Ich verstehe, dass ich, wenn ich zwei Modelle A und B habe und A in B verschachtelt ist, anhand einiger Daten die Parameter von A und B mithilfe von MLE anpassen und den verallgemeinerten Log-Likelihood-Ratio-Test anwenden kann. Insbesondere sollte die Verteilung des Tests mit Freiheitsgraden sein,...
Meine Frage ergibt sich aus dem Lesen von Minkas "Schätzung einer Dirichlet-Verteilung" , in dem Folgendes ohne Beweis im Zusammenhang mit der Ableitung eines Maximum-Likelihood-Schätzers für eine Dirichlet-Verteilung auf der Grundlage von Beobachtungen von Zufallsvektoren angegeben wird: Wie...
Angenommen, wir haben eine Zufallsstichprobe aus einer bivariaten Normalverteilung, die Nullen als Mittelwerte und Einsen als Varianzen enthält. Der einzige unbekannte Parameter ist also die Kovarianz. Was ist die MLE der Kovarianz? Ich weiß, es sollte so etwas wie aber woher wissen wir...
Ich bin nicht sicher, wie ich dieses Problem lösen soll. Wir haben also zwei Folgen von Zufallsvariablen, XiXiX_i und YiYiY_i für i=1,...,ni=1,...,ni=1,...,n . Nun sind XXX und YYY unabhängige Exponentialverteilungen mit den Parametern λλ\lambda und μμ\mu . Anstatt jedoch die Beobachtung XXX und...
Ein Patient wird ins Krankenhaus eingeliefert. Ihre Aufenthaltsdauer hängt von zwei Dingen ab: der Schwere ihrer Verletzung und der Höhe ihrer Versicherungsbereitschaft, um sie im Krankenhaus zu halten. Einige Patienten werden vorzeitig abreisen, wenn ihre Versicherung beschließt, die Zahlung für...
Angenommen, hat das PDF(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Die Dichte der Stichprobe die aus dieser Population gezogen wird, ist
Mathematisch gesehen wird oft gesehen, dass Ausdrücke und Algorithmen für die Erwartungsmaximierung (Expectation Maximization, EM) für gemischte Modelle oft einfacher sind, aber es scheint, dass fast alles (wenn nicht alles), was mit EM gelöst werden kann, auch mit MLE gelöst werden kann (z. B....
Ich lese ein Konferenzpapier von Geyer aus dem Jahr 1991, das unten verlinkt ist. Darin scheint er sich einer Methode zu entziehen, die MCMC für die MLE-Parameterschätzung verwenden kann Dies reizt mich, da ich BFGS-Algorithmen, GAs und alle Arten dieser schrecklichen handgewellten Lucky-Dip-...
Diese Frage stammt aus Robert Hoggs Einführung in die mathematische Statistik, 6. Version, Problem 7.4.9, auf Seite 388. Sei iid mit pdf f (x; \ Theta) = 1/3 \ Theta, - \ Theta <x <2 \ Theta, an anderer Stelle Null, wobei \ Theta> 0 ist
Ich habe bis erreicht dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2\frac{d\ln L}{d\mu}=\sum_{i=1}^n \frac{2(x_i-u)}{1+(x_i-u)^2} Wobei uuu Standortparameter ist. Und LLL ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion. Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll. Bitte helfen...
Ich lese ein Buch über Sabermetrik, speziell Mathletik von Wayne Winston, und im ersten Kapitel stellt er eine Menge vor, mit der die Gewinnrate von Teams vorhergesagt werden kann: und er scheint darauf hinzudeuten, dass zur Hälfte der Saison die Gewinnratebesservorhergesagt werden kannals die...
Ich muss auf einen positiven Parameter . Um die Positivität zu berücksichtigen, habe ich parametrisiert . Unter Verwendung der MLE-Routine berechnete ich die Punktschätzung und se für . Die Invarianzeigenschaft des MLE gibt mir direkt eine Punktschätzung für , aber ich bin nicht sicher, wie ich se...
Wie kann ich 95% -Konfidenzintervalle mithilfe der Profilerstellung für Parameter schätzen, die durch Maximieren einer Log-Likelihood-Funktion mithilfe von Optim in R geschätzt werden? Ich weiß, dass ich die Kovarianzmatrix durch Invertieren des Hessischen asymptotisch schätzen kann , aber ich bin...
Wenn iid Poisson-Verteilungen mit dem Parameter ich herausgefunden, dass die maximale Wahrscheinlichkeitsschätzung für Daten . Daher können wir den entsprechenden Schätzer Meine Frage ist, wie würden Sie die Varianz dieses Schätzers berechnen?K1,…,KnK1,…,KnK_1, \dots,
Ich studiere verschiedene Punktschätzungsmethoden und lese, dass bei Verwendung von MAP- und ML-Schätzungen, wenn wir einen "einheitlichen Prior" verwenden, die Schätzungen identisch sind. Kann jemand erklären, was ein "einheitlicher" Prior ist, und einige (einfache) Beispiele dafür geben, wann die...
In Dixon, Coles ( 1997 ) haben sie die Maximum-Likelihood-Schätzung für die beiden modifizierten unabhängigen Poisson-Modelle in (4.3) verwendet, um die Ergebnisse im Fußball zu modellieren. Ich versuche, R zu verwenden, um die Alpha- und Beta-Parameter sowie die Home-Effekt-Parameter (S. 274,...
Hastie und Tibshirani erwähnen in Abschnitt 4.3.2 ihres Buches, dass in der linearen Regressionseinstellung der Ansatz der kleinsten Quadrate tatsächlich ein Sonderfall mit maximaler Wahrscheinlichkeit ist. Wie können wir dieses Ergebnis beweisen? PS: Ersparen Sie keine mathematischen...
In der Phylogenetik werden phylogenetische Bäume häufig mithilfe von MLE- oder Bayes'schen Analysen konstruiert. In der Bayes'schen Schätzung wird häufig ein flacher Prior verwendet. Nach meinem Verständnis ist eine Bayes'sche Schätzung eine Wahrscheinlichkeitsschätzung, die einen Prior enthält....
Ich habe ein Mischungsmodell, mit dem ich den Maximum-Likelihood-Schätzer für einen gegebenen Datensatz xxx und einen Satz teilweise beobachteter Daten finden möchte zzz. Ich habe sowohl den E-Schritt (Berechnung der Erwartung von zzz bei xxx und der aktuellen Parameter θkθk\theta^k ) als auch den...
Ich habe Probleme mit der Implementierung des Maximum-Likelihood-Schätzers für einen multivariaten Hawkes-Prozess (HP). Während der analytische Ausdruck für eine Log-Likelihood-Funktion eines univariaten HP leicht online zu finden ist (z. B. Ozaki, 1979), scheint es unterschiedliche (inkonsistente...