Beweisen / widerlegen Sie E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Bei einem gefilterten Wahrscheinlichkeitsraum...
Sei eine Stichprobe von iid exponentiellen Zufallsvariablen mit dem Mittelwert β , und sei X ( 1 ) , … , X ( n ) die Ordnungsstatistik aus dieser Stichprobe. Sei ˉ X = 1X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}.X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X =...
\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Ich werfe einen fairen Würfel. Immer wenn ich eine 1, 2 oder 3 bekomme, schreibe ich eine '1' auf; wenn ich eine 4 bekomme, schreibe ich eine '2' auf; Immer wenn ich eine 5 oder eine 6 bekomme, schreibe ich eine '3' auf. Sei NNN die Gesamtzahl der Würfe, die ich brauche,...
Sei X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n unabhängige Beobachtungen von einer Verteilung, die den Mittelwert μμ\mu und die Varianz σ2<∞σ2<∞\sigma^2 < \infty , wenn n→∞n→∞n \rightarrow \infty , dann n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Warum...
Sei eine Folge von iid-Zufallsvariablen, die aus einer alpha-stabilen Verteilung mit den Parametern α = 1,5 abgetastet wurden.X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n} .α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Betrachten Sie nun die Folge ,...
Sei , , , und sei unabhängig. Was ist die Erwartung von ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Es ist leicht, durch Symmetrie zu finden. Aber ich weiß nicht, wie ich die Erwartung von . Könnten Sie...
In Baby-Namensforen wiederholen potenzielle Eltern ständig eine Version ihrer Angst vor Jennifer: "Ich möchte nicht, dass mein Kind mit seinem Namen eines von fünf in seiner Klasse ist." Die Sache ist, dass kein Name mehr dieser Popularität nahe kommt, und selbst auf dem Höhepunkt des...
Gibt es eine formale (mathematische) Definition dessen, was Frequentisten unter "Wahrscheinlichkeit" verstehen? Ich habe gelesen, dass es die relative Häufigkeit des Auftretens auf lange Sicht ist, aber gibt es eine formale Möglichkeit, es zu definieren? Gibt es bekannte Referenzen, wo ich diese...
Gibt es eine Möglichkeit, bei der Erörterung der Aufgabenerfüllungsraten zu zeigen, dass 0 von 20 Versuchen "schlechter" sind als 0 von 10
Angenommen, wir haben 3 Zufallsvariablen und kennen die paarweise Randverteilung , aber wir wissen nichts anderes (wie z als bedingte Unabhängigkeit). Können wir die gemeinsame Verteilung ?X1,X2,X3X1,X2,X3X_1,X_2,X_3P(X1,X2),P(X2,X3),P(X3,X1)P(X1,X2),P(X2,X3),P(X3,X1)P(X_1,X_2), P(X_2,X_3),...
Für eine kontinuierliche Zufallsvariable XXX , wenn E(|X|)E(|X|)E(|X|) endlich ist, ist limn→∞nP(|X|>n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Dies ist ein Problem, das ich im Internet gefunden habe, aber ich bin mir nicht sicher, ob es gilt oder nicht. Ich weiß, dass...
Diese Frage hat hier bereits eine Antwort : Wie kann die Wahrscheinlichkeitsvorhersage für mehrere Klassen begrenzt werden, um eine Verwirrungsmatrix zu erhalten? (1 Antwort) Geschlossen vor 3 Monaten . Das Obige ist ein sehr einfaches Beispiel für die Ausgabe eines
Axiomatisch ist die Wahrscheinlichkeit eine Funktion , die jedem Ereignis A eine reelle Zahl P ( A ) zuweist, wenn sie die drei Grundannahmen erfüllt (Kolmogorovs Annahmen):PPPP(A)P(A)P(A)AAA P(A)≥0 for everyAP(A)≥0 for everyAP(A) \geq 0 \ \text{for every} A P(Ω)=1P(Ω)=1P(\Omega) =...
Ich frage mich, ob bedingte Wahrscheinlichkeiten nur im Bayesianismus vorkommen oder ob sie eher ein allgemeines Konzept sind, das von mehreren Denkschulen unter Statistikern / Wahrscheinlichkeitsleuten geteilt wird. Ich gehe davon aus, dass dies der Fall ist, da ich davon ausgehe, dass niemand...
Ich habe aus Online-Videos und Vorlesungsskripten etwas über die Gaußsche Prozessregression gelernt. Wenn wir einen Datensatz mit Punkten haben, gehen wir davon aus, dass die Daten aus einem dimensionalen multivariaten Gaußschen Prozess stammen . Meine Frage ist also für den Fall, dass 10 Millionen...
Die Antwort hier hat mich sehr fasziniert . Ich hätte gerne eine Erklärung für Laien, was negative Wahrscheinlichkeiten bedeuten könnten und ihre Anwendung, möglicherweise anhand von Beispielen. Was würde es zum Beispiel bedeuten, wenn ein Ereignis nach diesen erweiterten Wahrscheinlichkeitsmaßen...
Betrachten Sie einen Erdos-Renyi- Zufallsgraphen . Die Menge von Eckpunkten ist mit . Der Satz von Kanten wird durch einen zufälligen Prozess konstruiert.n V V = { 1 , 2 , ... , n } EG=(V(n),E(p))G=(V(n),E(p))G=(V(n),E(p))nnnVVVV={1,2,…,n}V={1,2,…,n}V = \{1,2,\ldots,n\}EEE Sei eine...
Angenommen, und Y sind bivariate Normalen mit dem Mittelwert μ = ( μ 1 , μ 2 ) und der Kovarianz Σ = [ σ 11 σ 12 σ 12 σ 22 ] . Was ist die Wahrscheinlichkeit Pr ( X < Y | min ( X , Y ) ) ?XXXYYYμ=(μ1,μ2)μ=(μ1,μ2)\mu=(\mu_1,\mu_2)Σ=[σ11σ12σ12σ22]Σ=[σ11σ12σ12σ22]\Sigma = \begin{bmatrix}...
Der Dirichlet-Prozess und der Gauß-Prozess werden oft als "Verteilungen über Funktionen" oder "Verteilungen über Verteilungen" bezeichnet. Kann ich in diesem Fall sinnvoll über die Dichte einer Funktion unter einem Hausarzt sprechen? Das heißt, haben der Gaußsche Prozess oder der Dirichlet-Prozess...
Ich habe einen Detektor, der ein Ereignis mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit p erkennt . Wenn der Detektor angibt, dass ein Ereignis aufgetreten ist, ist dies immer der Fall, sodass keine Fehlalarme vorliegen. Nachdem ich es einige Zeit ausgeführt habe, werden k Ereignisse erkannt. Ich möchte...