Heute unterrichtete ich eine Einführungsklasse für Statistik und ein Schüler kam auf mich zu und stellte mir die Frage, die ich hier umformuliere: "Warum wird die Standardabweichung als Abweichungsquadrat und nicht als Quadratsumme über N definiert?" Wir definieren die Populationsvarianz:σ2= 1N∑ (...
In seiner viel zitierten Arbeit Prior-Verteilungen für Varianzparameter in hierarchischen Modellen (916 Zitate in Google Scholar) Gelman schlägt vor, dass gute, nicht informative Vorverteilungen für die Varianz in einem hierarchischen Bayes'schen Modell die Gleichverteilung und die...
Zunächst frage ich nicht: Warum bedeutet Nullkorrelation keine Unabhängigkeit? Dies wird hier (ziemlich gut) angesprochen : /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence Was ich frage ist das Gegenteil ... sagen zwei Variablen sind völlig unabhängig voneinander. Könnten sie...
Angenommen, und haben einen endlichen zweiten Moment. Im Hilbertraum von Zufallsvariablen mit zweitem endlichen Moment (mit dem durch definierten inneren Produkt von , ) können wir interpretieren als die Projektion von auf den Raum der Funktionen von
Ich habe einen Datensatz mit 11 Variablen und PCA (orthogonal) wurde gemacht, um die Daten zu reduzieren. Die Wahl der Anzahl der Komponenten, die beibehalten werden sollen, ergab sich für mich aus meinem Fachwissen und dem Geröllplot (siehe unten), dass zwei Hauptkomponenten (PCs) ausreichten, um...
Fragen Kommt es darauf an, ob der Baum flach oder tief ist? Oder können wir das unabhängig von der Tiefe / Höhe des Baumes sagen? Warum ist die Vorspannung niedrig und die Varianz hoch? Erklären Sie dies bitte intuitiv und
Ich habe den Begriff "Heywood-Fall" informell verwendet, um Situationen zu bezeichnen, in denen eine online durchgeführte, "endliche Antwort" iterativ aktualisierte Schätzung der Varianz aufgrund von numerischen Genauigkeitsproblemen negativ wurde. (Ich verwende eine Variante der Welford-Methode,...
Ich führe ein Experiment durch, bei dem ich (unabhängige) Samples parallel sammle, ich berechne die Varianz jeder Gruppe von Samples und jetzt möchte ich dann alle kombinieren, um die Gesamtvarianz aller Samples zu finden. Es fällt mir schwer, eine Ableitung dafür zu finden, da ich mir der...
Ich muss die Verteilung eines bivariaten Gaußschen mit wenigen Stichproben "lernen", aber eine gute Hypothese zur vorherigen Verteilung, also möchte ich den Bayes'schen Ansatz verwenden. Ich habe meinen Prior definiert: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
Dies ist eine sehr grundlegende Frage. Warum verwenden wir eine Chi-Quadrat-Verteilung? Was bedeutet diese Verteilung? Warum wird mit dieser Verteilung ein Konfidenzintervall für die Varianz erstellt? An jedem Ort, an dem ich nach einer Erklärung suche, wird dies nur als eine Tatsache dargestellt,...
Ich habe ein GPS-Gerät, das eine Rauschmessung über die Kovarianzmatrix ausgibt :ΣΣ\Sigma Σ = ⎡⎣⎢σx xσyxσx zσx yσyyσyzσx zσyzσzz⎤⎦⎥Σ=[σxxσxyσxzσyxσyyσyzσxzσyzσzz]\Sigma = \left[\begin{matrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz} \\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz} \\ \sigma_{xz} &...
Soweit ich weiß, können wir eine Korrelation erhalten, indem wir die Kovarianz mithilfe der Gleichung normalisieren ρich , j= c o v ( Xich, Xj)σichσjρich,j=cÖv(Xich,Xj)σichσj\rho_{i,j}=\frac{cov(X_i, X_j)}{\sigma_i \sigma_j} Dabei ist die Standardabweichung von . Xiσich= E[ ( Xich-...
Ich habe einige Zeit mit der gegenseitigen Information gearbeitet. Aber ich habe in der "Korrelationswelt" ein sehr neues Maß gefunden, das auch zur Messung der Verteilungsunabhängigkeit verwendet werden kann, die sogenannte "Distanzkorrelation" (auch Brownsche Korrelation genannt):...
Permutationstests (auch Randomisierungstest, Re-Randomisierungstest oder exakter Test genannt) sind sehr nützlich und nützlich, wenn die zum Beispiel erforderliche Annahme einer Normalverteilung t-testnicht erfüllt ist und wenn die Transformation der Werte durch Rangfolge der Werte erfolgt Ein...
Wenn ich ein Sternebewertungssystem habe, in dem Benutzer ihre Präferenz für ein Produkt oder einen Artikel ausdrücken können, wie kann ich statistisch feststellen, ob die Stimmen stark "geteilt" sind. Das heißt, selbst wenn der Durchschnitt für ein bestimmtes Produkt 3 von 5 ist, wie kann ich...
Ich habe immer wieder gelesen, dass die Kreuzvalidierung "Auslassen" aufgrund der großen Überlappung der Trainingsfalten eine hohe Varianz aufweist. Ich verstehe jedoch nicht, warum das so ist: Sollte die Leistung der Kreuzvalidierung nicht sehr stabil sein (geringe Varianz), gerade weil die...
Nach meinem Verständnis ist die Entfernungskorrelation eine robuste und universelle Methode, um zu überprüfen, ob es eine Beziehung zwischen zwei numerischen Variablen gibt. Wenn wir zum Beispiel eine Reihe von Zahlenpaaren haben: (x1, y1) (x2, y2) ... (xn, yn) Wir können die Entfernungskorrelation...
Ich bin nicht so gut in Statistik, also entschuldige mich, wenn dies eine vereinfachende Frage ist. Ich passe eine Kurve an einige Daten an, und manchmal passen meine Daten am besten zu einem negativen Exponential in der Form a∗e(−b∗x)+ca∗e(−b∗x)+ca * e^{(-b * x)} + c , und manchmal ist die...
Beim Lesen der Kaggle-Essay-Eval-Methode bin ich auf eine varianzstabilisierende Transformation gestoßen . Sie verwenden eine Varianzstabilisierungstransformation, um Kappa-Werte zu transformieren, bevor sie ihren Mittelwert bilden und sie dann zurücktransformieren. Obwohl ich das Wiki über...
Was sind die Vorteile der Angabe einer Kovarianzstruktur in einer GLM (anstatt alle nicht diagonalen Einträge in der Kovarianzmatrix als Null zu behandeln)? Abgesehen davon, was man über die Daten weiß, macht man es auch Passform verbessern? Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit für ausgelagerte...