Als «computational-geometry» getaggte Fragen

Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...

Ich habe zwei Mengen von Punkten in der zweidimensionalen Ebene. Ich möchte das nächste Punktpaar so dass , und der euklidische Abstand zwischen so klein wie möglich ist. Wie effizient kann das gemacht werden? Kann es in Zeit gemacht werden, wobei?s , t s ∈ S t ∈ T s , t O ( n log n ) n = | S | + |...

Ich versuche, mit einer Farbkamera mehrere Objekte im Raum zu verfolgen. Jedes Objekt hat eine andere Farbe und um gut zwischen den einzelnen Objekten unterscheiden zu können, versuche ich sicherzustellen, dass sich jede einem Objekt zugewiesene Farbe von jeder Farbe eines anderen Objekts so stark...

Es ist bekannt, dass monotone Polygone eine entscheidende Rolle bei der Polygon-Triangulation spielen . Definition: Ein Polygon in der Ebene wird in Bezug auf eine gerade Linie L als monoton bezeichnet , wenn jede zu L orthogonale Linie P höchstens zweimal schneidet .P.PPL.LLL.LLP.PP Gibt es bei...

Für einen gegebenen planaren Graphen in die Ebene eingebettet ist, definiert durch eine Menge von Liniensegmenten E = { e 1 , . . . , e m } wird jedes Segment e i durch seine Endpunkte { L i , R i } dargestellt . Erstellen Sie eine DCEL-Datenstruktur für die planare Unterteilung, beschreiben Sie...

Bei einer Menge von Punkten und einem Radius . Welches ist die Komplexität des Findens des Punktes mit einer höheren Anzahl von Punkten in einem Abstand kleiner als . ZB diejenige, die maximiert ? R r Σ n i = 1 1 ‖ x - x i ‖ ≤ rx1,…,xn∈R2x1,…,xn∈R2x_1, \ldots, x_n \in...

Zum Spaß versuche ich, einen Wire-Frame-Viewer für die DCPU-16 zu erstellen . Ich verstehe, wie man alles macht, außer wie man die Linien versteckt, die im Drahtrahmen versteckt sind. Alle Fragen hier auf SO setzen voraus, dass Sie Zugriff auf OpenGL haben. Leider habe ich für die DCPU-16 (oder...

Angenommen, ich gebe Ihnen ein ungerichtetes Diagramm mit gewichteten Kanten und sage Ihnen, dass jeder Knoten einem Punkt im 3D-Raum entspricht. Immer wenn sich zwischen zwei Knoten eine Kante befindet, ist das Gewicht der Kante der Abstand zwischen den Punkten. Ihr Ziel ist es, die relativen...

Ich habe eine Menge von Punkten, die in einem metrischen Raum definiert sind - so kann ich einen 'Abstand' zwischen Punkten messen, aber sonst nichts. Ich möchte den zentralsten Punkt innerhalb dieser Menge finden, den ich als den Punkt mit der minimalen Summe der Abstände zu allen anderen Punkten...

Was sind entartete Polygone? Wie prüft man, ob ein bestimmtes Polygonpaar entartet ist oder

Ich bekomme eine Übung, die mir leider nicht gelungen ist. Es gibt eine Reihe von Rechtecken und ein Rechteck R 0 . Bestimmen Sie mithilfe des Ebenen-Sweeping-Algorithmus, ob R 0 vollständig von der Menge von R 1 abgedeckt ist . . R n .R.1. . R.nR1..RnR_{1}..R_{n}R.0R0R_{0}R.0R0R_{0}R.1. ....

Bei einer Triangulation (ohne Steiner-Punkte) eines einfachen Polygons kann man das Dual dieser Triangulation betrachten, das wie folgt definiert ist. Wir erstellen einen Scheitelpunkt für jedes Dreieck in unserer Triangulation und verbinden zwei Scheitelpunkte, wenn sich die entsprechenden...

Berechnen Sie bei zwei Mengen und jeweils disjunkte Punkte in der Ebene enthalten, den kürzesten Abstand zwischen einem Punkt in und einem Punkt in , dh .AAABBBnnnAAABBBmin { dist(p,q) | p∈A∧q∈B }min { dist(p,q) | p∈A∧q∈B }\min \space \{\mbox{ } \text{dist}(p, q) \mbox{ } | \mbox{ } p \in A \land...

In einem Video , in dem die Vorteile von Partikelfiltern für die Lokalisierung erörtert wurden , wurde impliziert, dass die Komplexitätskosten von Partikelfilterimplementierungen nicht eindeutig sind. Ist das richtig? Könnte jemand das

Ich weiß, dass die 2D- und 3D-Knapsack-Probleme NPC sind, aber gibt es eine Möglichkeit, sie in angemessener Zeit zu lösen, wenn die Instanzen nicht sehr kompliziert sind? Würde dynamische Programmierung funktionieren? Mit 2D (3D) Rucksack meine ich, ich habe ein Quadrat (Würfel) und eine Liste von...

Wurde das folgende Problem bereits untersucht? Wenn ja, welche Ansätze / Algorithmen wurden entwickelt, um das Problem zu lösen? Problem ("Problem mit der maximalen Stapelhöhe") Gegeben Polygonen, finden ihre stabile, nicht-überlappenden Anordnung , die ihre Stapelhöhe maximiert , auf einem festen...

[Hinweis: Dieses Problem wurde von Pokemon Go inspiriert. Ich werde das Problem zuerst in mathematischen Begriffen erklären und dann die Verbindung zu Pokemon Go erklären. Mein Ziel ist es nicht, im Spiel zu schummeln. Wenn ich schummeln wollte, wären bessere Informationen leichter verfügbar.]...

Wie gesagt, ich möchte ein Programm erstellen, um n äquidistante Punkte in einem euklidischen Raum zu erzeugen. Von dem was ich weiß 1d: alle paar Punkte 2d: alle gleichseitigen Dreiecke 3d: alle gleichseitigen Tetraeder bis zu 3d: Ich nehme an, es wird ein gleichseitiges Hypertriangle genannt Mein...

Für polygonale 2D-Netze reichen die QuadEdge- und HalfEdge-Datenstrukturdarstellungen aus, um alle topologischen Informationen und Inzidenzinformationen zu speichern und effizient abzufragen. Gibt es kompakte und effiziente Datenstrukturen für polyedrische 3D-Netze? Ich weiß, dass es in letzter...

Wie können wir bei einer endlichen Menge SSS von Punkten in RdRd\mathbb R^d einen "am meisten isolierten Punkt" effizient berechnen x∈Sx∈Sx\in S? Wir definieren einen "am meisten isolierten Punkt" xxx durch x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=arg⁡maxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S...