Ich habe kürzlich angefangen, über Maximum Likelihood Estimator und Bayes'sche Statistiken zu lesen. Ich verstehe, dass bei einem statistischen Modell , bei dem zu einem großen Parameterraum , die KL-Divergenz zwischen und ( die Wahrheit ist) Der Parameter, den wir finden möchten) wird für das...
Kurze Frage: Kann mir jemand ein Zitat geben, mit dem ich die Verwendung von ML bei Modellvergleichen rechtfertigen kann? Hintergrund: Ich passe einige mehrstufige Modelle mit lme4 in R an und führe eine Reihe von Modellvergleichen durch. Ein Rezensent sagte mir, ich sollte REML (niemals ML) nur...
Ich verwende das Standardinfektionsmodell für einige Daten, mit denen ich arbeite. dS.= - βS.ichdS=−βSI dS = -\beta SI dich= βS.ich- γichdI=βSI−γI dI = \beta SI - \gamma I dR = γichdR=γI dR = \gamma I Wobei die Anzahl der anfälligen Probanden ist, die Infizierten und die Wiederhergestellten....
Ich habe den folgenden Teil einer Skizze des Beweises, dass der Maximum-Likelihood-Schätzer asymptotisch normal ist, reed: "Skizze des zweiten Teils des Beweises. Denken Sie daran, dass wir die Wahrscheinlichkeitsgleichung als wobei die Ableitung von in Bezug auf . Sei die Ableitung von in Bezug...
Wenn wir stochastische Regressoren haben, zeichnen wir zufällige Paare für eine Gruppe von , der sogenannten Zufallsstichprobe, aus einer festen, aber unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung . Theoretisch erlaubt uns die Zufallsstichprobe, einige Parameter der Verteilung kennenzulernen oder...
Ich arbeite an einem Problem, bei dem ich mehrere Paare derzeit lebender Männer habe i, von denen jedes vor niGenerationen einen vermuteten väterlichen Vorfahren hat (basierend auf genealogischen Beweisen) und bei denen ich Informationen darüber habe, ob es eine Nichtübereinstimmung in ihrem...
Ich muss eine Weibull-Verteilung auf einige Daten parametrisieren. Daher verwende ich die Maximum-Likelihood-Estimation (MLE) aus dem fitdistrplus-Paket in R. Ich wollte jedoch verstehen, was im Paket getan wird, und habe daher neben der Verwendung des Pakets zwei manuelle Lösungen ausprobiert, um...
Eine Frage , wurde veröffentlicht hier (deleted jetzt) in Bezug auf die Parameter der Schätzdreiecksverteilung , die
Betrachten Sie einen Trainingsdatensatz , ein durch parametrisiertes Wahrscheinlichkeitsmodell und ein vorheriges P (\ theta) . Für einen neuen Datenpunkt x ^ * können wir P (x ^ *) berechnen mit:XXXθθ\thetaP(θ)P(θ)P(\theta)x∗x∗x^*P(x∗)P(x∗)P(x^*) ein vollständig bayesianischer Ansatz: die...
Angenommen, ich beschäftige mich anfangs mit der Log-Likelihood-Funktion , wobei \ theta_j \ in \ mathbb {R} .logL(θ1,…,θm,θm+1,…,θk)logL(θ1,…,θm,θm+1,…,θk)\log L(\theta_1, \ldots, \theta_m, \theta_{m+1}, \ldots, \theta_k)θj∈Rθj∈R\theta_j \in \mathbb{R} Angenommen, ich habe aus irgendeinem Grund...
Ich schätze das Modell E.( Y.| X.) = P.r ( Y.= 1 | X.) =α0+ ( 1 -α0- -α1) ϕ (X.'β) ,E(Y|X)=Pr(Y=1|X)=α0+(1−α0−α1)ϕ(X′β),E(Y|X) = Pr(Y=1|X) = \alpha_0 + (1 - \alpha_0 - \alpha_1)\phi(X'\beta),Dabei sind und Parameter, ist ein Längenvektor von Parametern, ist eine Datenmatrix, die abhängige Variable...
Angenommen, Sie beobachten den Vektor unabhängiger Variablen und y_i- abhängiger Variablen mit der Wahrscheinlichkeit l \ left (\ theta; X_i, y_i \ right) . Angenommen, die y_i sind unabhängig. Nehmen Sie außerdem an, Sie erhalten positive Gewichte , w_i, die beliebig sind, und berechnen den...
Die Fisher-Informationen werden auf zwei äquivalente Arten definiert: als Varianz der Steigung von und als Negativ der erwarteten Krümmung von . Da ersteres immer positiv ist, würde dies bedeuten, dass die Krümmung der Log-Liklihood-Funktion überall negativ ist. Das scheint plausibel zu mir, da...
Ich leite die Wahrscheinlichkeit einer logistischen Regression ab. Ich habe zwei verschiedene Versionen gesehen: f(y|β)=∏i=1Nniyi!(ni−yi)!πyii(1−πi)ni−yi(1)(1)f(y|β)=∏i=1Nniyi!(ni−yi)!πiyi(1−πi)ni−yi\begin{equation} f(y|\beta)={\displaystyle \prod_{i=1}^{N} \frac{n_i} {y_i!(n_i-y_i)!}}...
Ich versuche zu verstehen, wie Menschen die Wahrscheinlichkeit für eine einfache lineare Regression ableiten. Nehmen wir an, wir haben nur ein Merkmal x und das Ergebnis y. Ich bezweifle nicht den Ausdruck mit der normalen Dichte selbst und ich bezweifle auch nicht, dass man das Produkt aufgrund...
Ich bin ein Statistikstudent. Ich versuche, die klassischen und objektiven Definitionen der Wahrscheinlichkeit zu verstehen und wie sie mit der frequentistischen und bayesianischen Folgerung zusammenhängen. Mir ist nicht klar, warum die klassische Wahrscheinlichkeit mit der frequentistischen...
Es gibt etwas, das mich an Max-Likelihood-Schätzern verwirrt. Angenommen, ich habe einige Daten und die Wahrscheinlichkeit unter einem Parameterμμ\mu ist L(D|μ)=e−(.7−μ)2L.(D.|μ)=e- -(.7- -μ)2 L(D|\mu) = e^{-(.7-\mu)^2} Dies ist als die Wahrscheinlichkeit einer Gaußschen Skalierung erkennbar. Jetzt...
Betrachten Sie ein faktorielles Design innerhalb des Subjekts und innerhalb des Gegenstands, bei dem die experimentelle Behandlungsvariable zwei Ebenen (Bedingungen) aufweist. Sei m1das Maximalmodell und m2das No-Random-Correlations-Modell. m1: y ~ condition + (condition|subject) +...
Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Verteilung mit pdf X1,X2,X3,...,XnX1,X2,X3,...,XnX_{1},X_{2},X_{3},...,X_{n}f(x;α,θ)=e−x/θθαΓ(α)xα−1I(0,∞)(x),α,θ>0f(x;α,θ)=e−x/θθαΓ(α)xα−1I(0,∞)(x),α,θ>0f(x;\alpha,\theta)=\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^{\alpha}\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}I_{(0,\infty)}(x...
Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Normalverteilung mit Mittelwert und Varianz . Betrachten Sie das Problem der Schätzung von .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2P(X>100)P(X>100)P(X > 100) Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, zu berechnen . Dieser...