Sei eine quadratische Ganzzahlmatrix und sei eine positive Ganzzahl. Ich interessiere mich für die Komplexität des folgenden Entscheidungsproblems:nMMMnnn Ist der obere rechte Eintrag von positiv?MnMnM^n Beachten Sie, dass der offensichtliche Ansatz des iterierten Quadrierens (oder einer anderen...
Ich interessiere mich für die kritische Dichte α der 3-Erfüllbarkeit (3-SAT) . Es wird vermutet, dass ein solches α existiert: Wenn die Anzahl der zufällig erzeugten 3-SAT-Klauseln oder mehr beträgt , sind sie mit ziemlicher Sicherheit unbefriedigend. (Hier ist eine kleine Konstante und ist die...
Ich habe von einigen hochrangigen Forschern in der theoretischen Informatik gehört, dass die Arbeit in einem nicht forschenden Industrieberuf, auch nur für ein paar Jahre, Ihre Karriere als TCS-Forscher töten wird. Ich bin jedoch der Behauptung misstrauisch, dass der Weg vom TCS-Forscher zum...
Wir definieren eine reguläre Baumsprache wie im Buch TATA : Es ist die Menge von Bäumen, die von einem nicht deterministischen endlichen Baumautomaten akzeptiert wird (Kapitel 1), oder äquivalent die Menge von Bäumen, die von einer regulären Baumgrammatik erzeugt wird (Kapitel 2). Beide Formalismen...
Die weisen anderen Redakteure bei Wikipedia haben meine Bitte abgelehnt, den Wikipedia-Artikel über den Rabin-Karp-Algorithmus auf das zu verschieben, was ich für angebracht halte, den Karp-Rabin-Algorithmus, da der Name Rabin-Karp häufiger verwendet wird ( false, wenn man sich nach den Zahlen des...
Einige NP-harte Probleme, die in allgemeinen Graphen exponentiell sind, sind in ebenen Graphen subexponentiell, da die Baumbreite höchstens 4,9 √ beträgt4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|}und sie sind exponentiell in der Baumbreite. Grundsätzlich interessiert mich, ob es subexponentielle...
RP ist die Klasse von Problemen, die von einer nichtdeterministischen Turing-Maschine entschieden werden können, die in Polynomzeit endet, aber auch einseitige Fehler zulässt. P ist die übliche Klasse von Problemen, die von einer deterministischen Turing-Maschine entschieden werden kann, die in der...
Der Schnittpunkt zweier (minimaler) DFAs mit n Zuständen kann unter Verwendung von O (n 2 ) Zeit und Raum berechnet werden . Dies ist im Allgemeinen optimal, da der resultierende (minimale) DFA n 2 Zustände haben kann. Wenn der resultierende minimale DFA jedoch z-Zustände hat, wobei z = O (n), kann...
Der Vorzeichenrang einer Matrix A mit + 1, -1 Einträgen ist der niedrigste Rang (über den Reals) einer Matrix B, die dasselbe Vorzeichenmuster wie A hat (dh für alle i , j ). Dieser Begriff ist wichtig für die Komplexität der Kommunikation und die Lerntheorie.EINich jBich j>...
Es ist allgemein bekannt, dass jeder Beweis, der die P-gegen-NP- Frage löst , Relativierung , natürliche Beweise und Algebrierungsbarrieren überwinden muss. Das folgende Diagramm unterteilt den "Proof Space" in verschiedene Regionen. Beispielsweise entspricht der Menge von Beweisen, die...
Betrachten Sie diese Frage als gelöst. Ich werde nicht die beste Antwort auswählen, da sie alle zu meinem Verständnis des Themas beigetragen haben. Ich bin mir nicht sicher, welchen Nutzen es hat, die Semantik der Prädikatenlogik formal zu definieren. Aber ich sehe Wert darin, eine formale...
Stellen Sie sich das folgende Problem vor: Gibt es bei einer CNF-Formel und einer Zuweisung, die diese Formel erfüllt, eine andere zufriedenstellende Zuweisung für diese Formel? Wie komplex ist dieses Problem? (Es ist sicherlich in NP, aber ist es auch NP-schwer?) Was ist, wenn Sie die Aufgabe...
Wurde die Komplexität des folgenden Problems untersucht? Eingabe : ein kubischer (oder regelmäßiger) Graph , eine natürliche ObergrenzeG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Frage : Gibt es eine Aufteilung von in Teile der Größe so dass die Summe der Ordnungen der (nicht notwendigerweise...
Ich habe kürzlich Expander unterrichtet und den Begriff der Ramanujan-Graphen eingeführt. Michael Forbes fragte, warum sie so heißen und ich musste zugeben, dass ich es nicht weiß.
1) In welcher Beziehung stehen statische Typisierung und formale Grammatik? 2) Wäre es insbesondere für einen linear begrenzten Automaten möglich, zu überprüfen, ob beispielsweise ein C ++ - oder SML-Programm gut typisiert war? Ein verschachtelter Stapelautomat? 3) Gibt es eine natürliche...
, ich verstehe, dass der Auffülltrick es uns ermöglicht, Komplexitätsklassen nach oben zu übersetzen - zum Beispiel . Das Auffüllen funktioniert, indem die Eingabe "aufgeblasen" und die Konvertierung ausgeführt wird (etwa von in P ). Dies ergibt einen "magischen" Algorithmus, den Sie für die...
Entschuldigung für die Frage, die sicherlich in vielen Standardreferenzen enthalten sein muss. Ich bin neugierig auf genau die Frage im Titel, insbesondere denke ich an Boolesche Schaltkreise, die keine Tiefe haben. Ich habe "kleinste" in Anführungszeichen gesetzt, um die Möglichkeit zu...
Angesichts der jüngsten Ergebnisse von Arora, Barak und Steurer, Subexponentielle Algorithmen für einzigartige Spiele und verwandte Probleme , interessiere ich mich für Graphprobleme , die subexponentielle Zeitalgorithmen haben, aber als nicht polynomiell lösbar gelten. Ein bekanntes Beispiel ist...
Normalerweise erstellt man einen Graphen und stellt dann Fragen zur Eigenwertzerlegung der Adjazenzmatrix (oder eines nahen Verwandten wie dem Laplace ) (auch Spektren eines Graphen genannt ). Aber was ist mit dem umgekehrten Problem? Gegeben Eigenwerte kann man (effizient) ein Diagramm finden ,...