Statistiken und Big Data

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Wie viele zufällig ausgewählte Amerikaner werden benötigt, um eine 50% ige Chance zu haben, dass zwei in demselben oder einem benachbarten Staat leben?

Hintergrund Ich studiere häufige Zufälle und "nahe" Zufälle, die den Durchschnittsmenschen dennoch (übermäßig) beeindrucken. Die folgende Frage ist eine Erweiterung des berühmten Geburtstagsproblems , bei dem gefragt wird: "Wie viele zufällig ausgewählte Personen werden benötigt, damit eine 50%...

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Wenn

Wenn E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n), wo an→0an→0a_n\to 0 und XnXnX_n ist eine Folge von positiven Zufallsvariablen, wie groß sie sind Yn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln⁡(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right)? Mein Versuch: durch Markovs Ungleichung E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)...