Kann jemand zeigen, wie der erwartete Wert und die Varianz des Null-aufgeblasenen Poisson mit Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion funktionieren f( y) = { π+ ( 1 - π) e- λ,( 1 - π) λye- λy!,wenn y= 0wenn y= 1 , 2 ....f((y)={π+((1- -π)e- -λ,wenn y=0((1- -π)λye- -λy!,wenn y=1,2 .... f(y)...
Bei einer gegebenen Folge von iid-Zufallsvariablen sagen wir Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1] für i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,n , ich versuche die erwartete Anzahloft die empirischen Mittelwert gebunden1n∑ni=1Xi1n∑i=1nXi\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_iüberschreitet einen Wert,c≥0c≥0c \geq 0, wenn wir...
Wenn XXX einer Cauchy-Verteilung folgt, ist Y=X¯=1n∑ni=1XiY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_ifolgt ebenfalls genau der gleichen Verteilung wieXXX; siehediesen Thread. Hat diese Eigenschaft einen Namen? Gibt es andere Distributionen, für die dies zutrifft? BEARBEITEN Eine...
Angenommen, sind iid von und bezeichnen das -te kleinste Element von . Wie könnte man das erwartete Maximum des Verhältnisses zwischen zwei aufeinanderfolgenden Elementen in nach oben begrenzen ? Das heißt, wie können Sie eine Obergrenze berechnen
Nach dem (schwachen / starken) Gesetz großer Zahlen bedeutet ihre Stichprobe bei einigen iid-Stichprobenpunkten einer Verteilung f ∗ ( { x i , i = 1 , …). , N } ) : = 1{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n,
Sowohl die logistische Funktion als auch die Standardabweichung werden normalerweise als . Ich werde und s für die Standardabweichung verwenden.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss Ich habe eine logistische Neuron mit einem zufälligen Eingang , dessen...
Für eine kontinuierliche Zufallsvariable XXX , wenn E(|X|)E(|X|)E(|X|) endlich ist, ist limn→∞nP(|X|>n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Dies ist ein Problem, das ich im Internet gefunden habe, aber ich bin mir nicht sicher, ob es gilt oder nicht. Ich weiß, dass...
Ich bin auf diese Ableitung die ich nicht verstehe: Wenn Zufallsstichproben der Größe n sind, die aus einer Population von Mittelwert und Varianz entnommen wurden , dannX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... +...
Ich habe mich gefragt, wo es eine allgemeine Formel gibt, um den erwarteten Wert einer kontinuierlichen Zufallsvariablen als Funktion der Quantile desselben rv in Beziehung zu setzen. Der erwartete Wert von rv ist definiert als: und Quantile sind definiert als: für
Nehmen Sie eine Erwartung der Form für eine univariate Zufallsvariable und eine gesamte Funktion (dh das Konvergenzintervall ist die gesamte reelle Linie).E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) Ich habe eine Momenterzeugungsfunktion für und kann daher leicht ganzzahlige Momente berechnen....
Ich habe folgendes Problem: Ich habe 100 einzigartige Gegenstände (n) und wähle nacheinander 43 (m) aus (mit Ersatz). Ich muss nach der erwarteten Anzahl von Unikaten (nur einmal ausgewählt, k = 1), Doppel (genau zweimal ausgewählt k = 2), Dreifachen (genau k = 3), Quads usw. lösen. Ich konnte...
Ich stolperte über das Problem der Couponsammler und versuchte, eine Formel für eine Verallgemeinerung auszuarbeiten. Wenn es verschiedene Objekte gibt und Sie mindestens Kopien von jedem von (wo ) sammeln möchten, wie hoch ist die Erwartung, wie viele zufällige Objekte Sie kaufen sollten? Das...
Wir haben ein Kartenspiel mit Karten. Wir ziehen einheitlich zufällig Karten mit Ersatz. Wie viele Karten werden nach Ziehungen nie ausgewählt? 2 nnnn2 n2n2n Diese Frage ist Teil 2 von Problem 2.12 in M. Mitzenmacher und E. Upfal, Wahrscheinlichkeit und Datenverarbeitung : Randomisierte...
Derzeit weiß ich, dass ich wahrscheinlich die mittlere Abweichung der Binomialverteilung verwenden sollte, aber ich kann es nicht
Ich arbeite an einem Forschungsprojekt, das sich auf Optimierung bezieht, und hatte kürzlich die Idee, MCMC in dieser Umgebung einzusetzen. Leider bin ich ziemlich neu in MCMC-Methoden, daher hatte ich mehrere Fragen. Ich beschreibe zunächst das Problem und stelle dann meine Fragen. Unser Problem...
Sei eine Zufallsvariable im Wahrscheinlichkeitsraum Zeige, dassX:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N(Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). Meine Definition von ist gleich E(X)E(X)E(X)E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Vielen...
Sei , , , und sei unabhängig. Was ist die Erwartung von ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Es ist leicht, durch Symmetrie zu finden. Aber ich weiß nicht, wie ich die Erwartung von . Könnten Sie...
Angenommen, ist gleichmäßig auf . Lassen und . Zeigen Sie, dass die Korrelation zwischen und Null ist.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sinXY = \sin XZ=cosXZ=cosXZ = \cos XYYYZZZ Es scheint, ich müsste die Standardabweichung von Sinus und Cosinus und ihre Kovarianz kennen. Wie kann ich diese...
Ein 6-seitiger Würfel wird iterativ gewürfelt. Was ist die erwartete Anzahl von Rollen, die erforderlich sind, um eine Summe größer oder gleich K zu machen? Vor dem Bearbeiten P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in...
Ich versuche die Erklärung der KL-Divergenz unten zu verstehen. Es bezieht sich, wie ich es verstehe, auf eine Erwartung im zweiten Semester. "Annäherung der Erwartung über q in diesem Term". Wir multiplizieren jedoch q (x) mit dem Protokoll von p (x) (und nicht mit p (x). Ist es immer noch...