Als «co.combinatorics» getaggte Fragen

Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...

Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in...

Dies ist eine Folgefrage zu dieser Frage über unendliche Graphen. Antworten und Kommentare zu dieser Frage listen Objekte und Situationen auf, die auf natürliche Weise durch unendliche Graphen modelliert werden. Es gibt aber auch zahlreiche Sätze über unendliche Graphen (siehe Kapitel 8 in Diestels...

Ich lese den Anhang über ACC-Untergrenzen für NEXP in Aroras und Baraks Computational Complexity- Buch. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Eines der Schlüsselmotive ist eine Transformation von -Kreisen zu mehrlinearen Polynomen über die ganzen Zahlen mit...

BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} ( min , + )(max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(Mindest,+)(\min,+) Sei ein Semiring. Ein Nullmuster einer Folge von Polynomen in ist eine Teilmenge für die existiert. und , so dass für alle , iff . Das heißt, die Graphen genau jener Polynome mit müssen...

Wir wissen, dass Kargers Mincut-Algorithmus verwendet werden kann, um (auf nicht konstruktive Weise) zu beweisen, dass die maximale Anzahl möglicher Mincuts, die ein Graph haben kann, .( n2)(n2)n \choose 2 Ich habe mich gefragt, ob wir diese Identität irgendwie beweisen können, indem wir einen...

Betrachte den dimensionalen Raum und sei eine lineare Beschränkung der Form , wobei , und .{ 0 , 1 } n c ein 1 x 1 + ein 2 x 2 + ein 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + a n x n ≥ k a i ≤ R x i ≤ { 0 , 1 } k ≤

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Genauer gesagt, nehme ich an, dass der Durchmesser mindestens (oder höchstens) D beträgt DDD. Was sagt mir das über das Verhalten, wenn...

Zugehöriges Problem: Der Satz von Veblen besagt, dass "ein Graph eine Zykluszerlegung nur dann zulässt, wenn sie gerade ist". Die Zyklen sind kantendisjunkt, aber nicht notwendigerweise knotendisjunkt. Anders ausgedrückt: "Die Kantenmenge eines Graphen kann genau dann in Zyklen unterteilt werden,...

Nachdem ich Emo Welzl diesen Sommer zu diesem Thema sprechen hörte, weiß ich, dass die Anzahl der Triangulationen einer Menge von Punkten in der Ebene irgendwo zwischen und . Entschuldigung, wenn ich veraltet bin; Updates erwünscht.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Ich erwähnte...

Betrachten Sie das Problem, die maximale Anzahl von Rittern zu finden, die auf ein Schachbrett gelegt werden können, ohne dass sich zwei angreifen. Die Antwort lautet 32: Es ist nicht allzu schwierig, eine perfekte Übereinstimmung zu finden (die durch Ritterbewegungen hervorgerufene Grafik ist...

Ich implementiere einen Teil des Systems, für den Hilfe erforderlich ist. Ich gestalte es daher als Grafikproblem, um es domänenunabhängig zu machen. Problem: Wir erhalten den gerichteten azyklischen Graphen . Ohne Einschränkung der Allgemeinheit wird angenommen, dass G genau einen...

Dies ist eine Frage, die vom Problem des H-freien Schnitts inspiriert ist . Bei einem Graph eine Partition der Artikulationssatz in r Teile V 1 , V 2 , ... , V R ist H -freie wenn G [ V i ] nicht eine Kopie induzieren H für alle i , 1 ≤ i ≤ r .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots,...

Sei eine Klasse von Graphen mit begrenzter Cliquenbreite. In jedem Graphen in einige Kanten kontrahiert (zB zufällig). Ist jetzt die Clique-Breite noch begrenzt?GGGGGGG Für den Fall, dass es (allgemein) nicht mehr beschränkt ist, wäre ich sehr an einem Gegenbeispiel

Vor kurzem habe ich eine Einführung in holographische Algorithmen durchgesehen. Ich bin auf einige kombinatorische Objekte gestoßen, die Pfaffianer genannt werden. Ich weiß im Moment nicht viel darüber und bin auf einige überraschende Anwendungen gestoßen, für die sie eingesetzt werden können. Ich...

Ich habe die folgende LP Relaxation von Maximum Independent Set ausprobiert max∑ixichmax∑ichxich\max \sum_i x_i st x ich+ xj≤ 1 ∀ ( i , j ) ∈ E st xich+xj≤1 ∀(ich,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xich≥ 0xich≥0x_i\ge 0 Ich erhalte 1 / 21/21/2 für jede Variable für jeden Kubik...

Cohn, Kleinberg, Szegedy und Umans stellen in ihrer bahnbrechenden Arbeit Gruppentheoretische Algorithmen für Matrixmultiplikationen das Konzept des einzigartig lösbaren Puzzles (unten definiert) und der USP-Kapazität vor. Sie behaupten , dass Copper und Winograd, in ihrem eigenen wegweisenden...

Angenommen, wir haben eine Vektordarstellung einer beliebigen ganzen Zahl der Größe n, V_n Dieser Vektor ist die Eingabe für einen maschinellen Lernalgorithmus. Erste Frage: Für welche Art von Darstellungen ist es möglich, die Primalität / Zusammensetzung von n unter Verwendung eines neuronalen...

Hintergrund Diese Frage wird durch ein Brettspiel namens "Dracula" motiviert. In diesem Spiel gibt es einen Vampir und vier Jäger. Der Zweck der Jäger ist es, den Vampir zu fangen. Das Spiel findet in Europa statt. Das Spiel sieht folgendermaßen aus: 1. Der Jägerspieler setzt alle Jäger in Städte....

Die Definition von Ramsey-Zahlen lautet wie folgt: Sei eine positive Zahl, so dass jeder Graph der Ordnung mindestens R ( a , b ) entweder eine Clique auf einem Knoten oder eine stabile Menge auf b Knoten enthält.R ( a , b )R(ein,b)R(a,b)R ( a , b )R(ein,b)R(a,b)eineinabbb Ich arbeite an einer...