Bitte beweisen Sie, dass Q.(x)=x2+ xϕ(x)Φ (x)Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q\left(x\right)=x^{2}+x\frac{\phi\left(x\right)}{\Phi\left(x\right)} ist konvex∀ x > 0∀x>0\forall x>0 . Hier sindϕϕ\phiundΦΦ\mathbf{\Phi}das normale Standard-PDF bzw. CDF. SCHRITTE VERSUCHT 1) BERECHNUNGSMETHODE Ich habe die...
Ich habe mehrere Stellen in Lehrbüchern identifiziert, an denen das GLM mit 5 Verteilungen beschrieben wird (nämlich Gamma, Gauß, Binomial, Inverses Gauß und Poisson). Dies zeigt sich auch in der Familienfunktion in R. Gelegentlich stoße ich auf Verweise auf das GLM, in denen zusätzliche...
Ich habe schon seit einiger Zeit über etwas nachgedacht, und da ich die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht sehr gut beherrsche, dachte ich, dies könnte ein guter Ort sein, um diese Frage zu stellen. Das ist mir in den langen Schlangen der öffentlichen Verkehrsmittel aufgefallen. Angenommen, Sie...
Wenn 20 unabhängige Bernoulli-Versuche mit jeweils unterschiedlicher Erfolgswahrscheinlichkeit und damit Misserfolg durchgeführt werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau n der 20 Studien erfolgreich waren? Gibt es eine bessere Möglichkeit, diese Wahrscheinlichkeiten zu berechnen,...
Frage: Wie sieht eine bivariate Binomialverteilung im dreidimensionalen Raum aus? Unten ist die spezifische Funktion, die ich für verschiedene Werte der Parameter visualisieren möchte; nämlich , p 1 und p 2 .nnnp1p1p_{1}p2p2p_{2}
Es wird als idealer Fall angesehen, in dem die den Kategorien zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsstruktur perfekt bekannt ist. Warum erzielen wir mit dem Bayes-Klassifikator die beste Leistung, die erzielt werden kann? Was ist der formale Beweis / die Erklärung dafür? Da wir immer den...
Sei {Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\} eine Folge unabhängiger Bernoulli-Zufallsvariablen mit P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}. Setze Sn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \...
Ich bin auf der Suche nach einem Buch, das eine tiefe und strenge Darstellung der Wahrscheinlichkeitstheorie bietet, aber einen Schwerpunkt auf Material legt, das hauptsächlich außerhalb einer mathematischen Abteilung nützlich ist. Ich habe gehört, dass "The Theory of Probability: Explorations and...
Für zwei diskrete Verteilungen und ist die Kreuzentropie definiert alspppqqq H(p,q)=−∑xp(x)logq(x).H(p,q)=−∑xp(x)logq(x).H(p,q)=-\sum_x p(x)\log q(x). Ich frage mich, warum dies ein intuitives Maß für den Abstand zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen wäre. Ich sehe, dass die Entropie von ,...
Das mgcvPaket für Rhat zwei Funktionen zum Anpassen von Tensorproduktwechselwirkungen: te()und ti(). Ich verstehe die grundlegende Arbeitsteilung zwischen den beiden (Anpassen einer nichtlinearen Wechselwirkung vs. Zerlegen dieser Wechselwirkung in Haupteffekte und eine Wechselwirkung). Was ich...
Kruschkes Bayesianisches Buch sagt über die Verwendung einer Beta-Distribution zum Werfen einer Münze: Wenn wir zum Beispiel kein anderes Vorwissen haben als das Wissen, dass die Münze eine Kopf- und eine Schwanzseite hat, bedeutet dies, dass wir zuvor einen Kopf und einen Schwanz beobachtet haben,...
Gestern haben meine Mitbewohner und ich Kartenspiele gespielt und jemand hat diese Frage gestellt. Wir haben versucht, das Problem zu lösen, aber wir konnten es nicht herausfinden. Heute Morgen bin ich aufgewacht und frage mich immer noch, wie ich es lösen soll. Würdest du mir bitte helfen?...
Angenommen, YYY ist eine kontinuierliche Zufallsvariable und XXX ist eine diskrete. Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y)Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y) \Pr(X=x|Y=y) = \frac{\Pr(X=x)\Pr(Y=y|X=x)}{\Pr(Y=y)} Wie wir wissen, ist Pr(Y=y)=0Pr(Y=y)=0\Pr(Y=y) = 0 weil YYY eine kontinuierliche...
Nehmen Sie einen Planeten mit einem sehr sehr langen Jahr von Tagen an. Es gibt 1 Million Aliens auf einer Party in einem Raum und niemand hat Geburtstag. Was kann über die Größe von N abgeleitet werden ?NNNNNN (Diese kompaktere Frage ersetzt diese schlecht formulierte.
Das Testen von Hypothesen ähnelt einem Klassifizierungsproblem. Nehmen wir also an, wir haben zwei mögliche Bezeichnungen für eine Beobachtung (Subjekt) - Schuldig gegen Nichtschuldig. Sei Nichtschuld die Nullhypothese. Wenn wir das Problem unter dem Gesichtspunkt der Klassifizierung betrachten...
Ich versuche, mich mit diesem Problem zu beschäftigen. Ein Würfel wird 100 Mal gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Gesicht mehr als 20 Mal erscheint? Mein erster Gedanke war die Verwendung der Binomialverteilung P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20), aber dies ist offensichtlich...
Sei X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldots eine Folge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion; f(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 &...
Hintergrund : Ich habe einen Doktortitel in Sozialpsychologie, in dem theoretische Statistik und Mathematik in meinen quantitativen Kursen kaum behandelt wurden. Während des Studiums und der Graduiertenschule wurde ich (wahrscheinlich wie viele von Ihnen auch in den Sozialwissenschaften) durch das...
Wenn wir den Standardfehler eines Regressionskoeffizienten berechnen, erklärst wir nicht für die Zufälligkeit in der Design - Matrix XXX . In OLS wir zum Beispiel berechnen var(β^)var(β^)\text{var}(\hat{\beta}) als var((XTX)−1XTY)=σ2(XTX)−1var((XTX)−1XTY)=σ2(XTX)−1\text{var}((X^TX)^{-1}X^TY) =...
Regen lernt nie, deshalb ist sie mittelfristig völlig ahnungslos, obwohl es nur aus Ja / Nein-Fragen besteht. Glücklicherweise erlaubt Rain's Professor ihr, die gleiche Halbzeit so oft zu wiederholen, wie sie will, aber er meldet nur die Punktzahl, sodass Rain nicht weiß, welche Probleme sie falsch...