Für ein Forschungsprojekt muss ich den erwarteten Wert des verallgemeinerten Rayleigh-Quotienten finden: Hier sind A und B positiv definierte deterministische p x p- Kovarianzmatrizen, und w folgt einer multivariaten Verteilung mit kreisförmigen Höhenlinien (z. B. multivariate Standardnormalen)....
Ich versuche, die Erwartung für beliebiges c < 0 zu berechnen (für c > 0 ist die Erwartung unendlich), wenn X logarithmisch verteilt ist, dh log ( X ) ∼ N ( μ , σ ) .E.[ ec X.]]E[ecX]E[e^{cX}]c < 0c<0c0X.XXLog( X.) ∼ N.( μ , σ)log(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Meine Idee war es,...
Diese Frage geht aus der folgenden Frage hervor. /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution Grundsätzlich ist was das unter einem allgemeinen GaußschenN(μ,σ2). Ich habe versucht,1 neu zuschreibenE.( 11 + x2)E(11+x2)E\left(\frac{1}{1+x^2}\right)N.( μ , σ2)N(μ,σ2)\mathcal{N}(\mu,\sigma^2) als...
Christopher Bishop definiert den erwarteten Wert der Likelihood-Funktion für das vollständige Datenprotokoll (dh unter der Annahme, dass wir sowohl die beobachtbaren Daten X als auch die latenten Daten Z erhalten) wie folgt:
Ich habe Daten, die beschreiben, wie oft ein Ereignis während einer Stunde stattfindet ("Anzahl pro Stunde", nph) und wie lange die Ereignisse dauern ("Dauer in Sekunden pro Stunde", dph). Dies sind die Originaldaten: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008,...
( 0 , 1 ) φ ( x ) = 1 / x E [ 1X.XX ist eine diskrete Zufallsvariable, die Werte von annehmen kann . Da eine konvexe Funktion ist, können wir Jensens Ungleichung verwenden, um eine Untergrenze abzuleiten : Ist es möglich, eine Obergrenze abzuleiten ?( 0 , 1 )(0,1)(0,1)φ ( x ) = 1 /...
Die Riemann-Stieltjes-Integralschreibweise wird in Erwartungsausdrücken in einigen Wahrscheinlichkeitstexten verwendet. Grundsätzlich erscheint dF (x) im Integral und nicht f (x) dx im Integral, da die CDF F (x) für eine diskrete Verteilung möglicherweise nicht differenzierbar ist. Die Motivation,...
Es sei angenommen , X = (X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , wobei θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Wie berechnet man die bedingte Erwartung von E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , wobei X(1)X(1)X_{(1)} und X(n)X(n)X_{(n)} die kleinste bzw....
Ist es möglich, die Erwartung einer Funktion einer Zufallsvariablen nur mit der CDF des RV zu berechnen? Angenommen, ich habe eine Funktion mit der Eigenschaft und die einzige Information, die ich über die Zufallsvariable habe, ist die CDF.∫ ∞ - ∞ g ( x ) d x ≤
Ich zitiere (Hervorhebung meiner) aus der Wikipedia-Definition : Der Satz in der Wahrscheinlichkeitstheorie, bekannt als das Gesetz der Gesamterwartung, ... besagt, dass wenn X eine integrierbare Zufallsvariable ist (dh eine Zufallsvariable, die E (| X |) <∞ erfüllt) und Y eine beliebige...
Ich habe eine Zufallsvariable und kenne .Y=eX1+eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}}X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) Gibt es eine Möglichkeit, zu berechnen ? Ich habe versucht, das Integral herauszuarbeiten, aber keine großen Fortschritte gemacht. Ist es überhaupt...
Wir haben ein Spiel, bei dem Ihre Auszahlung beträgt, wobei k die Häufigkeit ist, mit der Sie eine Münze geworfen haben, um auf Köpfen zu landen (wenn Ihr erster Wurf ein Kopf ist, dann ist k = 1 ). Dann ist die erwartete Auszahlung: E = 12k2k2^kkkkk=1k=1k=1E=1+1+1+. . .
Angenommen, ist ein k × 1- Vektor von Zufallsvariablen. Dann überprüfen Sie bitte , ob E X ' ( E X X ' ) - 1 E X ≤ 1 ist .X.XXk × 1k×1k\times 1E.X.'( E.X.X.')- 1E.X.≤ 1E.X.'(E.X.X.')- -1E.X.≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Wenn dies ein bekanntes Ergebnis, dass ( E X ) 2 ≤ E X 2 ist . Aber...
Kann einer unserer Monte-Carlo-Experten die "unerwartete" Erwartung am Ende dieser Antwort erklären ? Ex-post- Zusammenfassung der anderen Frage / Antwort: Wenn IID-Zufallsvariablen sind und die Erwartungen existieren, zeigt ein einfaches Symmetrieargument , dass , aber ein Monte-Carlo-Experiment...
Ich habe eine naive Frage zur Entscheidungstheorie. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse unter Annahme bestimmter Entscheidungen und weisen jedem Ergebnis Dienstprogramme oder Kosten zu. Wir finden die optimale Entscheidung, indem wir die mit dem größten erwarteten Nutzen...
Ich sehe manchmal Leute, die Taylor Approximation wie folgt verwenden: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Ich weiß, dass die Taylor-Näherung für funktioniert ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Mir ist jedoch nicht klar, dass wir die Annäherung innerhalb des Erwartungsoperators durchführen...
Ich sehe mir an, wie sich der erwartete minimale euklidische Abstand zwischen zufällig einheitlichen Punkten und dem Ursprung ändert, wenn wir die Dichte zufälliger Punkte ( Punkte pro Quadrateinheit ) um den Ursprung erhöhen . Ich habe es geschafft, eine Beziehung zwischen den beiden als solche zu...
Frau A wählt zufällig eine Zahl aus der Gleichverteilung auf . Dann zieht Herr B wiederholt und unabhängig die Zahlen aus der Gleichverteilung auf , bis er eine Zahl größer als erhält , und stoppt dann. Die erwartete Summe der Zahl, die Herr B bei zieht, ist gleich?XXX[0,1][0,1][0,...
Es ist bekannt, dass, wenn die Matrix der Übergangswahrscheinlichkeiten für den Übergangszustand ist und dann N_ {ij} beschreibt die erwartete Häufigkeit, mit der sich die Kette im Zustand j befindet , vorausgesetzt, sie beginnt im Zustand i . (Quelle: Wiki absorbierende
Ich habe eine Frage zum Ermitteln der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung für Bernoulli-Zufallsvariablen gestellt, unter Berücksichtigung des erwarteten Werts für jede Variable ( und ihrer Korrelationen ( ). Jemand hat mich freundlicherweise auf dieses Papier verwiesen , und es war wirklich...