Für ein polynomielles lokales Suchproblem wissen wir, dass mindestens eine Lösung (lokales Optimum) existieren muss. Es könnten jedoch noch viele weitere Lösungen existieren. Wie schwierig ist es, die Anzahl der Lösungen für ein PLS-vollständiges Problem zu zählen? Das Entscheidungsproblem...
Ich lese Impagliazzo und Wigdersons berühmtes Papier aus dem Jahr 1997. Da ich neu in diesem Bereich bin und das Papier eine prägnante Konferenzversion ist, habe ich Schwierigkeiten, ihren Beweisen zu folgen. Insbesondere fehlen einigen ihrer neuen Sätze Beweise. Nach meinem besten Wissen wurde...
Angenommen, wir erhalten ein Array das nichtnegative ganze Zahlen enthält (nicht unbedingt verschieden).A [ 1 .. n ]A[1..n]A[1..n] Lassen sein A in der nichtwachsende Reihenfolge sortiert. Wir wollen m = max i ∈ [ n ] B [ i ] + i berechnen .B.BBEINAAm = maxi ∈ [ n ]B [ i ] + i .m=maxi∈[n]B[i]+i.m =...
Die UP-Klasse ist als solche definiert : Die Klasse von Entscheidungsproblemen, die von einer NP-Maschine so gelöst werden können, dass Wenn die Antwort "Ja" lautet, wird genau ein Berechnungspfad akzeptiert. Wenn die Antwort "Nein" lautet, werden alle Berechnungspfade abgelehnt. Ich versuche, eine...
Das "zweite " -Problem ist das Problem, die Existenz einer anderen Lösung zu entscheiden, die sich von einer gegebenen Lösung für eine Probleminstanz unterscheidet.XXX Für einige vollständige Probleme ist die zweite Lösungsversion N P- vollständig (Entscheidung über die Existenz einer anderen...
Impagliazzo, Paturi und Calabro, Impagliazzo, Paturi führten die Exponential-Time-Hypothese (ETH) und die Strongly Exponential-Time-Hypothese (SETH) ein. Ungefähr sagt SETH, dass es keinen Algorithmus gibt, der SAT in der Zeit löst . 1.99n1.99n1.99^n Ich fragte mich, was das bedeuten würde, um SETH...
Ich suche nach einer Komplexitätsklasse, die APX bezieht sich wie BPP P. betrifft Ich habe schon die gleiche Frage gestellt hier , aber vielleicht wäre TCS ein fruchtbarer Ort für Antworten sein. Der Grund für die Frage ist, dass man in praktischen Problemen häufig ungefähre Antworten (also APX)...
Nachdem ich eine verwandte Frage über nichtkonstruktive Existenzbeweise von Algorithmen gelesen hatte , fragte ich mich, ob es Methoden gibt, um die Existenz von "kleinen" (etwa zustandsbezogenen) Rechenmaschinen zu zeigen, ohne sie tatsächlich zu erstellen. Formal: Nehmen wir an, wir erhalten eine...
Crossposted von MO . Sei eine Graphklasse, die durch eine endliche Anzahl verbotener induzierter Untergraphen definiert ist, die alle zyklisch sind (mindestens einen Zyklus enthalten).CCC Gibt es NP-harte Graphprobleme, die in der Polynomzeit für außer Clique und Clique Cover gelöst werden können...
Das verwirrt mich. Ein einfacher Fall des Zählens ist, wenn das Entscheidungsproblem in und es keine Lösungen gibt.PPP Eine Vorlesung zeigt, dass das Problem des Zählens der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen (äquivalent das Zählen der Anzahl von Zyklusabdeckungen in...
Betrachten Sie das folgende Problem: Entscheiden Sie bei zwei Strings x, y, ob ein String-Homomorphismus f existiert, so dass f (x) = y ist. Es ist leicht zu zeigen, dass dieses Problem in . Gibt es noch andere Dinge, die wir zu diesem Problem sagen können? zB Ist es in c o N P oder sogar P...
Wie wir wissen, ist die Definition der rechnerischen Komplexität von Algorithmen fast unumstritten, aber die Definition der rechnerischen Komplexität von Real oder der Berechnungsmodelle über Real ist in einem solchen Fall nicht. Wir kennen das Modell und das Modell von Blum und Smales im Buch...
Sei ein Feld. Wie üblich definieren wir für f ∈ k [ x 1 , x 2 , … , x n ] L ( f ) als die geradlinige Komplexität von f über k . Sei F die Menge der Monome von f , nämlich die Monome, die in f mit einem Koeffizienten ungleich Null erscheinen.kkkf∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in...
Angenommen, unsere Eingabe ist ein binäres und wir müssen ausgeben , wobei eine konstante ganze Zahl ist. Dies ist nur eine Verschiebung, wenn eine Zweierpotenz ist, aber was ist mit anderen Zahlen? Können wir es mit einem Stromkreis mit konstanter Tiefe für jedes ? Was ist mit ?≤ x / c ≤ c c c c =...
Betrachten Sie die vollständigen Informationen zu kombinatorischen Spielen für zwei Spieler, die nach einer Polynomanzahl von Zügen enden. Abwechselnd wählen die Spieler aus einer endlichen Anzahl zulässiger Züge. Die übliche Frage ist, wie schwierig es ist, aus einer bestimmten Position den...
Ist das Problem des endlichen inversen Halbgruppenisomorphismus GI-vollständig ? Hier wird angenommen, dass die endlichen inversen Halbgruppen durch ihre Multiplikationstabellen gegeben
Ein einmal gelesener Entscheidungsbaum ist wie folgt definiert: und F a l s e sind einmal gelesene Entscheidungsbäume.T.r u eTrueTrueF.a l s eFalseFalse Wenn und B einmal gelesene Entscheidungsbäume sind und x eine Variable ist, die in A und B nicht vorkommt , dann ist ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) auch...
Ich dachte darüber , welche Klasse diese Sprache gehört: ein Graph ist, k ist eine natürliche Zahl und k ist die chromatische Zahl von G }L = { ⟨ G , k ⟩ | GL={⟨G,k⟩∣GL =\{ \langle G,k \rangle \mid G kkkkkkG}G}G\} Ich dachte an als (1) "es gibt keine Färbung von k-1 Farben" und (2) "es gibt eine...
Es gibt algorithmische Graphentheorie / Zahlentheorie / Kombinatorik / Informationstheorie / Spieltheorie. Gibt es eine algorithmische mathematische Analyse? Laut Wiki umfasst die mathematische Analyse die Theorien der Differenzierung, Integration, Messung, Grenzen, unendlichen Reihen und...
Kurz gesagt, die Frage ist: Inwieweit hilft Ihnen die Rechenfähigkeit für schwierige Aufgaben wirklich bei der Lösung einfacher Aufgaben. (Es gibt verschiedene Möglichkeiten, diese Frage interessant und nicht trivial zu machen, und hier ist ein solcher Versuch.) Frage 1: Betrachten Sie eine...