Gibt es in der theoretischen Informatik Vermutungen, die einen Parameter n beinhalten und für kleine Werte von n UND für Primzahlen bewiesen wurden, sich aber später als falsch herausstellten? In der Zahlentheorie existieren solche Probleme, z. wie Aaron Meyerowitz auf die Koeffizienten der...
Ich bin ein Student der Mathematik mit einem soliden Hintergrund in Logik. Ich habe einen einjährigen Abschlusskurs in Logik zusammen mit Abschlusskursen in endlicher Modelltheorie und einem weiteren Kurs in Erzwingungs- und Mengenlehre belegt. Die meisten CS-Texte scheinen nur einen sehr...
Jede Monade ist auch ein anwendbarer Funktor und jeder anwendbare Funktor ist ein Funktor. Auch jeder Komonade ist ein Funktor. Gibt es ein ähnliches Konzept zwischen Komonaden und Funktoren, so etwas wie ein koapplikativer Funktor, und welche Eigenschaften hat er? \begin{array}{c} \end{array}...
Betrachten Sie eine Permutation von [ 1 .. n ] . Eine Inversion ist als ein Paar ( i , j ) von Indizes definiert, so dass i < j und σ ( i ) > σ ( j ) .σσ\sigma[1..n][1..n][1..n](i,j)(i,j)(i, j)i<ji<ji < jσ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) Definieren Sie als die Anzahl der...
Die Schaltungskomplexität mit begrenzter Tiefe ist eines der Hauptforschungsgebiete der Schaltungskomplexitätstheorie. Dieses Thema hat Ursprünge in Ergebnissen wie "Die Paritätsfunktion befindet sich nicht in " und "Die Mod- Funktion wird nicht von berechnet ", wobei die Klasse ist von Sprachen,...
Beim Strassen-Algorithmus werden zur Berechnung des Produkts zweier Matrizen und B die Matrizen A und B in 2 × 2- Blockmatrizen unterteilt, und der Algorithmus berechnet rekursiv 7- Blockmatrix-Matrix-Produkte im Gegensatz zu einer naiven 8- Blockmatrix. Matrixprodukte, dh wenn wir C = A B wollen ,...
Ich suche nach natürlichen Beispielen für effiziente Algorithmen (dh in Polynomialzeit) st ihre Richtigkeit und Wirksamkeit kann konstruktiv nachgewiesen werden (zB in PR APRAPRA oder HEINHAHA ), aber Es ist kein Beweis bekannt, bei dem nur effiziente Konzepte verwendet werden (dh wir wissen nicht,...
Ausgehend von Curry-Howard-Lambek gab es eine schöne Anzahl von Typentheorien, -logiken und -kategorien. Ich bin gespannt, welche kategoriale Semantik Sie erhalten, wenn Sie einer Typentheorie (Zwangs-) Untertypen hinzufügen - es scheint, dass dies, wenn überhaupt, nicht sehr viel untersucht wurde....
Vor kurzem bin ich auf die folgende Variante der Kantenfärbung gestoßen. Suchen Sie bei einem zusammenhängenden ungerichteten Graphen eine Färbung der Kanten, die die maximale Anzahl von Farben verwendet, und erfüllen Sie gleichzeitig die Bedingung, dass für jeden Scheitelpunkt die Kanten, die auf...
Eine Sache, die Quantencomputer tun können (möglicherweise sogar mit nur BPP + log-tiefen Quantenschaltungen), ist die Fourier-Transformation einer Booleschen bewerteten Funktion in P zu approximieren.± 1±1\pm 1 Hier und unten, wenn ich über das Abtasten der Fourier-Transformation spreche, meine...
Betrachten Sie das folgende ProblemQ.Q.Q n k [ l i , r i ] 1 ≤ l i ≤ r i ≤ 2 n 2 n d 1 , ... , d 2 n ≥ 0 [ l i , r i ] i = 1 , ... , 2 n d i i : Wir erhalten eine ganze Zahl und Intervalle mit . Wir erhalten auch ganze Zahlen . Die Aufgabe besteht darin, eine minimale Anzahl von Intervallen so dass...
Gibt es einen Standardverweis, um Ökonomen von der Relevanz der Komplexitätstheorie im Druck zu überzeugen? Ich kenne Noam Nisans Blogpost , Tim Roughgardens Umfrage und Kapitel 11 von Scott Aaronsons Aufsatz . Diese Stellen sind für Informatiker zugänglich, verwenden jedoch nicht die Sprache von...
Ist die folgende Graphklasse in der Literatur bekannt? Die Klasse von Graphen ist durch positive ganze Zahlen parametrisiert und , und enthält jeden Graph , so dass für jeden Scheitelpunkt , der Teilgraph von an allen Ecken im Abstand induzierte höchstens von in hat eine Baumbreite von höchstens .t...
Ich mache eine Literaturübersicht über das Graph-Isomorphismus-Problem. Die meisten Artikel, die ich lese, sind von EM Luks und Laszlo Babai geschrieben. Diese Arbeiten basieren auf den Kenntnissen der Gruppentheorie und der Komplexitätstheorie. Da ich auf diesem Gebiet neu bin, sind mir viele...
Ich bin zurzeit ein Gymnasiast, der sich für theoretische Informatik und angewandte Mathematik interessiert. Ich habe mir selbst lineare Algebra und Analysis und konkrete Mathematik beigebracht. Ich habe eine naive Vorstellung, dass man, um bessere Algorithmen zu schreiben, so viel Mathematik wie...
Angenommen, ich betrachte die folgende Variante von BPP, die wir E (xact) BPP nennen lassen: Eine Sprache ist in EBPP, wenn es eine polynomiell zeitlich zufällige TG gibt, die jedes Wort der Sprache mit einer Wahrscheinlichkeit von genau 3/4 akzeptiert und jedes Wort nicht in die Sprache mit genau...
Beim Durchsuchen des Informationssystems zu Graphenklassen und ihren Einschlüssen fand ich mehrere Graphenklassen, für die das Hamilton-Zyklus-Problem NP-vollständig ist, während die Komplexität von Hamilton-Pfad-Problemen NICHT bekannt ist. Einige dieser Klassen sind zweigeteilte Diagramme mit...
Ich folge dem Vorschlag von Josh Grochow und wandle meinen Kommentar von einer vorherigen Frage in eine neue Frage um. Welche Beweise haben wir für ?UP≠NPUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} Hier ist die Klasse von Sprachen, die durch nicht deterministische Polynomzeit-Turing-Maschinen erkennbar sind,...
Blums -Untergrenze ist die bekannteste Schaltkreisuntergrenze über die gesamte Basis für eine explizite Funktion f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , vgl. Juknas Antwort auf diese Frage für verwandte Ergebnisse.3 n - o ( n )3n-Ö(n)3n-o(n)f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Was...
Die Arbeit "Subquadratic Algorithms for 3SUM" von Ilya Baran, Erik D. Demaine und Mihai Patrascu hat die folgende Komplexität für die 3SUM Problem: Geben Sie eine Liste LLL von nnn ganzen Zahlen an, wenn es x,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in L so dass x+y=z.x+y=z.x+y=z. w−w−w-A C 0 O ( n 2 / w 2 log w ) O ( n...