Ich bin mir nicht sicher, ob dies für diese Site geeignet ist, aber ich beginne mein MSE in Informatik (BS in angewandter Mathematik) und möchte einen starken Hintergrund im maschinellen Lernen haben (ich werde höchstwahrscheinlich promovieren). Eines meiner Unterinteressen sind neuronale Netze....
Bei einer gegebenen Folge von iid-Zufallsvariablen sagen wir Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1] für i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,n , ich versuche die erwartete Anzahloft die empirischen Mittelwert gebunden1n∑ni=1Xi1n∑i=1nXi\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_iüberschreitet einen Wert,c≥0c≥0c \geq 0, wenn wir...
Im Allgemeinen maximieren wir eine Funktion L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ)L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ) L(\theta; x_1, \ldots, x_n) = \prod_{i=1}^n f(x_i \mid \theta) Dabei ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, wenn die zugrunde liegende Verteilung kontinuierlich ist, und eine...
Wie kann ich ein asymptotisches Konfidenzintervall für einen realen Parameter erstellen, beginnend mit dem MLE für diesen
Eine altehrwürdige Erinnerung in der Statistik ist "Unkorreliertheit bedeutet nicht Unabhängigkeit". Normalerweise wird diese Erinnerung durch die psychologisch beruhigende (und wissenschaftlich korrekte) Aussage ergänzt, "wenn die beiden Variablen dennoch gemeinsam normal verteilt sind , bedeutet...
Ich las das Buch Das Identifikationsproblem in der Ökonometrie von Franklin M. Fisher und war verwirrt über den Teil, in dem er die Identifikation durch Visualisierung der Wahrscheinlichkeitsfunktion demonstriert. Das Problem könnte vereinfacht werden als: Für eine Regression ist , wobei u ∼ i ist...
Es scheint, dass die Binomialverteilung in ihrer Form der Beta-Verteilung sehr ähnlich ist und dass ich Konstanten in beiden PDFs neu parametrisieren kann, damit sie gleich aussehen. Warum brauchen wir die Beta-Distribution? Ist es für einen bestimmten Zweck? Vielen
Ich habe die folgende Funktion implementiert, um die Entropie zu berechnen: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Ergebnis: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0,
Nachdem ich Videos auf Youtube gesehen habe, habe ich das Gefühl, dass ich nicht wirklich definieren kann, was Variationsinferenz ist. Ich kann die Verfahren befolgen, während ich mir die Videovorträge darüber ansehe. Aber schwer zu definieren, was wirklich ist. Ich hoffe, davon zu...
Kann jemand eine Vorstellung davon geben, warum die höheren Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x)wie der dritte und vierte Moment Schiefe bzw. Kurtosis entsprechen? Warum führt die Abweichung vom Mittelwert zur 3. oder 4. Potenz zu einem Maß für Schiefe und Kurtosis? Gibt es eine...
Ich habe ein qq-Diagramm mit dem folgenden Code erstellt. Ich weiß, dass qq plot verwendet wird, um zu überprüfen, ob die Daten normal verteilt sind oder nicht. Meine Frage ist, was die Beschriftungen der x- und y-Achse im qq-Diagramm anzeigen und was dieser r-Quadrat-Wert anzeigt. N = 1200 p =...
Wie kann man die Erwartung des quadratischen normalen CDF in geschlossener Form bewerten? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Hier sind , reelle Zahlen, und und...
Gibt es einen Beweis dafür, dass das CLT keine charakteristischen Funktionen verwendet, eine einfachere Methode? Vielleicht Tikhomirov oder Steins Methoden? Etwas Eigenständiges, das Sie einem Universitätsstudenten erklären können (erstes Jahr Mathematik oder Physik) und das weniger als eine Seite...
In der Frequentist-Statistik ist ein 95% -Konfidenzintervall ein Intervall erzeugendes Verfahren, das, wenn es unendlich oft wiederholt wird, in 95% der Fälle den wahren Parameter enthält. Warum ist das nützlich? Konfidenzintervalle werden oft missverstanden. Sie sind kein Intervall, in dem wir zu...
Bedeutet jeder den anderen? Wenn nicht, impliziert das eine das andere? Warum Warum nicht? Dieses Problem trat als Antwort auf einen Kommentar zu einer Antwort auf, die ich hier gepostet habe . Obwohl die Google-Suche in den relevanten Begriffen nichts hervorbrachte, was besonders nützlich schien,...
Ich habe mir dieses Notizbuch angesehen und bin verwirrt über diese Aussage: Wenn wir über Normalität sprechen, meinen wir, dass die Daten wie eine Normalverteilung aussehen sollten. Dies ist wichtig, da sich mehrere statistische Tests darauf stützen (z. B. t-Statistik). Ich verstehe nicht,...
Ich lese in Larry Wassermans Buch All of Statistics und derzeit über p-Werte (Seite 187). Lassen Sie mich zunächst einige Definitionen einführen (ich zitiere): Definition 1 Die Leistungsfunktion eines Tests mit Verwerfungsbereich RRR ist definiert durch
Ich habe an einigen Stellen die Verwendung der Radon-Nikodym-Ableitung eines Wahrscheinlichkeitsmaßes in Bezug auf ein anderes gesehen, insbesondere in der Kullback-Leibler-Divergenz, wo es die Ableitung des Wahrscheinlichkeitsmaßes eines Modells für einen beliebigen Parameter mit ist bezüglich des...
Bei meiner Forschung bin ich auf das folgende allgemeine Problem gestoßen: Ich habe zwei Verteilungen und über dieselbe Domäne und eine große (aber endliche) Anzahl von Stichproben aus diesen Verteilungen. Die Proben sind unabhängig und identisch von einer dieser beiden Verteilungen verteilt...
Gibt es einen formalen mathematischen Beweis dafür , dass die Lösung den German Tank Problem ist eine Funktion von nur der Parameter k (Anzahl der beobachteten Proben) und m (Maximalwert unter beobachteten Proben)? Kann man also mit anderen Worten beweisen, dass die Lösung neben dem Maximalwert...