Sei π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* eine Permutation. Beachten Sie, dass ππ\pi auf eine unendliche Domäne einwirkt, seine Beschreibung jedoch endlich sein kann. Mit Beschreibung meine ich ein Programm, das die Funktionalität von beschreibt ππ\pi. (Wie bei der...
Die Auflösung ist ein Schema zum Nachweis der Unzufriedenheit von CNFs. Ein Beweis in der Auflösung ist eine logische Ableitung der leeren Klausel für die anfänglichen Klauseln in der CNF. Insbesondere kann jede Anfangsklausel abgeleitet werden, und aus zwei Klauseln A ∨ xA∨xA \lor x und B ∨ ¬...
Hintergrund Die Schaltungskomplexität ist definiert als der Satz von Schaltungsfamilien (dh Folgen von Schaltungen, eine für jede Eingangsgröße) mit begrenzter Tiefe und Polynomgröße, die unter Verwendung von unbegrenztem Fan-In AND, OR und NOT erstellt wurden.AC0AC0AC^0 Die Paritätsfunktion mit...
In dieser Frage wurde erwähnt, dass es beschreibende Komplexitätsversionen des Satzes von Rice gibt. Ich habe einen Beweis für den folgenden Satz gefunden: Bei einer Komplexitätsklasse C können nichttriviale Eigenschaften von Sprachen in C nicht in C berechnet werden Ich hatte zuvor den gefundenen...
Was ist bei einer booleschen Schaltung für Variablen (die nur die Gatter NOT, AND und OR verwendet) der effizienteste Weg, um die durch die Schaltung dargestellte boolesche Formel zu extrahieren? Gibt es einen Polytime-Algorithmus für dieses
Ich habe Les Valiants wegweisendes Papier durchgesehen und hatte es mit Proposition 4.3 auf Seite 10 des Papiers schwer. Ich kann nicht verstehen, warum es einen Generator mit bestimmten Werten für mit einer Basis { ( a 1 , b 1 ) … ( a r , b r ) } gibt , dann gibt es einen Generator mit demselben v...
Ich habe mit der sehr interessanten und noch offenen Frage " Alphabet der Single-Tape-Turing-Maschine " (von Emanuele Viola) gespielt und mir folgende Sprache ausgedacht: L={x∈{0,1}n s.t. |x|=n=2m and count1(x)=k∗m;n,m,k≥1}L={x∈{0,1}n s.t. |x|=n=2m and count1(x)=k∗m;n,m,k≥1}L = \{ x \in \{0,1\}^n...
f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)logf(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))f , g f ( n + 1 ) = o ( g ( n ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))es ist NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n))....
Ein Span-Programm ist eine linear-algebraische Methode zur Angabe einer hier eingeführten Booleschen Funktion . Kürzlich wurde dieses Modell verwendet, um zu zeigen, dass die Methode des negativen Gegners eine enge Charakterisierung (mindestens bis zu ) der Komplexität von Quantenabfragen liefert...
Um zu beantworten, "welche Probleme durch Rechnen gelöst werden können", haben wir die Theorie der Berechenbarkeit entwickelt. Gibt es für die berechenbaren Probleme eine Theorie zur Beantwortung der Frage "Ist das Programm, das ich bekomme, das einfachste?" Ich glaube nicht, dass die Komplexität...
Wir wissen, dass das Protokoll des Ranges einer 0-1-Matrix die Untergrenze der deterministischen Kommunikationskomplexität ist, und das Protokoll des ungefähren Ranges die Untergrenze der randomisierten Kommunikationskomplexität ist. Die größte Lücke zwischen deterministischer...
Obwohl exponentielle Trennungen zwischen Quantenabfragekomplexität mit begrenztem Fehler ( ) und deterministischer Abfragekomplexität ( D ( f ) ) oder randomisierter Abfragekomplexität mit begrenztem Fehler ( R ( f ) ) bekannt sind, gelten sie nur für bestimmte Teilfunktionen. Wenn die...
Eine monotone CNF-Formel mit m Termen für n Variablen ( ) ist eine Formel der Form , wobei jedes ein ODER einer Teilmenge der Variablen ist und reichen von bis .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge C_iCiCiC_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_niii111mmm Zum...
Meine Frage betrifft die Gleichwertigkeit der Sicherheit verschiedener Kandidaten-Einwegfunktionen, die auf der Grundlage der Härte des Factorings konstruiert werden können. Angenommen, das Problem von FAKTORIERUNG: [Wenn für zufällige Primzahlen , finde , ]N=PQN=PQN = PQP,Q<2nP,Q<2nP, Q <...
Kontext: Wir betrachten nur Digraphen. Sei CYCLE die Sprache der Graphen mit einem Zyklus; Es ist ein NL-vollständiges Problem. Sei HASEDGE die Sprache von Graphen mit mindestens einer Kante. Dann ist trivialerweise CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}nicht mehr NL-hart,...
Die Moore-Matrix ähnelt der Vandermonde-Matrix, hat jedoch eine leicht modifizierte Definition. http://en.wikipedia.org/wiki/Moore_matrix Was ist die Komplexität der Berechnung der Determinante einer gegebenen vollen Rang-Moore-Matrix modulo einer ganzen Zahl?n×nn×nn \times n Kann die...
Was ist für einen ungerichteten Graphen und eine gegebene Menge von Eckpunkten der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zum Finden eines einfachen Pfades, der alle Elemente von . Was ist, wenn der Weg so kurz wie möglich sein
Does bedeuten E = N E
Meine Frage ist, warum Untergrenzen für Tiefe 3 Boolesche Schaltungen mit Gates "und" und "xor" für Determinante nicht die gleichen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen über implizieren ?ZZ\mathbb{Z} Was ist falsch an dem folgenden Argument: Sei eine arithmetische
Die folgende Frage an die Optimalitäts des Bellman-Ford im Zusammenhang - kürzester Weg dynamischen Programmier - Algorithmus (siehe diesen Beitrag für eine Verbindung). Eine positive Antwort würde auch bedeuten, dass die minimale Größe eines monotonen nichtdeterministischen Verzweigungsprogramms...