Ich suche einige Artikel oder Bücher mit praktischen und theoretischen Beispielen über grundlegende MCMC für Bayesian Statistics (With R). Ich habe noch nie etwas über Simulation gelernt und suche deshalb nach "grundlegenden" Informationen. Können Sie mir einige Empfehlungen oder Ratschläge...
Frage: Nehmen wir an, ich bin bereit, Ihnen mit einer 10-dimensionalen MCMC-Kette eine Matrix der Zeichnungen zu übergeben: 100.000 Iterationen (Zeilen) mit 10 Parametern (Spalten). Wie kann ich die posterioren Modi am besten identifizieren? Ich beschäftige mich besonders mit mehreren...
Ich arbeite an einer Monte-Carlo-Funktion zur Bewertung mehrerer Vermögenswerte mit teilweise korrelierten Renditen. Derzeit generiere ich nur eine Kovarianzmatrix und speise die rmvnorm()Funktion in R ein. (Erzeugt korrelierte Zufallswerte.) Betrachtet man jedoch die Verteilung der Renditen eines...
Ich habe eine Frage, wie man ein Zensurproblem in JAGS einfügt. Ich beobachte eine bivariate Normalnormalmischung, bei der die X-Werte einen Messfehler aufweisen. Ich möchte das wahre zugrunde liegende "Mittel" der beobachteten zensierten Werte modellieren.
Ich arbeite an einem Forschungsprojekt, das sich auf Optimierung bezieht, und hatte kürzlich die Idee, MCMC in dieser Umgebung einzusetzen. Leider bin ich ziemlich neu in MCMC-Methoden, daher hatte ich mehrere Fragen. Ich beschreibe zunächst das Problem und stelle dann meine Fragen. Unser Problem...
Dies ist nur ein Beispiel, auf das ich mehrmals gestoßen bin, daher habe ich keine Beispieldaten. Ausführen eines linearen Regressionsmodells in R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1ist eine stetige Variable. x2ist kategorisch und hat drei Werte, z. B. "Niedrig", "Mittel" und "Hoch". Die von R gegebene...
Ich habe ziemlich gute praktische Erfahrungen mit Metropolis-Hastings- und Gibbs-Sampling, aber ich möchte ein besseres mathematisches Verständnis dieser Algorithmen erhalten. Was sind einige gute Lehrbücher oder Artikel, die die Richtigkeit dieser Sampler beweisen (mehr Algorithmen wären auch...
Was passiert, wenn Sie keine Vorstellung von der Parameterverteilung haben? Welchen Ansatz sollten wir verwenden? Meistens versuchen wir zu verstehen, ob eine bestimmte Variable Einfluss auf das Vorhandensein / Fehlen einer bestimmten Art hat und die Variable je nach Wichtigkeit der Variablen...
Ich modelliere die Ausbreitung von Pflanzen mithilfe einer verallgemeinerten Normalverteilung ( Wikipedia-Eintrag ), die die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hat: b2aΓ(1/b)e−(da)bb2aΓ(1/b)e−(da)b \frac{b}{2a\Gamma(1/b)} e^{-(\frac{d}{a})^b} Dabei ist die zurückgelegte Strecke, ein...
Die Hamilton-Dynamik ist in einigen Fällen immer besser als der zufällige Spaziergang im Metropolis-Algorithmus. Könnte jemand den Grund mit einfachen Worten ohne zu viel Mathematik
Können wir nach dem Einbrennen die MCMC-Iterationen direkt zur Dichteschätzung verwenden, z. B. durch Zeichnen eines Histogramms oder zur Schätzung der Kerneldichte? Ich mache mir Sorgen, dass die MCMC-Iterationen nicht unbedingt unabhängig sind, obwohl sie höchstens identisch verteilt sind. Was...
Ich verwende derzeit einen Bayes'schen Ansatz, um Parameter für ein Modell zu schätzen, das aus mehreren ODEs besteht. Da ich 15 Parameter zu schätzen habe, ist mein Abtastraum 15-dimensional und meine Suche nach posteriorer Verteilung scheint viele lokale Maxima zu haben, die durch große Regionen...
Ich baue ein ziemlich komplexes hierarchisches Bayes'sches Modell für eine Metaanalyse mit R und JAGS auf. Um ein bisschen zu vereinfachen, haben die beiden Schlüsselebenen des Modells α j = ∑ h γ h ( j ) + ϵ j, wobei y i j die i- te Beobachtung des Endpunkts ist (in diesem Fall) , GM vs. nicht...
Ich habe vor kurzem damit begonnen, die pareto-geglättete Stichprobenauswahl (PSIS-LOO) zu verwenden, die in den folgenden Abhandlungen beschrieben wird: Vehtari, A. & Gelman, A. (2015). Pareto glättete wichtige Stichproben. arXiv Preprint ( Link ). A. Vehtari, A. Gelman & J. Gabry (2016)....
Es gibt eine Menge Literatur über die Konvergenzdiagnostik der Markov-Kette Monte Carlo (MCMC), einschließlich der beliebtesten Gelman-Rubin-Diagnostik. Alle diese bewerten jedoch die Konvergenz der Markov-Kette und befassen sich damit mit der Frage des Einbrennens. Wie soll ich nach dem Burn-In...
Ich lese ein Konferenzpapier von Geyer aus dem Jahr 1991, das unten verlinkt ist. Darin scheint er sich einer Methode zu entziehen, die MCMC für die MLE-Parameterschätzung verwenden kann Dies reizt mich, da ich BFGS-Algorithmen, GAs und alle Arten dieser schrecklichen handgewellten Lucky-Dip-...
Was ist der Grund für eine Akzeptanzrate von etwa 20%, wenn der Metropolis-Hastings-Algorithmus mit einheitlichen Kandidatenverteilungen ausgeführt wird? Mein Gedanke ist: Sobald die wahren (oder nahezu wahren) Parameterwerte entdeckt wurden, würde kein neuer Satz von Kandidatenparameterwerten aus...
Ich bin fasziniert vom Konzept eines Maximum Entropy Markov-Modells (MEMM) und denke darüber nach, es für einen POS-Tagger (Part of Speech) zu verwenden. Im Moment verwende ich einen herkömmlichen ME-Klassifikator (Maximum Entropy), um jedes einzelne Wort zu kennzeichnen. Dies verwendet eine Reihe...
Im Metropolis-Hastings-Algorithmus zum Abtasten einer Zielverteilung gilt Folgendes: iπiπi\pi_{i} sei die Zieldichte im Zustand ,iii jπjπj\pi_j ist die im vorgeschlagenen Zustand ,jjj j ihijhijh_{ij} ist die Vorschlagsdichte für den Übergang in den Zustand gegebenem aktuellen Zustand ,jjjiii j...
Ich versuche mit MCMC von einem Posterior zu probieren, der viele Modi hat, die besonders weit voneinander entfernt sind. Es scheint, dass in den meisten Fällen nur einer dieser Modi die 95% HPD enthält, die ich suche. Ich habe versucht, Lösungen zu implementieren, die auf temperierten Simulationen...