Acyclic Graphs) mit einem Quellknoten sss und einem Zielknoten ttt ; Es sind parallele Kanten zulässig, die dasselbe Scheitelpunktpaar verbinden. A kkk - Schnitt ist ein Satz von Kanten , deren Entfernung zerstört alle sss - ttt Wege länger als kkk ; kürzere sss - ttt...
Basierend auf dem Lehrbuch Einführung in Algorithmen erfordert die Korrektheit eines gierigen Algorithmus, dass ein Problem zwei Eigenschaften aufweist: gierige Wahl Eigenschaft optimale Unterkonstruktion Es ist leicht, Gegenbeispiele zu finden, bei denen eine gierige Lösung aufgrund des Fehlens...
Angenommen, wir verbinden die Punkte von mit der Menge ungerichteter Kanten E , sodass entweder ( i , j ) mit ( i + 1 , j + 1 ) oder ( i + 1 , j ) mit ( i , j + 1 ) , unabhängig und gleichmäßig zufällig für alle i , j .V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2EEE(i,j)(i,j)(i, j)(i+1,j+1)(i+1,j+1)(i + 1, j +...
Razborov hat bewiesen, dass die monotone Funktionsanpassung nicht in mP vorliegt . Aber können wir die Übereinstimmung unter Verwendung einer Polynomgrößenschaltung mit wenigen Negationen berechnen? Gibt es eine P / Poly-Schaltung mit -Negationen, die die Übereinstimmung berechnet? Was ist der...
Betrachten Sie einen Vektor von Variablen und eine Reihe linearer Bedingungen, die durch A → x ≤ b spezifiziert sind .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Betrachten Sie außerdem zwei Polytope
Problem: Für dargestellt durch eine Boolesche Schaltung, wird ein gleichmäßig zufälliges x ∈ { 0 , 1 } n erzeugt, so dass ϕ ( x ) = 1 (oder Ausgabe)ϕ:{0,1}n→{0,1}ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ(x)=1ϕ(x)=1\phi(x)=1 wenn dies nicht der Fall ist x...
Konstante Zeit ist die absolut niedrige Komplexität der Endzeit. Man mag sich fragen: Gibt es etwas Nichttriviales, das in konstanter Zeit berechnet werden kann? Wenn wir uns an das Modell der Turingmaschine halten, kann nicht viel getan werden, da die Antwort nur von einem Anfangssegment...
Logische Beziehungen für improvisatorische Sprachen wie System F scheinen sich kritisch auf die improvisatorische Wirkung der Umgebungslogik zu stützen. Insbesondere wird die Interpretation für den Forall-Typ in Bezug auf alle typisierten Beziehungen definiert. In einem aussagekräftigen System (wie...
Ich bin ein ziemlich erfahrener Softwareentwickler, aber ich kenne nicht viel Theorie. Ich möchte mehr Theorie lernen. Bestimmte Themen, die mich interessieren, sind: Komplexität der Berechnungen, formale Sprachen und Typentheorie. Aber ich bin ratlos, wie ich anfangen soll, über diese Felder zu...
Gibt es für jede beliebige NP-vollständige Sprache immer eine Polyzeit-Obermenge, deren Komplement ebenfalls unendlich ist? Unter /cs//q/50123/42961 wurde eine triviale Version angefragt, die keine unendliche Ergänzung der Obermenge vorsieht Für die Zwecke dieser Frage, können Sie davon ausgehen ,...
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R e g ≤ T C 0 N C 1 ≤ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0} nicht kennen, kennen wir auch...
Die kkk - te elementare symmetrische Polynom Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) ist die Summe aller Produkte von unterschiedlichen Variablen. Ich interessiere mich für die monotone arithmetische Schaltungskomplexität dieses Polynoms. Ein einfacher dynamischer Programmieralgorithmus (wie...
Lassen die Familie aller Sprachen über sein Σ erfüllt die Pumpeigenschaft der regulären Sprachen. Nämlich: für jedes L ∈ L gibt es ein N ∈ N st jedes Wort w ∈ L , | w | > N in der Form geschrieben werden kann , w = x y z , wo: 1 | y | > 0 , 2. | x y | ≤ N , 3. x y i...
Kann Nichtdeterminismus die deterministische Berechnung beschleunigen? Wenn ja, wie viel? Mit Beschleunigung der deterministischen Berechnung durch Nichtdeterminismus meine ich Ergebnisse der Form: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) ZB sowas...
Let einige Sprache sein, dann definieren wir die syntaktische Kongruenz als u ~ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X * : x U y ∈ L ↔ x v y ∈ L und der Quotient monoid X * / ~ L ist die angerufene syntaktische Monoid von L .L ⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u ∼ v : ⇔ ⇔ x ,y∈ X∗: x uy∈ L ↔ x vy∈ Lu∼v: ⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u...