Als «co.combinatorics» getaggte Fragen

Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...

Ich habe weit und breit nach solchen Anwendungen gesucht und bin größtenteils zu kurz gekommen. Ich kann viele Anwendungen von Topologie und ähnlichen Strukturen auf abzählbaren (oder unzählbaren) Mengen finden, aber selten finde ich tatsächlich unzählbare Mengen als Untersuchungsgegenstand von...

Ich interessiere mich für Eigenschaften von zufallsgerichteten Graphen mit festem Grad ddd . Ich stelle mir ein Zufallsgraphenmodell vor, in dem jeder Scheitelpunkt die Nachbarn auswählt (z. B. mit Ersetzung) Frage : Ist etwas über die stationäre Verteilung und Mischzeiten von Zufallsläufen in...

Betrachten Sie eine Permutation von [ 1 .. n ] . Eine Inversion ist als ein Paar ( i , j ) von Indizes definiert, so dass i < j und σ ( i ) > σ ( j ) .σσ\sigma[1..n][1..n][1..n](i,j)(i,j)(i, j)i<ji<ji < jσ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) Definieren Sie als die Anzahl der...

Diese Frage ähnelt einer meiner vorherigen Fragen. Es ist bekannt, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens t ein verbotenes Moll ist .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Gibt es eine gut konstruierte, parametrisierte, unendliche Familie von Diagrammen (außer vollständigen Diagrammen und...

Ich habe versucht, " Pearls of Functional Algorithm Design " und anschließend " The Algebra of Programming " zu lesen , und es gibt eine offensichtliche Korrespondenz zwischen rekursiv (und polynomiell) definierten Datentypen und kombinatorischen Objekten mit derselben rekursiven Definition und...

Da der Begriff überladen ist, eine kurze Definition zuerst. Ein Poset ist eine Menge mit einer Teilordnung ≤ . Gegeben seien zwei Elemente a , b ∈ X , können wir definieren x ∨ y (Join) als ihre kleinste obere gebunden in X und in ähnlicher Weise definieren x ∧ y (treffen) (zusammen) als größte...

Bei einer zufälligen Bewegung in einer Grafik ist die Bedeckungszeit das erste Mal (erwartete Anzahl von Schritten), dass jeder Scheitelpunkt von der Bewegung getroffen (bedeckt) wurde. Für verbundene ungerichtete Graphen ist bekannt, dass die Überdeckungszeit durch . Es gibt stark miteinander...

Eine lineare Ausdehnung eines poset P ist eine lineare Ordnung auf die Elemente P , derart , daß x ≤ y in P bedeutet , x ≤ y in L für alle x , y ∈ P .LLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x ≤ yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x ≤ yx≤yx \leq yLLLx , y∈ Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Ein linearer Erweiterungsgraph ist ein...

Gegeben , wie viele von -DNFs mit Variablen und - Klauseln sind Tautologie? (oder wie viele CNFs sind unbefriedigend?)k n m km,n,km,n,km, n,

Es ist bekannt, dass und K 3 , 3 für ebene Graphen verbotene Minderjährige sind. Es gibt Hunderte verbotener Minderjähriger für Grafiken, die auf einem Torus eingebettet werden können . Die Anzahl verbotener Minderjähriger für Graphen, die auf der Oberfläche der Gattung g eingebettet werden können,...

Wir nehmen an, dass . Dann ist folgende Tatsache bekannt:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr [ G  hat einen Hamilton-Zyklus ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10e- e- c( c ( n ) → ∞ )( c ( n ) → - ∞ )( c ( n ) → c )Pr[G has a Hamiltonian...

Entschuldigung, wenn dies eine naive Frage ist, aber ich konnte die Rechtfertigung in keinem der Hauptlehrbücher wie Bondy-Murty, Diestel oder West finden. Perfekte Grafiken haben viele schöne Eigenschaften, aber was ist der einzige Grund, warum sie als perfekt bezeichnet werden? Oder ist es nur...

Dies ist ein Follow-up zu dieser Frage auf math.stackexchange. Nehmen wir an, dass eine nicht leere Menge S ⊆ ℤ selbsttragend ist, wenn für jedes a  ∈ S verschiedene Elemente b, c  ∈ S existieren, so dass a  =  b  + c. Einfache Beispiele für positive ganze Zahlen n sind das ideale S = n =  oder...

Wir wissen, dass wir jeden ebenen Graphen durch eine Reihe von Kreisen in der Ebene darstellen können, die als Münzgraphen bekannt sind . Jeder Kreis stellt einen Scheitelpunkt dar und es gibt eine Kante zwischen zwei Scheitelpunkten, wenn sich die Kreise an ihrer Grenze "küssen". Angenommen, wir...

X-freie Graphen sind solche, die keinen Graphen von X als induzierten Untergraphen enthalten. Ein Loch ist ein Zyklus mit mindestens 4 Eckpunkten. Ein ungerades Loch ist ein Loch mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten. Ein Anti- Loch ist das Komplement eines Lochs. Die (ungeradzahligen,...

Wir bekommen eine Familie vonFF\mathcal{F}mmm Teilmengen von {1, ..., n}. Ist es möglich, eine nicht triviale Untergrenze für die Komplexität der Entscheidung zu finden, ob FF\mathcal{F} eine Sperner-Familie ist? Die triviale Untergrenze ist O(nm)O(nm)O(n m) und ich vermute stark, dass es nicht eng...

Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...

Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in...

Beim Versuch, meinen eigenen Sortieralgorithmus zu entwickeln, suche ich nach dem optimalen Benchmark, mit dem ich ihn vergleichen kann. Was ist ein effizienter Weg, um bei einer unsortierten Anordnung der Elemente A und einer sortierten Anordnung B die optimale Anzahl von Transpositionen zu...