Als «r» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

In Anwendungen tauchen immer häufiger spärliche lineare Systeme auf. Man hat eine Menge Routinen zur Auswahl, um diese Systeme zu lösen. Auf der höchsten Ebene gibt es eine Wasserscheide zwischen direkten (z. B. spärlichen Gaußschen Eliminierungen oder Cholesky-Zerlegungen mit speziellen...

Meines Wissens gibt es 4 Möglichkeiten, ein lineares Gleichungssystem zu lösen (korrigieren Sie mich, wenn es mehr gibt): Wenn die Systemmatrix eine quadratische Matrix mit vollem Rang ist, können Sie die Cramer-Regel verwenden. Berechnen Sie die Inverse oder die Pseudoinverse der Systemmatrix....

Wenn ich eine quadratische invertierbare Matrix habe und ihre Determinante nehme und finde , bedeutet dies, dass die Matrix schlecht konditioniert ist?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Ist das Gegenteil auch wahr? Hat eine schlecht konditionierte Matrix eine Determinante von nahezu...

Ich habe Matrizen EINEINAGGGEINEINAn × nn×nn\times nnnnGGGn × mn×mn\times mmmm1 < m < 10001<m<10001 \lt m \lt 1000111000GTG = ichGTG=ichG^TG = IEINEINAA x = bEINx=bAx = bB i C G S t a b (l)BichCGSteinb(l)\mathrm{BiCGStab}(l)EIN- 1EIN-1A^{-1} Ich möchte ein System der Form lösen: (...

Es gibt eine Reihe verschiedener Bibliotheken, die ein spärliches lineares Gleichungssystem lösen. Ich finde es jedoch schwierig, die Unterschiede herauszufinden. Soweit ich das beurteilen kann, gibt es drei Hauptpakete : Trilinos , PETSc und Intel MKL . Sie können alle spärliche Matrixlösungen...

Ich suche eine C ++ - Tensorbibliothek, die dimensionsunabhängigen Code unterstützt. Insbesondere muss ich Operationen entlang jeder Dimension ausführen (bis zu 3), z. B. eine gewichtete Summe berechnen. Die Dimension ist ein Vorlagenparameter (und damit eine Konstante für die Kompilierungszeit)....

Ich interessiere mich für Fälle, in denen der Gradient des Konjugats viel besser funktioniert als die GMRES-Methode. Im Allgemeinen ist CG in vielen Fällen von SPD (Symmetric-Positive-Definite) die bevorzugte Wahl, da es weniger Speicherplatz benötigt und die theoretische Konvergenzrate für CG...

Ich habe gerade eine Nvidia GT660-Grafikkarte auf meinem Desktop installiert und kann sie nach einiger Anstrengung mit R verbinden. Ich habe mit mehreren R-Paketen gespielt, die GPUs verwenden, insbesondere Gputools, und ich habe die Zeit verglichen, die GPU und CPU für einige grundlegende...

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden

Ich bin sehr beeindruckt von der Serienleistung von mehrstufigen inversen ILU-Vorkonditionierern , insbesondere für heterogenes Helmholtz , aber ich bin überrascht, keine Open-Source-Implementierungen finden zu können. Insbesondere stellt ILUPACK den Wissenschaftlern Binärdateien frei zur...

Frage: Angenommen, Sie haben zwei verschiedene (faktorisierte) Vorbedingungen für eine symmetrische positive definite Matrix : und wobei die Umkehrungen der Faktoren sind einfach anzuwenden.A ≤ B T B A ≤ C T C , B , B T , C , C TEINAAA ≈ BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,A≈CTC,A \approx C^TC,B ,...

Angenommen, wir haben ein lineares System und wissen nichts über dessen Konditionierung und haben keine vorläufigen Informationen über die Lösung. Wir wenden blind die Gaußsche Elimination an und erhalten eine Lösung xxx . Ist es möglich zu bestimmen, ob diese Lösung vertrauenswürdig ist (dh ob das...

In der Halbleitersimulation ist es üblich, dass die Gleichungen so skaliert werden, dass sie normalisierte Werte haben. Beispielsweise kann in extremen Fällen die Elektronendichte in Halbleitern über eine Größenordnung von 18 variieren, und das elektrische Feld kann sich über eine Größenordnung von...

Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der...

Entsprechend der Antwort hier verringert eine große Bedingungszahl (für das Lösen eines linearen Systems) die garantierte Anzahl korrekter Stellen in der Gleitkomma-Lösung. Differenzierungsmatrizen höherer Ordnung in pseudospektralen Verfahren sind typischerweise sehr schlecht konditioniert. Warum...

Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit belegen die Hälfte des Arbeitsspeichers und können auf modernen Maschinen (auch auf GPUs) fast doppelt so schnell ausgeführt werden wie mit doppelter Genauigkeit. Viele FDTD-Codes, die ich gefunden habe, verwenden ausschließlich Arithmetik und Speicherung...

In Methoden wie gmres oder bicgstab könnte es attraktiv sein, eine andere Krylov-Methode als Vorkonditionierer zu verwenden. Schließlich sind sie einfach matrixfrei und in einer parallelen Umgebung zu implementieren. Zum Beispiel kann man einige Iterationen (sagen wir ~ 5) von nicht aufbereiteten...

Multigrid (MG) kann verwendet werden, um ein lineares System zu lösen, indem eine anfängliche Schätzung x 0 erstellt und das Folgende für i = 0 , 1 ... bis zur Konvergenz wiederholt wird :A x = bEINx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..ich=0,1 ..i=0,1.. Berechnen Sie den Rest rich= b - A xichrich=b-EINxichr_i...

Ich muss das gleiche dünne lineare System (300x300 bis 1000x1000) mit vielen rechten Seiten (300 bis 1000) lösen. Zusätzlich zu diesem ersten Problem möchte ich auch verschiedene Systeme lösen, aber mit denselben Nicht-Null-Elementen (nur unterschiedlichen Werten), das sind viele spärliche Systeme...