Aus "In All Likelihood: Statistische Modellierung und Inferenz unter Verwendung von Likelihood" von Y. Pawitan wird die Wahrscheinlichkeit einer Neuparametrisierung als so dass, wenn g eins zu eins ist, L ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1}) (\ psi)) (S. 45). Ich versuche, Übung 2.20 zu zeigen, die besagt,...
Ich habe wahrscheinlich eine dumme Frage, über die ich, muss ich gestehen, verwirrt bin. Stellen Sie sich die wiederholte Erzeugung einer gleichmäßig verteilten zufälligen orthogonalen (orthonormalen) Matrix mit einer Größe . Manchmal hat die erzeugte Matrix die Determinante und manchmal die...
Der folgende Satz stammt aus der 7. Ausgabe von " Introduction to Mathematical Statistics " von Hogg, Craig und Mckean und betrifft die notwendige und ausreichende Bedingung für die Unabhängigkeit zweier quadratischer Formen normaler Variablen. Dies ist ein ziemlich langer Auszug, aber ich würde...
Ist es für eine gegebene konstante Zahl (zB 4) möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für , so dass wir ?X V a r ( X ) = rrrrX.XXV a r (X.) =
Ich verstehe den Beweis, dass aber ich verstehe nicht, wie man die Verallgemeinerung auf beliebige lineare Kombinationen beweist.V.a r ( a X.+ b Y.) = a2V.a r ( X.) + b2V.a r ( Y.) + 2 a b C.o v ( X., Y.) ,Var(aX.+bY.)=ein2V.einr(X.)+b2V.einr(Y.)+2einbC.Öv(X.,Y.),Var(aX+bY) = a^2Var(X)...
Ich versuche , die genaue Definition der Position / Skala / Formparameter zu verstehen (zB der Formparameter genannt wird und ist Skalenparameter in Pareto Typ I). Die Bücher, auf die ich mich bezog ( das Cambridge Dictionary of Statistics , HMCs Einführung in die mathematische Statistik , Fellers...
Ist es möglich, eine Reihe von Variablen zu haben, die nicht korreliert, aber linear abhängig sind?KK.K dh und∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi, xj) = 0cÖr(xich,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑K.i = 1einichxich= 0∑ich=1K.einichxich=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Wenn ja, können Sie ein Beispiel schreiben? EDIT: Aus den...
Dies ist tatsächlich eines der Probleme in Gujaratis 4. Ausgabe von Basic Econometrics (Q3.11) und besagt, dass der Korrelationskoeffizient in Bezug auf die Änderung von Ursprung und Maßstab, dh unveränderlich ist. = corr ( X , Y ) wobei a , b , c , d beliebige Konstanten
Ich hatte einige Probleme damit, mein intuitives Verständnis von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit den seltsamen Eigenschaften in Einklang zu bringen, die fast alle Topologien von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besitzen. Betrachten Sie beispielsweise eine gemischte Zufallsvariable : Wählen Sie...
Es gibt eine Aussage, dass die Maximierung der Wahrscheinlichkeit gleichbedeutend mit der Minimierung der Kreuzentropie ist. Gibt es Beweise für diese
Ein interessantes Gegenbeispiel finden Sie beispielsweise unter https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence . Die eigentliche Frage ist jedoch: Gibt es eine Möglichkeit, den Zustand zu stärken, damit die Unabhängigkeit folgt? Gibt es zum Beispiel einen Satz von Funktionen so dass, wenn E g i ( X...
Wenn , finden Sie die Verteilung von Y = 2 X.X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Wir haben FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right)...
Wenn Zufallsvariablen aus , definieren Sie X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Wir haben das E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2logn\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2 \log n} . Ich habe...
Trotz der grundlegenden Ähnlichkeiten wie bei beiden Modellen ist die Erfolgswahrscheinlichkeit eher als die direkte Modellierung der Antwortvariablen; Ich glaube, dass es zuverlässigere Antworten gibt, die auf die Unterschiede und Ähnlichkeiten zwischen diesen Modellen hinweisen. Ein Unterschied...
Kann jemand vorschlagen, wie ich das zweite Moment (oder die gesamte Momenterzeugungsfunktion) des Kosinus von zwei Gaußschen Zufallsvektoren berechnen kann, die jeweils als unabhängig voneinander verteilt sind? IE, Moment für die folgende Zufallsvariablex,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma)...
Wo finde ich einen Beweis für den Satz von Pitman-Koopman-Darmois? Ich habe seit einiger Zeit gegoogelt. Seltsamerweise erwähnen viele Notizen diesen Satz, aber keiner von ihnen liefert den
Ich habe mich gefragt, wie Hilbert Spaces und Funktionsanalysen für maschinelles Lernen nützlich sind. Ich dachte, maschinelles Lernen sei eine Mischung aus Statistik, Informatik und Optimierung. Wie hängt die Funktionsanalyse damit
Es ist bekannt, dass bei einer reellen Zufallsvariablen mit pdf der Mittelwert von (falls vorhanden) durch XXXfffXXXE[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Allgemeine Frage: Wenn man das obige Integral nicht in...
Sei unabhängige Zufallsvariablen.Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1X_i\sim\text{Gamma}(\alpha,p_i),i=1,2,...,n+1 Definiere und . Zeigen Sie dann, dass unabhängig voneinander verteilt
Ich lese über PCA und verstehe die meisten Vorgänge in Bezug auf die Ableitung, abgesehen von der Annahme, dass Eigenvektoren orthogonal sein müssen und in welcher Beziehung sie zu den Projektionen (PCA-Scores) stehen, die nicht korreliert sind. Ich habe unten zwei Erklärungen, die einen...