Meine Frage ist ein bisschen allgemein gehalten, deshalb denke ich mir eine schöne Geschichte aus, um sie zu rechtfertigen. Trage es mit mir, wenn es nicht realistisch ist ;-) Geschichte Herr X, der Leiter der Computersicherheitsabteilung eines großen Unternehmens, ist etwas paranoid: Er verlangt,...
Diese Frage mag eine offensichtliche Antwort haben ... aber hier ist die Frage trotzdem. Intuitiv ist es die folgende plausible Aussage: "Eine Maschine mit einer Subroutine A, die wiederum eine Subroutine B hat, ist dieselbe wie eine Maschine mit einer Subroutine A, die Zugriff auf Subroutine B...
Betrachten Sie ein Diagramm mit Eckpunkten und Kanten. Die Eckpunkte sind mit reellen Variablen , wobei festgelegt ist. Jede Kante stellt eine "Messung" dar: Für die Kante ich eine Messung . Genauer gesagt ist eine wirklich zufällige Größe in , gleichmäßig verteilt und unabhängig von allen anderen...
Kennt irgendein Körper eine gute Referenz für die Bedeutung der geradlinigen Simulierbarkeit? Ich befinde mich derzeit intensiv mit dem Universal Composability (UC) -Framework von Canetti, kann jedoch keine gute Referenz für die Bedeutung der geradlinigen Simulierbarkeit finden. Jede Hilfe wird...
Daten aus der realen Welt haben manchmal eine natürliche Anzahl von Clustern (der Versuch, sie in eine Anzahl von Clustern zu gruppieren, die kleiner als ein magisches k ist, führt zu einem dramatischen Anstieg der Clusterkosten). Heute habe ich einen Vortrag von Dr. Adam Meyerson besucht und er...
Gab es Studien, um festzustellen, ob die menschliche Intelligenz Algorithmen übertreffen kann (dh zu testen, ob der Satz „Kein freies Mittagessen“ für die menschliche Intelligenz gilt)? Hat jemand eine technische Methode entwickelt, um die einzigartigen, überberechnenden Eigenschaften der...
Angenommen, NP = co-NP und das Polynom begrenzen die Länge des Beweises der Unzufriedenheit für eine 3-CNF-Instanz . Dann gibt es keine Ergebnisse auf , was bildet einen Beweis Unerfüllbarkeit für die Länge kann nehmen? Dh im Allgemeinen müsste ein solcher Beweis zum Beispiel die volle Kraft der...
Was folgt, mag dumm erscheinen (und das spiegelt wahrscheinlich mein schlechtes Verständnis wider - bitte nehmen Sie es mit mir auf) Ich hatte eine Frage zum PCP-Theorem. Wir wissen, dass nach den ersten drei Schritten nämlich. Gradreduzierung, Expanderisierung und Lückenverstärkung, wir haben...
Ich habe in letzter Zeit etwas über interaktive Beweise gelernt und mich gefragt, ob das Ganze nichts anderes als eine theoretische Neugier war oder ob es praktische Anwendungen hatte. Ich dachte, ich würde mit einem Beispiel beginnen, das mir beim Duschen einfiel: In letzter Zeit wurde die...
Es tut mir leid, wenn ich mich mit dem Ort irre, an dem ich die Frage stellen kann (vielleicht sollte ich zu stackoverflow.com/mathoverflow.net gehen?). Ich frage mich, ob es einen Beweis dafür gibt, dass bei der Bewertung des erweiterten euklidischen Algorithmus die Bézout-Koeffizienten (dh s und...
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage zur Kommunikationsuntergrenze für partielle Boolesche Funktionen . Kann jemand einen Hinweis auf Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation vorschlagen? Ich habe die Arbeiten auf dem Gebiet untersucht, aber jeder scheint...
Zwei-Prüfer-Einrundenspiele (2P1R) sind ein wesentliches Werkzeug für die Approximationshärte. Insbesondere die parallele Wiederholung von Zwei-Prüfer-Einrundenspielen bietet die Möglichkeit, die Lücke in der Entscheidungsversion eines Approximationsproblems zu vergrößern. Einen Überblick über das...
In parametrisierter Komplexität verwenden Menschen die FPT-Reduktion (Fixed-Parameter-Tractable), um die W [t] -Härte zu beweisen. Theoretisch ist eine FPT-Reduktion keine Polynomzeitreduktion, da sie im Parameter k exponentiell ablaufen kann. In der Praxis sind alle FPT-Reduktionen, die ich...
Ich las einen Artikel mit dem Titel Random Oracles with (out) Programmability . Der letzte Absatz von Abschnitt 2.3 lautet: [Mit unserem neuartigen Ansatz] Es ist nicht erforderlich, bekannte klassische asymptotische (und einheitliche) Derandomisierungstechniken anzuwenden, die auf dem...
Da 2 NP-vollständige Probleme per Definition auf einander reduzierbar sind, kann eine Lösung für eines von ihnen erhalten werden, indem eine Black-Box verwendet wird, die das andere löst. Warum haben sie keine ähnlichen Approximationsverhältnisse (bezogen auf ihre Optimierungsgegenstücke)? )? Ich...
Sei ein azyklisch gerichteter Graph, so dass der Außengrad eines beliebigen Scheitelpunkts O ist ( log | V | ) . Für jeden Scheitelpunkt von G können wir die Anzahl der erreichbaren Scheitelpunkte zählen, indem wir einfach dfs von jedem Scheitelpunkt ausführen, und dies dauert O ( | V | | E | )...
Was sind Hindernisse, um SAT-Löser mit speziellen Graph-Algorithmen wettbewerbsfähig zu machen? Mit anderen Worten, ist es möglich, SAT-Löser zu erwarten, die die Rolle des Algorithmus-Designers ersetzen können - dh in der Lage sind, die Problemstruktur automatisch zu erkennen und sie dann so...
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Eine Kohärenzbeziehung auf einer Menge X ist eine reflexive und symmetrische Beziehung. Ein Kohärenzraum ist ein Paar (X, \ symp_X) , und ein Morphismus f: X \ zu Y zwischen Kohärenzräumen ist eine Beziehung f \ subseteq X \ mal Y, so dass für alle (x, y) \ in f und (x...
Gibt es eine Klasse von Hash-Algorithmen, ob theoretisch oder praktisch, so dass ein Algorithmus in der Klasse gemäß der unten angegebenen Definition als "reflexiv" betrachtet werden kann: hash1 = algo1 ("Eingabetext 1") hash1 = algo1 ("Eingabetext 1" + hash1) Der Operator + kann eine Verkettung...
Angluin und Laird ('88) formalisierten das Lernen mit zufällig verfälschten Daten im Modell "PAC mit zufälligem Klassifizierungsrauschen" (oder verrauschtem PAC). Dieses Modell ähnelt dem PAC-Lernen , mit der Ausnahme, dass die Bezeichnungen der Beispiele, die dem Lernenden gegeben wurden,...