Ich beschäftige mich mit der Maximum-Likelihood-Schätzung und lese, dass die Likelihood-Funktion das Produkt der Wahrscheinlichkeiten jeder Variablen ist. Warum ist es das Produkt? Warum nicht die Summe? Ich habe versucht, auf Google zu suchen, finde aber keine aussagekräftigen Antworten....
Warum ist es so üblich, Schätzungen der maximalen Wahrscheinlichkeit von Parametern zu erhalten, aber Sie hören so gut wie nie von Schätzungen der erwarteten Wahrscheinlichkeitsparameter (dh basierend auf dem erwarteten Wert und nicht auf dem Modus einer Wahrscheinlichkeitsfunktion)? Ist dies in...
Gemäß Miller und Freund's Probability and Statistics for Engineers, 8ed (S. 217-218), wird die Wahrscheinlichkeitsfunktion zur Maximierung der Binomialverteilung (Bernoulli-Versuche) als angegeben L ( p ) = ∏ni = 1pxich( 1 - p )1 - xichL(p)=∏ich=1npxich(1-p)1-xichL(p) =
Angenommen, ich habe das folgende Modell yi=f(xi,θ)+εiyi=f(xi,θ)+εiy_i=f(x_i,\theta)+\varepsilon_i Dabei ist , ein Vektor erklärender Variablen, die Parameter der nichtlinearen Funktion und , wobei natürlich Matrix.x i θ f ≤ i ≤ N ( 0 , ≤ ) ≤ K × Kyi∈RKyi∈RKy_i\in...
Ich weiß, dass es sich bei regelmäßigen Problemen um den Maximum Likelihood Estimator (MLE) handeln muss, wenn wir einen besten regelmäßigen unverzerrten Schätzer haben. Aber im Allgemeinen, wenn wir eine unvoreingenommene MLE haben, wäre es auch der beste unvoreingenommene Schätzer (oder sollte...
Wie werden bei einer Ausgabe von optim mit einer Hessischen Matrix die Parameter-Konfidenzintervalle mithilfe der Hessischen Matrix berechnet? fit<-optim(..., hessian=T) hessian<-fit$hessian Ich interessiere mich hauptsächlich für den Kontext der Maximum-Likelihood-Analyse, bin aber gespannt,...
Ich bin Mathematiker, lerne selbst Statistik und habe vor allem mit der Sprache zu kämpfen. In dem Buch, das ich verwende, gibt es das folgende Problem: Eine Zufallsvariable wird als -verteilt mit . (Natürlich können Sie für diese Frage eine beliebige Verteilung in Abhängigkeit von einem Parameter...
Wenn der Prior und die Wahrscheinlichkeit sehr unterschiedlich sind, tritt manchmal eine Situation auf, in der der Posterior keinem von beiden ähnlich ist. Siehe zum Beispiel dieses Bild, das Normalverteilungen verwendet. Obwohl dies mathematisch korrekt ist, scheint es nicht mit meiner...
Einige Quellen sagen, dass die Wahrscheinlichkeitsfunktion keine bedingte Wahrscheinlichkeit ist, andere sagen, dass dies der Fall ist. Das ist sehr verwirrend für mich. Nach den meisten Quellen, die ich gesehen habe, sollte die Wahrscheinlichkeit einer Verteilung mit dem Parameter ein Produkt von...
Ich versuche, verallgemeinerte lineare Modelle an einige Sätze von Zähldaten anzupassen, die möglicherweise überdispers sind oder nicht. Die beiden hier geltenden kanonischen Verteilungen sind das Poisson- und das Negative Binomial (Negbin) mit EV und Varianzμμ\mu VarP=μVarP=μVar_P = \mu...
Welche Verteilungen haben geschlossene Lösungen für die Maximum-Likelihood-Schätzungen der Parameter aus einer Stichprobe unabhängiger Beobachtungen?
Ich schreibe einen Algorithmus, bei dem ich anhand eines Modells Wahrscheinlichkeiten für eine Liste von Datensätzen berechne und dann jede Wahrscheinlichkeit normalisieren muss. So könnte etwas wie [0,00043, 0,00004, 0,00321] in [0,2, 0,03, 0,77] umgewandelt werden. Mein Problem ist, dass die...
Gibt es ein Beispiel, bei dem zwei verschiedene verteidigungsfähige Tests mit proportionalen Wahrscheinlichkeiten zu deutlich unterschiedlichen (und gleichermaßen verteidigungsfähigen) Schlussfolgerungen führen würden, beispielsweise wenn die p-Werte um Größenordnungen voneinander entfernt sind,...
Kontext Der multivariate Gauß-Faktor wird beim maschinellen Lernen häufig verwendet. Die folgenden Ergebnisse werden in vielen ML-Büchern und -Kursen ohne die Ableitungen verwendet. Gegebene Daten in Form einer Matrix der Dimensionen , wenn wir annehmen, dass die Daten einer variaten...
Präzision ist definiert als: p = true positives / (true positives + false positives) Ist es richtig, dass sich die Genauigkeit 1 nähert true positivesund false positivessich 0 nähert? Gleiche Frage zum Rückruf: r = true positives / (true positives + false negatives) Ich führe derzeit einen...
Ich lese einen Artikel, in dem die Autoren von einer Diskussion über die Schätzung der maximalen Wahrscheinlichkeit zu Bayes 'Theorem führen, angeblich als Einführung für Anfänger. Als Beispiel für die Wahrscheinlichkeit beginnen sie mit einer
In einem kürzlich hier veröffentlichten Kommentar verwies ein Kommentator auf einen Blog von Larry Wasserman, der (ohne Quellenangabe) darauf hinwies, dass frequentistische Schlussfolgerungen mit dem Wahrscheinlichkeitsprinzip in Konflikt stehen. Das Wahrscheinlichkeitsprinzip besagt einfach, dass...
Frequentistische Statistiken sind für mich gleichbedeutend mit dem Versuch, Entscheidungen zu treffen, die für alle möglichen Stichproben gut sind. Dh eine frequentistische Entscheidungsregel sollte immer versuchen, das frequentistische Risiko zu minimieren, das von einer Verlustfunktion und dem...
Betrachten wir einen Vektor von Parametern , mit den Parameter von Interesse, und ein Störparameter.θ 1 θ 2(θ1,θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 Wenn die Wahrscheinlichkeit , dass aus den Daten aufgebaut ist x , die Profil Wahrscheinlichkeit für θ 1 ist definiert als L P ( θ 1...
Hi kann das gleiche gezeigt werden, um Form- und Skalierungsparameter für die modifizierte Maximum-Likelihood-Methode zu