Ich versuche zu verstehen, zu welcher Komplexitätsklasse das folgende Problem gehört: Exponentiating Polynomial Root Problem (EPRP) Sei ein Polynom mit deg ( p ) ≥ 0 mit Koeffizienten, die aus einem endlichen Feld G F ( q ) mit q einer Primzahl gezogen werden, und r eine Grundwurzel für dieses...
Ich bin in meinem zweiten Jahr in einem MSc, der nicht allzu viel mit TCS zu tun hat, obwohl ich es mir wünsche. Im Grunde geht es um Steuerungstheorie, Signale und Systeme, und ich habe Kurse in fortgeschrittenen Systemen (robust, nichtlinear, optimal, stochastisch), fortgeschrittener...
Ich mache derzeit einige formale Sprachrecherchen mit Sprachklassen über Regular, aber unter Context Free. Ich betrachte Dinge wie umkehrbar gebundene Multicounter-Maschinen, Single-Stack-Counter-Maschinen, deterministische CFLs usw. Ich frage mich, ob irgendjemand ein gutes Buch oder einen...
Ich suche bibliografische Referenzen für den folgenden Algorithmus / das folgende Problem: Ich habe es "BiSelect" oder "t-ary Select" oder "Select in Union of Sorted Arrays" genannt, aber ich denke, es wurde zuvor unter einem anderen Namen eingeführt? Problem Betrachten Sie das folgende Problem:...
Die lineare Programmierung ist heutzutage natürlich sehr gut bekannt. Wir haben viel Arbeit, die die Struktur machbarer Lösungen und die Struktur optimaler Lösungen charakterisiert. Wir haben die starke Dualität, Poly-Time-Algorithmen usw. Aber was ist über minimale Maximallösungen von LPs bekannt?...
Ich habe diese Frage vor einigen Wochen bei mathoverflow gestellt , aber keine Antwort erhalten. Hier meine ich mit 3D-Gitter der Seitenlänge den Graphen G = ( V , E ) mit V = { 1 , … , k } 3 und E = { ( ( a , b , c ) , ( x , y , z ) ) ∣ | a - x | + | b - y | + |
Wissen wir, dass die -Hierarchie nicht zusammenbricht ( für alle d )?TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd Der Zoo-Eintrag für TC0TC0\mathsf{TC^0} erwähnt nur die Trennung zwischen Tiefe 2 und 3. Gibt es auch eine Standardreferenz für die...
CMSOL zählt die monadische Logik zweiter Ordnung, dh eine Logik von Graphen, bei der die Domäne die Menge von Scheitelpunkten und Kanten ist, es Prädikate für die Scheitelpunkt-Adjazenz und die Scheitelpunkt-Inzidenz gibt, es gibt eine Quantifizierung über Kanten, Scheitelpunkte, Kantensätze und...
Was ist über das folgende Problem bekannt? Wenn eine Sammlung von Funktionen f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } gegeben ist , finde eine größte Untersammlung S ⊆ C unter der Bedingung, dass VC-Dimension ( S ) ≤ k für eine ganze Zahl k ist
Ich suche eine gute Referenz für Engpass kürzeste Wege. Insbesondere möchten Sie bei den Eckpunkten s und t in einem ungerichteten Diagramm mit Kantengewichten den kürzesten Pfad von s nach t, wobei die Länge eines Pfads die maximale Kante auf diesem Pfad ist. Dies kann in O (n + m) gelöst...
Wir können uns die Kolmogorov-Komplexität eines Strings xxx als die Länge des kürzesten Programms PPP und yyy so eingeben , dass x=P(y)x=P(y)x = P(y) . Normalerweise werden diese Programme aus einem Turing-Komplett-Set erstellt (wie PPP die Beschreibung einer Turing-Maschine oder ein Programm in...
Wenn ein Graph mit maximalen Grad 3 und eine kleinere von ist , dann ist eine topologische minor von .GGGHHHGGGHHH Wikipedia zitiert dieses Ergebnis aus Diestels "Graphentheorie". Es ist als Prop 1.7.4 in der neuesten Version des Buches aufgeführt. Dem Buch fehlen Beweise oder Zitate. Sind die...
Ich suche einen Verweis (kein Beweis, den ich machen kann) auf die folgende Erweiterung von Chernoff. Lassen sind boolesche Zufallsvariablen, die nicht unbedingt unabhängig sind . Stattdessen ist garantiert, dass P r ( X i = 1 | C ) < p für jedes i und jedes Ereignis C ist , das nur von { X j |...
1979 schrieben Hopcroft / Ullman , dass L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace bekannt ist, aber L ⊊ PSpace die einzig richtige (& triviale) bekannte Einschließung ist, obwohl alle als richtige Einschließungen vermutet werden und "wo die Dinge noch stehen" ~ 4 Jahrzehnte später . seitdem gibt es bekannte...
Dyck-Sprachen durch die folgende Grammatik S → S S definiertDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) über der Menge der Symbole { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Intuitiv sind Dyck-Sprachen die Sprachen der ausgeglichenen Klammern von kS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 S...
Unique SAT ist das bekannte Problem: Stimmt es, wenn eine CNF-Formel ist, dass F genau ein Modell hat?FFFFFF Ich interessiere mich für das Problem «Genau SAT»: Stimmt es, wenn eine CNF-Formel F und eine ganze Zahl m > 1 gegeben sind , dass F genau m Modelle hat?mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm Beide...
Eine schnelle Suche im Internet hat mich zu der Annahme geführt, dass "APXHardness impliziert, dass für ein Problem kein QPTAS vorhanden ist, es sei denn, [eine Komplexitätsklasse] ist in einer [anderen Komplexitätsklasse] enthalten", und das ist auch bekannt! Es scheint, dass jeder außer mir das...
Gegeben Verbund allgemeinen Zahlkörpersieb ist am besten bekannt Faktorisierung Algorithmus für ganzzahlige Faktorisierung von . Es ist ein randomisierter Algorithmus und wir erhalten eine erwartete Komplexität von um zu faktorisieren .N∈ NN∈NN\in\Bbb NNNNO ( e649√( logN)13(...
Der Simplex-Algorithmus wird häufig entweder in der realen Arithmetik oder in der diskreten Welt mit genauen Berechnungen behandelt. Es scheint jedoch am häufigsten mit Gleitkomma-Arithmetik implementiert zu werden. Dies führt zu der Frage, ob der Simplex-Algorithmus als numerischer Algorithmus...
Ich hoffe, dass jemand einen Hinweis darauf kennt, sodass ich die Literatur nicht lesen muss ... Betrachten Sie eine Folge von Zahlen . Stellen Sie sich die Sequenz als n - 1 Intervalle [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - 1 , x n ] vor . Es ist klar, dass die ursprüngliche Sequenz bitonisch...