Präambel Interaktive Beweissysteme und Arthur-Merlin-Protokolle wurden bereits 1985 von Goldwasser, Micali, Rackoff und Babai eingeführt . Zuerst wurde angenommen, dass das erstere leistungsfähiger ist als das letztere, aber Goldwasser und Sipser zeigten, dass sie die gleiche Leistung haben ( in...
Angenommen, ein GraphGGG mit nnn Eckpunkten wird als Strom von mmm Kanten dargestellt, aber es sind mehrere Durchgänge über den Strom zulässig. Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan und Sridar Rajagopalan stellten fest, dass ein Ω(n/k)Ω(n/k)\Omega(n/k) -Raum erforderlich ist, um zu bestimmen,...
[Anmerkung: Ich glaube, dass diese Frage in keiner Weise von der Richtigkeit oder Unrichtigkeit von Deolalikars Papier abhängt.] Auf Scott Aaronson Blog Shtetl Optimized , in der Diskussion über Deolalikar jüngsten Versuch P vs NP, machte Leonid Gurvits den folgenden Kommentar : Ich habe versucht,...
Parität und sind wie unzertrennliche Zwillinge. Zumindest scheint es seit 30 Jahren so. In Anbetracht von Ryans Ergebnissen wird das Interesse an den kleinen Klassen wieder zunehmen.AC0AC0AC^0 Fürst Saxe Sipser nach Yao nach Hastad gelten alle Paritäts- und Zufallsbeschränkungen. Razborov /...
USTCONN ist das Problem, bei dem entschieden werden muss, ob es in einem Graphen einen Pfad vom Quellscheitelpunkt zum Zielscheitelpunkt gibt, der alle als Teil der Eingabe angegeben wird.ssstttGGG Omer Reingold hat gezeigt, dass USTCONN in L ist (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Der Proof...
Hintergrund: Betrachten Sie das übliche Zwei-Parteien-Modell der Kommunikationskomplexität, bei dem Alice und Bob Bit-Strings x und y zugewiesen bekommen und eine Boolesche Funktion f ( x , y ) berechnen müssen , wobei f : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } .nnnxxxyyyf( x , y)f(x,y)f(x,y)f: { 0...
Betrachten Sie die Sprache L k - d i s t i n c t,Lk−distinctL_{k-distinct} die aus allen kkk -letter-Zeichenfolgen über Σ bestehtΣ\Sigma , sodass keine zwei Buchstaben gleich sind: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k | ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ & Sgr; und ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
Ich denke, dass ein Größenhierarchiesatz für die Schaltungskomplexität ein großer Durchbruch in diesem Bereich sein kann. Ist es ein interessanter Ansatz zur Klassentrennung? Die Motivation für die Frage ist, dass wir sagen müssen Es gibt eine Funktion, die nicht mit Schaltkreisen der Größe...
BEARBEITEN (22. August 2011): Ich vereinfache die Frage weiter und lege ein Kopfgeld auf die Frage. Vielleicht hat diese einfachere Frage eine einfache Antwort. Ich werde auch alle Teile der ursprünglichen Frage durchstreichen, die nicht mehr relevant sind. (Vielen Dank an Stasys Jukna und Ryan...
Definieren Sie die Gaußsche Komplexität einer Matrix als die minimale Anzahl elementarer Zeilen- und Spaltenoperationen, die erforderlich sind, um die Matrix in die Form eines oberen Dreiecks zu bringen. Dies ist eine Größe zwischen 0 und n 2 (über die Gaußsche Elimination). Der Begriff ist in...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Fischers Artikel in diesem Monat erinnerte mich daran, wie wenig ich über die Kunst prägnanter Datenstrukturen und Algorithmen zu ihrer Verwendung weiß. Für diejenigen, die sich mit prägnanten Datenstrukturen nicht auskennen: Vorausgesetzt, eine kombinatorische Struktur mit einer (n)...
Blums -Untergrenze ist die bekannteste Schaltkreisuntergrenze über die gesamte Basis für eine explizite Funktion f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , vgl. Juknas Antwort auf diese Frage für verwandte Ergebnisse.3 n - o ( n )3n-Ö(n)3n-o(n)f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Was...
Die Schaltungskomplexität mit begrenzter Tiefe ist eines der Hauptforschungsgebiete der Schaltungskomplexitätstheorie. Dieses Thema hat Ursprünge in Ergebnissen wie "Die Paritätsfunktion befindet sich nicht in " und "Die Mod- Funktion wird nicht von berechnet ", wobei die Klasse ist von Sprachen,...
Wie viele binäre Gatter sind mindestens erforderlich, um UND und ODER von Eingangsbits gleichzeitig zu berechnen ? Die triviale Obergrenze ist . Ich glaube, das ist optimal, aber wie kann man das beweisen? Die Standard-Gate-Eliminierungstechnik funktioniert hier nicht, da durch Zuweisen einer...
Ich habe kürzlich eine quadratische Untergrenze für die Komplexität eines Problems im Entscheidungsbaummodell entdeckt, und ich frage mich, ob dieses Ergebnis teilweise auf das Zufallszugriffsmaschinenmodell verallgemeinert werden kann. Durch teilweise , meine ich eine Verallgemeinerung Programme...
Dies ist eine Antwort auf diese Frage und steht im Zusammenhang mit dieser Frage von Shiva Kinali. Es scheint, dass die Beweise in diesen Arbeiten ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) Hierarchiesätze verwenden. Ich möchte wissen, ob es sich bei den Beweisen um " reine...
Jede monotone arithmetische Schaltung , dh eine -Schaltung, berechnet ein multivariates Polynom mit nichtnegativen ganzzahligen Koeffizienten. Bei einem Polynom ist die SchaltungF ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n
Hintergrund Eine Read-Once-Formel über eine Reihe von Gattern (auch Basis genannt) ist eine Formel, in der jede Eingabevariable einmal vorkommt. Einmal-Lese-Formeln werden üblicherweise über die De Morgan-Basis (die die 2-Bit-Gatter AND und OR und das 1-Bit-Gatter NOT aufweist) und die vollständige...
Die (verallgemeinerte) Sternhöhe einer Sprache ist die minimale Verschachtelung von Kleene-Sternen, die erforderlich ist, um die Sprache durch einen erweiterten regulären Ausdruck darzustellen. Denken Sie daran, dass ein erweiterter regulärer Ausdruck über ein endliches Alphabet die folgenden...