Als Beispiel begegne ich oft Studenten, die wissen, dass Observed ein voreingenommener Schätzer für Population R 2 ist . Wenn sie dann ihre Berichte schreiben, sagen sie Dinge wie:R2R2R^2R2R2R^2 "Ich habe Observed und Adjusted R 2 berechnet , und sie waren ziemlich ähnlich, was darauf hindeutet,...
Während ich im Physikunterricht tatsächlich einige Programmierungen mit Boltzmann-Maschinen durchgeführt habe, bin ich mit deren theoretischer Charakterisierung nicht vertraut. Im Gegensatz dazu kenne ich eine bescheidene Menge über die Theorie der grafischen Modelle (über die ersten Kapitel von...
Sei eine Zufallsstichprobe aus der N ( θ , θ 2 ) -Population, wobei θ ∈ R ist .(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R Ich suche den UMVUE von .θθ\theta Die Fugendichte von
Ich lese einen Text, "Mathematische Statistik und Datenanalyse" von John Rice. Es geht uns darum, den erwarteten Wert und die Varianz der Zufallsvariablen zu approximieren YYY. Wir können den erwarteten Wert und die Varianz der Zufallsvariablen berechnen XXXund kennen die Beziehung Y=g(X)Y=g(X)Y =...
Angenommen, ich habe eine Stichprobe von Häufigkeiten von 4 möglichen Ereignissen: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 und ich habe die erwarteten Wahrscheinlichkeiten, dass meine Ereignisse eintreten: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Mit der Summe der beobachteten Häufigkeiten meiner vier...
Welche Beziehung besteht zwischen der ersten Hauptkomponente (n) und der durchschnittlichen Korrelation in der Korrelationsmatrix? Zum Beispiel beobachte ich in einer empirischen Anwendung, dass die durchschnittliche Korrelation fast gleich dem Verhältnis der Varianz der ersten Hauptkomponente...
Die einfachste Definition einer ausreichenden Statistik in der frequentistischen Perspektive findet sich hier in Wikipedia . Ich bin jedoch kürzlich in einem Bayes'schen Buch mit der Definition aufgetaucht . In dem Link steht, dass beide gleichwertig sind, aber ich sehe nicht wie. Auf derselben...
Ich habe vor kurzem angefangen, statistische Inferenz zu studieren. Ich habe verschiedene Probleme durchgearbeitet und dieses hat mich völlig verblüfft. Sei X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_n eine Zufallsstichprobe aus einer diskreten Verteilung, die mit Wahrscheinlichkeit 1313\frac{1}{3} die...
Ich weiß, dass lineare Algebra und Analyse (insbesondere Maßtheorie) wichtig sind. Ist es hilfreich, Kurse für Hochschulabsolventen in realer und komplexer Analyse zu belegen? Sollte ich Kurse in abstrakter Algebra über die Einführungskurse hinaus belegen, z. B. kommutative Algebra und algebraische...
Frage Ein kleines Etwas, über das ich mich schon eine Weile gewundert habe: Sei PθPθP_\theta eine stochastisch ansteigende (Ein-Parameter-) Exponentialfamilie im Probenraum XX\mathcal{X} wobei Θ⊂RΘ⊂R\Theta\subset\mathbb{R} sein natürlicher Parameterraum ist, dh ΘΘ\Theta die Menge von Werten, für...
Wenn , finden Sie die Verteilung von Y = 2 X.X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Wir haben FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right)...
Ich habe wahrscheinlich eine dumme Frage, über die ich, muss ich gestehen, verwirrt bin. Stellen Sie sich die wiederholte Erzeugung einer gleichmäßig verteilten zufälligen orthogonalen (orthonormalen) Matrix mit einer Größe . Manchmal hat die erzeugte Matrix die Determinante und manchmal die...
Ist es für eine gegebene konstante Zahl (zB 4) möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für , so dass wir ?X V a r ( X ) = rrrrX.XXV a r (X.) =
Ich verstehe den Beweis, dass aber ich verstehe nicht, wie man die Verallgemeinerung auf beliebige lineare Kombinationen beweist.V.a r ( a X.+ b Y.) = a2V.a r ( X.) + b2V.a r ( Y.) + 2 a b C.o v ( X., Y.) ,Var(aX.+bY.)=ein2V.einr(X.)+b2V.einr(Y.)+2einbC.Öv(X.,Y.),Var(aX+bY) = a^2Var(X)...
Ich versuche , die genaue Definition der Position / Skala / Formparameter zu verstehen (zB der Formparameter genannt wird und ist Skalenparameter in Pareto Typ I). Die Bücher, auf die ich mich bezog ( das Cambridge Dictionary of Statistics , HMCs Einführung in die mathematische Statistik , Fellers...
Ist es möglich, eine Reihe von Variablen zu haben, die nicht korreliert, aber linear abhängig sind?KK.K dh und∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi, xj) = 0cÖr(xich,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑K.i = 1einichxich= 0∑ich=1K.einichxich=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Wenn ja, können Sie ein Beispiel schreiben? EDIT: Aus den...
Dies ist tatsächlich eines der Probleme in Gujaratis 4. Ausgabe von Basic Econometrics (Q3.11) und besagt, dass der Korrelationskoeffizient in Bezug auf die Änderung von Ursprung und Maßstab, dh unveränderlich ist. = corr ( X , Y ) wobei a , b , c , d beliebige Konstanten
Ich hatte einige Probleme damit, mein intuitives Verständnis von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit den seltsamen Eigenschaften in Einklang zu bringen, die fast alle Topologien von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besitzen. Betrachten Sie beispielsweise eine gemischte Zufallsvariable : Wählen Sie...
Kann jemand vorschlagen, wie ich das zweite Moment (oder die gesamte Momenterzeugungsfunktion) des Kosinus von zwei Gaußschen Zufallsvektoren berechnen kann, die jeweils als unabhängig voneinander verteilt sind? IE, Moment für die folgende Zufallsvariablex,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma)...
Wenn Zufallsvariablen aus , definieren Sie X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Wir haben das E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2logn\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2 \log n} . Ich habe...