Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows...
Ich hatte erst kürzlich eine Diskussion über Turingmaschinen, als ich gefragt wurde: "Ist die Turingmaschine von Automaten abgeleitet, oder ist es umgekehrt?" Ich wusste die Antwort natürlich nicht, aber ich bin neugierig, es herauszufinden. Die Turing-Maschine ist im Grunde eine etwas...
Ich habe irgendwo gelesen, dass eine Turing-Maschine dies nicht berechnen kann und es daher unentscheidbar ist, aber warum? Warum ist es einer Maschine rechnerisch unmöglich, die Analysebäume zu generieren und eine Entscheidung zu treffen? Vielleicht irre ich mich und es kann getan...
Das Entscheidungsproblem CNF-SAT kann wie folgt beschrieben werden: Eingabe: Eine Boolesche Formel ϕϕ\phi in konjunktiver Normalform. Frage: Gibt es eine Variablenzuordnung, die erfüllt ϕϕ\phi? Ich überlege mir verschiedene Ansätze, um CNF-SAT mit einer nicht deterministischen...
Wie Sie sie wissen viele Anomalien für die einzelne Band sind Turing - Maschinen , wenn die Zeit ist : Mehrband-TM - Simulation, Simulation von größerer Band Alphabet mit nur , Zeit constructability, Nichtdichtheit des Zeithierarchiesatzes, ...{ 0 , 1 , b }o ( n2)o(n2)o(n^2){ 0 , 1 , b...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Haftungsausschluss: Ich weiß sehr wenig über Komplexitätstheorie. Es tut mir leid, aber es gibt wirklich keine Möglichkeit, diese Frage zu stellen, ohne (schrecklich) präzise zu sein: Was sollen die Morphismen in "der" Kategorie der Turingmaschinen sein? Dies ist offensichtlich subjektiv und hängt...
Jede Sprache, die nicht vollständig ist, kann keinen Dolmetscher für sich selbst schreiben. Ich habe keine Ahnung, wo ich das gelesen habe, aber ich habe es einige Male benutzt. Es scheint, als ob dies zu einer Art "ultimativer" nicht-Turing-vollständiger Sprache führt; die, die nur könnenvon einer...
Eines der erstaunlichen Dinge in der Informatik ist, dass die physikalische Implementierung in gewisser Weise "irrelevant" ist. Die Menschen haben erfolgreich Computer aus mehreren unterschiedlichen Substraten gebaut - Relais, Vakuumröhren, diskrete Transistoren usw. Die Menschen könnten bald...
Ich bin auf der Suche nach einer endgültigen Antwort auf die Titelfrage. Gibt es eine Reihe von Regeln, die ein Programm in eine Konfiguration von endlichen Stücken auf einem unendlichen Brett umwandeln, sodass, wenn Schwarz und Weiß nur legale Züge spielen, das Spiel in endlicher Zeit endet, wenn...
Wie kann man aus rein abstrakten mathematischen / rechnerischen Gesichtspunkten überhaupt Probleme wie 3 - SAT, Teilmenge Summe, Handlungsreisender usw. Entdecken oder über sie nachdenken? Wären wir überhaupt in der Lage, sie nur unter funktionalen Gesichtspunkten sinnvoll zu beurteilen? Wäre es...
Ist es möglich, bei einer von einer Turing-Maschine definierten Sprache L algorithmisch zu bestimmen, ob L in NP
Im Zusammenhang mit dieser Frage stellte sich mir die Frage : Wie viel Zeit benötigt eine Single-Tape-Single-Head-Turing-Maschine, um die Länge ihrer Eingabe zu berechnen? Angenommen, das Bandalphabet ist , die Eingabe ist eine Zeichenfolge in die von Leerzeichen umgeben ist. Die Maschine beginnt...
Gibt es einen Beweis dafür, dass die Emulation einer Turing-Maschine auf einer Turing-Maschine nicht in weniger als wobei die Anzahl der Schritte ist, die die Turing-Maschine verwendet ? Oder ist das nur eine Obergrenze?O ( m logm )Ö(mLogm)\mathcal{O}\left(m\log m\right)mmm In der Arbeit von Paul...
Einfach ausgedrückt: Was ist die Entsprechung zwischen Turingmaschinen mit Orakeln und einheitlichen Stromkreisfamilien mit Orakeln? Wie werden letztere definiert, um dasselbe Rechenmodell für eine bestimmte Oracle Turing-Maschine zu erhalten? Dies mag eine elementare Frage sein, aber es ist nicht...
Definieren Sie als die Klasse von Sprachen, die von einer (Multitape-) Turing-Maschine in der Zeit f ( n ) + 1 akzeptiert werden können . (Die " + 1 " dient nur zur Vereinfachung der Notation und zur Vermeidung von Verwirrung.) Beachten Sie, dass um f ( n ) + 1 kein O ( ⋅ ) vorhanden ist...
Das Stopp-Problem ist bekanntermaßen nicht berechenbar. Es ist jedoch möglich, Informationen über das Problem des Anhaltens exponentiell zu "komprimieren", so dass das Dekomprimieren berechenbar ist. Genauer gesagt ist es möglich, aus einer Beschreibung von Turing-Maschinen und einem Bit-Hinweis...
Der Zeithierarchiesatz besagt, dass Turingmaschinen mehr Probleme lösen können, wenn sie (genug) mehr Zeit haben. Gilt es in irgendeiner Weise, wenn der Raum asymptotisch begrenzt ist? Wie verhält sich DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) zu
Gibt es eine Turingmaschine, die entscheiden kann, ob fast alle anderen Turingmaschinen anhalten? Angenommen, wir haben eine Aufzählung von Turing-Maschinen und eine Vorstellung von der "Größe" einer Menge natürlicher Zahlenund wir definieren:N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot...
Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich nicht der erste bin, der die Idee aufgreift, die ich präsentieren werde. Es wäre jedoch hilfreich, wenn ich Literatur zu dieser Idee finden könnte. Die Idee ist, eine Turing-Maschine M mit der Eigenschaft zu konstruieren, dass wenn P = NP, dann M 3-SAT in der...