Sei unabhängige Zufallsvariablen, die Werte oder mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 0,5 . Betrachten Sie die Summe . Ich möchte die Wahrscheinlichkeit nach oben begrenzen . Die beste Grenze, die ich ist wobei c eine universelle Konstante ist. Dies wird erreicht, indem die Wahrscheinlichkeit...
Ich studiere verschiedene Punktschätzungsmethoden und lese, dass bei Verwendung von MAP- und ML-Schätzungen, wenn wir einen "einheitlichen Prior" verwenden, die Schätzungen identisch sind. Kann jemand erklären, was ein "einheitlicher" Prior ist, und einige (einfache) Beispiele dafür geben, wann die...
Angenommen, das folgende bivariate Regressionsmodell: wobei iid für .u i N ( 0 , σ 2 = 9 ) i = 1 , … , nyi=βxi+ui,yi=βxi+ui, y_i = \beta x_i + u_i, uiuiu_iN(0,σ2=9)N(0,σ2=9)N(0, \sigma^2 = 9)i=1,…,ni=1,…,ni = 1,\ldots, n Angenommen , ein noninformative Stand , dann kann gezeigt werden , dass die...
Ich arbeite an Think Bayes (kostenlos hier: http://www.greenteapress.com/thinkbayes/ ) und mache Übung 3.1. Hier ist eine Zusammenfassung des Problems: "Eine Eisenbahn nummeriert ihre Lokomotiven in der Reihenfolge 1..N. Eines Tages sehen Sie eine Lokomotive mit der Nummer 60. Schätzen Sie, wie...
Ich habe ein dynamisches naives Bayes-Modell, das auf einigen zeitlichen Variablen trainiert ist. Die Ausgabe des Modells ist die Vorhersage von P(Event) @ t+1, geschätzt bei jedem t. Die Darstellung von P(Event)versus timeist wie in der folgenden Abbildung angegeben. In dieser Abbildung stellt die...
Ich habe kürzlich The Lady Tasting Tea gelesen , ein lustiges Buch über die Geschichte der Statistik. Am Ende des Buches schlägt der Autor David Salsburg drei offene philosophische Probleme in der Statistik vor, deren Lösungen seiner Ansicht nach größere Auswirkungen auf die Anwendung der...
Ich bereite mich auf ein Interview vor, das gute Kenntnisse der Grundwahrscheinlichkeit erfordert (zumindest, um das Interview selbst zu überstehen). Ich arbeite das Blatt unten aus meiner Studienzeit als Überarbeitung durch. Es war größtenteils ziemlich einfach, aber ich bin bei Frage 12 völlig...
Gegeben sind Zahlen, bei denen der Wert jeder Zahl unterschiedlich ist, bezeichnet als , und die Wahrscheinlichkeit, jede Zahl auszuwählen, ist .nnnv1,v2,...,vnv1,v2,...,vnv_1, v_2, ..., v_np1,p2,...,pnp1,p2,...,pnp_1, p_2, ..., p_n Wenn ich nun Zahlen basierend auf den gegebenen...
Ich habe ein Lehrbuch für Einsteigerstatistiken gelesen. Im Kapitel über die Maximum-Likelihood-Schätzung des Erfolgsanteils in Daten mit Binomialverteilung wurde eine Formel zur Berechnung eines Konfidenzintervalls angegeben und anschließend nonchalant erwähnt Betrachten Sie die tatsächliche...
Betrachten Sie Xn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Ich muss zeigen, dass,...
Wenn , ist die bedingte Verteilung. von ist . hat eine marginale Verteilung. von Poisson ( ) ist eine positive Konstante.N=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Zeigen , dass, als , in der Verteilung.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow
Ich lese gerade das "Buch" Probabilistic Programming and Bayesian Methods for Hackers . Ich habe ein paar Kapitel gelesen und über das erste Kapitel nachgedacht, in dem das erste Beispiel mit pymc darin besteht, einen Hexenpunkt in Textnachrichten zu erkennen. In diesem Beispiel wird die...
Ich habe Zweifel: Betrachten Sie die reellen Zufallsvariablen und beide im Wahrscheinlichkeitsraum definiert sind .XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Sei , wobei eine reelle Funktion ist. Da eine Funktion von Zufallsvariablen ist, ist es eine Zufallsvariable.Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:=...
Ich versuche, den Inflationsgrad zu quantifizieren (dh wie die beobachteten Datenpunkte am besten zu den Erwartungen passen). Eine Möglichkeit ist, sich das QQ-Diagramm anzusehen. Aber ich möchte einen numerischen Indikator für die Inflation berechnen - bedeutet, wie gut das Beobachtete zur...
Nehmen wir an, ich habe N Bälle in einer Tasche. Bei meinem ersten Zug markiere ich den Ball und setze ihn wieder in die Tasche. Wenn ich bei meiner zweiten Ziehung einen markierten Ball aufhebe, lege ich ihn wieder in die Tasche. Wenn ich jedoch einen nicht markierten Ball aufhebe, markiere ich...
Sei X, Y und Z drei unabhängige Zufallsvariablen. Wenn X / Y die gleiche Verteilung wie Z hat, stimmt es, dass X die gleiche Verteilung wie YZ
Ich dachte, da von und sie dann unabhängig sindX,YX,YX, YN(0,1)N(0,1)N(0,1) X−2YX−2YX - 2Y hat eine Verteilung von . Dann hat eine Wahrscheinlichkeit von .N(0,5)N(0,5)N(0, 5)X−2Y>0X−2Y>0X-2Y > 01/21/21/2 Das Obige scheint mir richtig zu sein, obwohl es so hätte eine Wahrscheinlichkeit von ....
Wir wissen, dass wenn , dann wobei ist die Digamma-Funktion. Gibt es eine einfache Form für ?p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) ψ(.)ψ(.)\psi(.)E[ln(1−p)]E[ln(1−p)] \mathbb{E}[\ln...
Ich habe zwei verschiedene Markov-Ketten mit jeweils einem absorbierenden Zustand und einer bekannten Ausgangsposition. Ich möchte die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass Kette 1 in weniger Schritten einen absorbierenden Zustand erreicht als Kette 2. Ich denke, ich kann die Wahrscheinlichkeit...
Angenommen, ich habe eine Urne mit N verschiedenen Farben von Kugeln und jede andere Farbe kann unterschiedlich oft erscheinen (wenn 10 rote Kugeln vorhanden sind, müssen nicht auch 10 blaue Kugeln vorhanden sein). Wenn wir den genauen Inhalt der Urne vor dem Zeichnen kennen, können wir eine...