Ein Patient wird ins Krankenhaus eingeliefert. Ihre Aufenthaltsdauer hängt von zwei Dingen ab: der Schwere ihrer Verletzung und der Höhe ihrer Versicherungsbereitschaft, um sie im Krankenhaus zu halten. Einige Patienten werden vorzeitig abreisen, wenn ihre Versicherung beschließt, die Zahlung für...
In diesem Semester unterrichte ich eine Klasse zur Integration von Funktionen mehrerer Variablen und zur Vektorrechnung. Die Klasse besteht aus den meisten Wirtschafts- und Ingenieur-Majors, mit ein paar Mathematik- und Physik-Leuten. Ich habe diese Klasse letztes Semester unterrichtet und...
Ich möchte einige Fakten zu Maximum Likelihood Estimators (MLEs) für logistische Regressionen verstehen. Stimmt es, dass die MLE für die logistische Regression im Allgemeinen voreingenommen ist? Ich würde Ja sagen". Ich weiß zum Beispiel, dass die Probendimension mit der asymptotischen Verzerrung...
Ich arbeite an einem Datensatz. Nachdem ich einige Modellidentifikationstechniken angewendet hatte, kam ich mit einem ARIMA (0,2,1) -Modell heraus. Ich habe die detectIOFunktion im Paket TSAin R verwendet, um bei der 48. Beobachtung meines ursprünglichen Datensatzes einen innovativen Ausreißer (IO)...
Ich habe negative Binomial- und Quasi-Poisson-Modelle ausgeführt, die auf einem Ansatz zum Testen von Hypothesen basieren. Meine endgültigen Modelle, die beide Methoden verwenden, haben unterschiedliche Kovariaten und Wechselwirkungen. Es scheint, dass es in beiden Fällen keine Muster gibt, wenn...
Ich interessiere mich für eine gute Referenz für Ergebnisse bezüglich asymptotischer Eigenschaften von Maximum-Likelihood-Schätzern. Betrachten wir ein Modell wobei f n ( x | θ ) ist eine n -dimensionale Dichte und θ n ist die MLE basierend auf einer Probe X 1 , ... , X n von f n ( ⋅ | &...
Ich versuche einfach, mit dnorm () die von der logLik-Funktion bereitgestellte Log-Wahrscheinlichkeit aus einem lm-Modell (in R) neu zu berechnen. Es funktioniert (fast perfekt) für eine hohe Anzahl von Daten (z. B. n = 1000): > n <- 1000 > x <- 1:n > set.seed(1) > y <- 10 +...
Angenommen, hat das PDF(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Die Dichte der Stichprobe die aus dieser Population gezogen wird, ist
Ich verstehe, dass ich, wenn ich zwei Modelle A und B habe und A in B verschachtelt ist, anhand einiger Daten die Parameter von A und B mithilfe von MLE anpassen und den verallgemeinerten Log-Likelihood-Ratio-Test anwenden kann. Insbesondere sollte die Verteilung des Tests mit Freiheitsgraden sein,...
Meine Frage ergibt sich aus dem Lesen von Minkas "Schätzung einer Dirichlet-Verteilung" , in dem Folgendes ohne Beweis im Zusammenhang mit der Ableitung eines Maximum-Likelihood-Schätzers für eine Dirichlet-Verteilung auf der Grundlage von Beobachtungen von Zufallsvektoren angegeben wird: Wie...
Angenommen, wir haben eine Zufallsstichprobe aus einer bivariaten Normalverteilung, die Nullen als Mittelwerte und Einsen als Varianzen enthält. Der einzige unbekannte Parameter ist also die Kovarianz. Was ist die MLE der Kovarianz? Ich weiß, es sollte so etwas wie aber woher wissen wir...
Ich lese ein Konferenzpapier von Geyer aus dem Jahr 1991, das unten verlinkt ist. Darin scheint er sich einer Methode zu entziehen, die MCMC für die MLE-Parameterschätzung verwenden kann Dies reizt mich, da ich BFGS-Algorithmen, GAs und alle Arten dieser schrecklichen handgewellten Lucky-Dip-...
Ich bin nicht sicher, wie ich dieses Problem lösen soll. Wir haben also zwei Folgen von Zufallsvariablen, XiXiX_i und YiYiY_i für i=1,...,ni=1,...,ni=1,...,n . Nun sind XXX und YYY unabhängige Exponentialverteilungen mit den Parametern λλ\lambda und μμ\mu . Anstatt jedoch die Beobachtung XXX und...
Mathematisch gesehen wird oft gesehen, dass Ausdrücke und Algorithmen für die Erwartungsmaximierung (Expectation Maximization, EM) für gemischte Modelle oft einfacher sind, aber es scheint, dass fast alles (wenn nicht alles), was mit EM gelöst werden kann, auch mit MLE gelöst werden kann (z. B....
Diese Frage stammt aus Robert Hoggs Einführung in die mathematische Statistik, 6. Version, Problem 7.4.9, auf Seite 388. Sei iid mit pdf f (x; \ Theta) = 1/3 \ Theta, - \ Theta <x <2 \ Theta, an anderer Stelle Null, wobei \ Theta> 0 ist
Ich habe bis erreicht dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2\frac{d\ln L}{d\mu}=\sum_{i=1}^n \frac{2(x_i-u)}{1+(x_i-u)^2} Wobei uuu Standortparameter ist. Und LLL ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion. Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll. Bitte helfen...
Ich lese ein Buch über Sabermetrik, speziell Mathletik von Wayne Winston, und im ersten Kapitel stellt er eine Menge vor, mit der die Gewinnrate von Teams vorhergesagt werden kann: und er scheint darauf hinzudeuten, dass zur Hälfte der Saison die Gewinnratebesservorhergesagt werden kannals die...
Ich habe hier eine allgemein grundlegende Frage zu stellen, die mich seit einiger Zeit beunruhigt. Während des größten Teils meiner Lektüre der Bayes'schen Statistik wurde sachlich festgestellt, dass die Grenzwahrscheinlichkeit oft unlösbar oder schwer abzuschätzen ist. Warum? Zu den häufig...
Betrachten Sie eine Antwort y und Datenmatrix X . Angenommen, ich erstelle ein Modell des Formulars - y ~ g (X, )θθ\theta (g () könnte eine beliebige Funktion von X und )θθ\theta Zur Schätzung von θθ\theta Verwendung der Maximum Likelihood (ML) -Methode könnte ich entweder mit der bedingten ML...
Dies ist ein Übungsproblem für eine Zwischenprüfung. Das Problem ist ein Beispiel für einen EM-Algorithmus. Ich habe Probleme mit Teil (f). Ich liste die Teile (a) - (e) zur Vervollständigung auf und falls ich früher einen Fehler gemacht habe. Sei unabhängige exponentielle Zufallsvariablen mit der...