Das Karp-Lipton-Theoem besagt, dass wenn , dann P H zu Σ P 2 zusammenbricht . Unter der Annahme , Trennungen zwischen Σ P 2 und Σ P 3 , kein N P -komplette Problem wird gehört P / p o l y .N P ⊂ P / p o l yNP⊂P/pOly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
In ihrer Arbeit (S. 503) bemerken Garey und Johnson: ... es könnte ein NP-vollständiges Problem geben, das weder im engeren Sinne NP-vollständig noch durch einen pseudo-polynomiellen Zeitalgorithmus lösbar ist ... Kennt jemand einige Kandidatenprobleme mit den oben genannten Eigenschaften? Ich...
Das Entscheidungsproblem CNF-SAT kann wie folgt beschrieben werden: Eingabe: Eine Boolesche Formel ϕϕ\phi in konjunktiver Normalform. Frage: Gibt es eine Variablenzuordnung, die erfüllt ϕϕ\phi? Ich überlege mir verschiedene Ansätze, um CNF-SAT mit einer nicht deterministischen...
Parity-P ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht-deterministischen Turing-Maschine erkannt werden und die nur zwischen einer geraden oder ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden unterscheiden kann (anstelle einer Null- oder einer Nicht-Null-Anzahl von Akzeptanzpfaden). So Parity-P ist im...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Die berühmte Isomorphismus-Vermutung von Berman und Hartmanis besagt, dass alle vollständigen Sprachen polynomiell zeitisomorph (p-isomorph) zueinander sind. Die Schlüsselbedeutung der Vermutung ist, dass sie impliziert . Es wurde 1977 veröffentlicht und ein Beleg dafür war, dass alle zu diesem...
Gibt es ein bekanntes, explizites Beispiel für einen Algorithmus mit der Eigenschaft, dass dieser Algorithmus , wenn nicht in Polynomzeit und wenn dann in Polynomzeit ausgeführt wird?P≠ NPP≠NPP\neq NPP=
Ich interessiere mich für das Erlernen von Zusammenhängen zwischen "Chaos" oder allgemein dynamischen Systemen und der Frage. Hier ist ein Beispiel für die Art von Literatur, die ich suche:P= NPP=NPP{=}NP Ercsey-Ravasz, Mária und Zoltán Toroczkai. "Optimierungshärte als vorübergehendes Chaos in...
Ich halte es für eine gute Idee, eine Liste von Theoremen zu erstellen, aus denen hervorgeht, dass P nicht gleich NP ist, wenn und nur wenn ein und derselbe existiert, eine Komplexitätsklasse in einer anderen Komplexitätsklasse enthalten ist und so weiter und so fort.
Sei 0 ≤ p ≤ 10≤p≤10\le p\le 1 und betrachte das Entscheidungsproblem CLIQUE p Input: Ganzzahl s , Graph G mit t Eckpunkten und Kanten Frage: hat enthält eine Clique auf mindestens Vertices?pp_p sssGGGtttGs⌈ p ( t2) ⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsss Eine Instanz von CLIQUE enthält einen...
Ein Switch-Netzwerk (der Name wird erfunden) besteht aus drei Arten von Knoten: ein Startknoten ein Endknoten ein oder mehrere Vermittlungsknoten Der Vermittlungsknoten hat 3 Ausgänge: Links, Oben, Rechts; hat zwei Zustände L und R und einen Zielzustand TL oder TR . Jeder Schalter kann mit den...
Ich habe gelesen, dass die ganzzahlige lineare Programmierung in Polynom-Zeit lösbar ist, wenn die Anzahl der Variablen fest ist, dh n ∈ O ( 1 ) . Wenn die Anzahl der Variablen logarithmisch ansteigt, dh n ∈ O ( log 2 ( N ) ) für eine gegebene Eingabe der Größe N , ist das Problem in der...
Gowers hat kürzlich ein Problem umrissen , das er "diskretisierte Borel-Determiniertheit" nennt und dessen Lösung mit dem Nachweis von Schaltkreisuntergrenzen zusammenhängt. Können Sie einen Überblick über den Ansatz geben, der auf ein Publikum von Komplexitätstheoretikern zugeschnitten ist? Was...
FewP ist die Klasse der NPNPNP -Probleme, bei denen das Polynom an die Anzahl der Lösungen (in der Eingabegröße) gebunden ist. Es ist kein NPNPNP -vollständiges Problem in fewPfewPfewP . Mich interessiert, wie weit wir diese Beobachtung ausdehnen können. Gibt es ein natürliches NPNPNP...
Wir alle wissen, dass Barrieren hat. Wir alle haben diese Barrieren untersucht, weil wir glauben, dass .P ≠ N PP≠ NPP≠NPP\ne NPP≠ NPP≠NPP\ne NP Nehmen wir jedoch an, und es gibt weise Leute, die glauben, dass diese Möglichkeit besteht . Wenn dies tatsächlich der Fall ist, deutet die Tatsache, dass...
Wie kann man aus rein abstrakten mathematischen / rechnerischen Gesichtspunkten überhaupt Probleme wie 3 - SAT, Teilmenge Summe, Handlungsreisender usw. Entdecken oder über sie nachdenken? Wären wir überhaupt in der Lage, sie nur unter funktionalen Gesichtspunkten sinnvoll zu beurteilen? Wäre es...
In einem Kommentar in einem anderen cstheorySE-Post wird erwähnt, dass PSPACE-Vollständigkeit APX-Härte impliziert. Kann jemand bitte eine Referenz dafür erklären / teilen? Ist das "eng"? (dh gibt es PSPACE-vollständige Probleme, deren Optimierungsproblem eine konstante Faktorapproximation in...
Gibt es , eine NP- oder P-vollständige Sprache mit einer Familie von SymmetriegruppenLLLGnGnG_n (oder Gruppoid , aber dann die algorithmischen Fragen offener worden) wirken (in Polynomialzeit) auf Mengen so, dass es nur wenige Umlaufbahnen gibt, dh so, dass | L n / G n | < n c für groß genug n...
Der Satz von Rice besagt, dass jede nichttriviale Eigenschaft der Menge, die von einer Turing-Maschine erkannt wird, unentscheidbar ist. Ich suche nach einem komplexitätstheoretischen Satz vom Typ Reis, der uns sagt, welche nichttrivialen Eigenschaften von NP-Mengen nicht zu handhaben...
Hier ist das Problem: Wir haben ein Quadrat mit Zahlen von 1..N in einigen Zellen. Es ist erforderlich, um festzustellen, ob es zu einem magischen Quadrat vervollständigt werden kann. Beispiele: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Ist dieses...