Ich interessiere mich für die Erzeugung von Pseudozufallszahlen für die Kryptographie. Neben Kapitel 5 von Menezes / Oorschot / Vanstone ; Kapitel 8 von Stinson ; und Kapitel 3 von Goldreich , wo sonst könnte ich mehr finden? Ich interessiere mich für allgemeine Prinzipien zum Entwerfen von PRNGs...
Meine Frage ist allgemein: Wie fange ich an, in Bezug auf Algorithmusdesign und Komplexität zu denken? Ich werde einen Graduate Course in Algorithm Design belegen. Ich hatte mich früher angemeldet, ließ es aber später wieder fallen, weil ich nicht mithalten konnte. Ich muss diesen Kurs als...
Wir betrachten häufig Komplexitätsklassen, bei denen wir in Bezug auf den Platz, den unsere Turing-Maschine verwenden kann, begrenzt sind, zum Beispiel: oder NSPACE ( f ( n ) ) . Es scheint, dass es in der frühen Komplexitätstheorie viel Erfolg mit diesen Klassen wie dem Raumhierarchiesatz und dem...
Ich habe kürzlich eine quadratische Untergrenze für die Komplexität eines Problems im Entscheidungsbaummodell entdeckt, und ich frage mich, ob dieses Ergebnis teilweise auf das Zufallszugriffsmaschinenmodell verallgemeinert werden kann. Durch teilweise , meine ich eine Verallgemeinerung Programme...
Beim Lesen der Abhandlung " Eine anwendungsbezogene Theorie für FPH " können Sie folgende Passage finden: In Anbetracht der Theorien, die Klassen von Rechenkomplexität charakterisieren, gibt es drei verschiedene Ansätze: in einem Fall sind die Funktionen, die innerhalb der Theorie definiert werden...
Wie jeder weiß, bietet das berühmte Buch von Garey und Johnson (und viele andere) eine hervorragende Referenz für die Reduktionstechnik in klassischer Umgebung. Gibt es Umfragen oder Bücher zum Thema Reduktionstechnik in parametrisierten Algorithmen, etwa zur
Eine Schlagmenge einer Familie S={S1,…,Sn}S={S1,…,Sn}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\} ist eine Teilmenge HHH von ⋃ni=1Si⋃i=1nSi\bigcup_{i=1}^{n} S_i so dass H∩Si≠∅H∩Si≠∅H \cap S_i \ne \emptyset für 1≤i≤n1≤i≤n1 \le i \le n . Das Problem, eine minimale Treffermenge einer gegebenen Familie zu finden,...
Was soll ich lesen, um dieses Problem zu verstehen? Die Leistung von Quantenschaltungen mit geringer Tiefe. Ist ? Mit anderen Worten, kann der "Quanten" -Teil eines beliebigen Quantenalgorithmus auf Polylog (n) -Tiefe komprimiert werden, vorausgesetzt, wir sind bereit, eine klassische...
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...
Die Komplexitätsklasse BQP entspricht polynomiellen Zeitquanten-Subroutinen, die klassische Eingaben aufnehmen und eine probabilistische klassische Ausgabe ausgeben. Der Quantenratschlag modifiziert diesen, um Kopien einiger vorbestimmter Quantenratschlagzustände einzuschließen, jedoch mit...
Diese Frage hängt eng mit einem anderen Beitrag zusammen: Phasenübergänge bei schwierigen NP-Problemen, aber es ist etwas anders. Während die Frage nach der Härte von bestimmten Instanzen von NP schwer Problemen ist, geht es um Ranking die Schwierigkeit der gleichen Instanzen. Es gibt eine Menge...
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe : eine Hyperebene H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , gegeben durch einen Vektor a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n und b∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} in binärer Standarddarstellung....
Was sind einige nicht-triviale Probleme, bei denen wir wissen, dass der derzeitige Algorithmus der asymptotisch optimale ist? (Für Turingmaschinen) Und wie ist das
Präambel. Die Komplexitätsklasse AM sind die Probleme, die durch ein interaktives Zwei-Runden-Beweissystem zwischen einem Prüfer "Merlin" und einem Prüfer "Arthur" gelöst werden können. Ein Problem - das eine Eigenschaft eines Objekts X testet - liegt in AM vor, wenn: In JA- Fällen kann Arthur für...
Der 1-dim Weisfeiler-Lehman-Algorithmus (WL) ist allgemein als kanonischer Markierungs- oder Farbverfeinerungsalgorithmus bekannt. Es funktioniert wie folgt: Die anfängliche Färbung ist einheitlich, C 0 ( v ) = 1 für alle Eckpunkte v ≤ V ( G ) ≤ V ( H ) .C0C0C_0C0( v ) = 1C0(v)=1C_0(v) = 1v ∈ V( G...
Betrachten Sie das folgende Problem: Wenn ein Abfragegraph und ein Referenzgraph , möchten wir die injektive Abbildung , die die Anzahl von minimiert Kanten so dass . Dies ist eine Verallgemeinerung des Subgraphen-Isomorphismus-Problems, bei dem wir zulassen, dass die Subgraphen bis zu einigen...
Was ist Rechenaufwand für das folgende Problem: gegeben zwei komplex - Matrizen A und B geprüft , ob es eine Permutationsmatrix ist P derart , dass: B = P A P T .n × nn×nn\times nEINEINABBBPPPB = PA PT.B=PEINPT.B = P A P^T. Wenn es hilft, kann man annehmen, dass und B hermitisch sind (oder sogar,...
Wir wissen, dass DPLL-basierte SAT-Löser auf unbefriedigenden Instanzen von (Pigeon Hole-Prinzip) nicht richtig antworten , zB auf "Es gibt eine injektive Zuordnung von zu ": n + 1 nPHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn
Hintergrund Eine Read-Once-Formel über eine Reihe von Gattern (auch Basis genannt) ist eine Formel, in der jede Eingabevariable einmal vorkommt. Einmal-Lese-Formeln werden üblicherweise über die De Morgan-Basis (die die 2-Bit-Gatter AND und OR und das 1-Bit-Gatter NOT aufweist) und die vollständige...
Betrachten wir eine Sammlung von Sätzen F = { F 1 , F 2 , ... , F n }F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\} über einen Basissatz wo und , und sei eine positive ganze Zahl.U = { e 1 , e 2 , … , e n } U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}| F i | |Fi||F_i| ≪ ≪\ll n nne i ∈ F iei∈Fie_i \in F_i kkk Das...