Angenommen, ich habe einen 2-Approximations-Algorithmus für ein bestimmtes Problem gefunden und möchte zeigen, dass die Analyse eng ist. Muss ich jetzt ein Beispiel für die generische Größe oder reicht es aus zu zeigen, dass ich ein Beispiel für die Größe für das der Algorithmus ergibt ?nnn1010102...
Ist es bei einem gegebenen Problem möglich zu beweisen, wie die beste Worst-Case-Effizienz eines Algorithmus zur Lösung dieses Problems wäre? Nehmen wir zum Beispiel das Problem des Sortierens eines Arrays. Viele der einfacheren Sortieralgorithmen haben eine Worst-Case-Effizienz von wie z. B. Quick...
Ich entschuldige mich, aber auch nach diesen beiden anderen Beiträgen: Hier und hier habe ich immer noch Probleme, Orakel-TMs und Relativierung zu verstehen. Diese Frage kommt aus einem anderen Blickwinkel auf das Thema: Warum werden nicht relativierende Beweise als valider angesehen als Argumente,...
Ich habe eine allgemeine Frage zu Mapping-Reduzierungen. Ich habe mehrere Beispiele für das Reduzieren von Funktionen auf gesehenATMATMA_{TM} wo ATM={⟨M,w⟩: For M is a turing machine which accepts string w}ATM={⟨M,w⟩: For M is a turing machine which accepts string w}A_{TM} = \{\langle M, w \rangle...
Ich versuchte , zu beweisen , dass die folgende rekursive Sprache ist: für , eine positive ganze Zahl: , woΣ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}kkkLk=HTM,ε∩ΣkLk=HTM,ε∩Σk L_k= H_{\mathrm{TM},\varepsilon}\cap \Sigma^k HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an empty input}HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an...
Ich mache eine Abschlussarbeit über den Nachweis der Richtigkeit des Programms zum Multiplizieren von 2 Matrizen mit Hoare-Logik. Dazu muss ich die Invariante für die verschachtelte Schleife für dieses Programm generieren: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end...
Ramseys Theorem besagt, dass jeder Graph mit nnn Knoten enthält entweder eine Clique oder eine unabhängige Menge mit mindestens 12log2n12log2n\frac{1}{2}\log_2 n Knoten. Ich habe versucht, es an einigen Stellen nachzuschlagen (einschließlich Sipser), aber ich konnte aus den Beweisen nicht viel...
Sei ein Graph mit Eckpunkten, von denen keiner isoliert ist, und Kanten, wobei . Zeigen Sie, dass mindestens zwei Eckpunkte vom Grad eins enthält.G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)nnnn−1n−1n−1n≥2n≥2n \geq 2GGG Ich habe versucht, dieses Problem mit der Eigenschaft zu lösen . Kann dieses Problem mithilfe des...
Ich habe den folgenden Pseudocode für das Problem der Summe der Paare entwickelt: Geben Sie bei einem Array von ganzen Zahlen und einer ganzen Zahl YES zurück, wenn es in Positionen mit , andernfalls NEIN.AAAbbbi,ji,ji,jAAAA[i]+A[j]=bA[i]+A[j]=bA[i] + A[j] = b Jetzt sollte ich eine...
Lösen der Wiederholungsrelation . Das Buch, aus dem dieses Beispiel stammt, behauptet fälschlicherweise, dass indem es errät und dann argumentiert T.( n ) = 2 T.( ⌊ n / 2 ⌋ ) + nT.(n)=2T.(⌊n/.2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT.( n ) = O ( n )T.(n)=Ö(n)T(n) = O(n)T.( n ) ≤ c nT.(n)≤cnT(n) \leq...
ich suche eine ΘΘ\Theta Annäherung von T.( n ) = T.( n - 1 ) + cn2T.(n)=T.(n- -1)+cn2T(n) = T(n-1) + cn^{2} Das habe ich bisher:
Da sich meine Frage direkt auf einen Teil des Textes aus einem Buch aus dem Jahr 2004 bezieht, Logik in der Informatik: Modellierung und Argumentation über Systeme (2. Auflage) von Michael Huth und Mark Ryan , um den Kontext für die folgende Diskussion bereitzustellen, bin ich teilweise das Buch...
Ich habe einige Behauptungen gehört, dass die Berechnung von Konstruktionen ohne induktive Typen nicht leistungsfähig genug ist, um Beweise durch Induktion auszudrücken. Ist das korrekt? Wenn ja, warum reicht die kirchliche Kodierung dafür nicht
Ich muss beweisen, dass TAUT coNP-vollständig ist. Ich habe gezeigt, dass indem auf . Ich kann jedoch nicht herausfinden, wie ich beweisen kann, dass jedes Problem in coNP in Polynomzeit auf reduziert werden kann . Dazu würde ich eines von zwei Dingen brauchen:TAUT ∈ coNPTAUT∈coNP\text{TAUT} \in...
Als Vorbereitung einer Prüfung über Algorithmen und Komplexität löse ich derzeit alte Übungen. Ein Konzept, mit dem ich bereits zu kämpfen hatte, als ich es zum ersten Mal sah, ist das Konzept der amortisierten Analyse. Was ist eine amortisierte Analyse und wie geht das? In unseren...