Ich verwende Bayes, um ein Clustering-Problem zu lösen. Nach einigen Berechnungen muss ich das Verhältnis zweier Wahrscheinlichkeiten ermitteln: P(A)/P(B)P(A)/P(B)P(A)/P(B) um . Diese Wahrscheinlichkeiten werden durch die Integration von zwei verschiedenen multivariaten 2D-KDEs erhalten, wie in...
Mein Hintergrund ist Informatik. Ich bin ziemlich neu in Monte-Carlo-Stichprobenverfahren, und obwohl ich die Mathematik verstehe, fällt es mir schwer, intuitive Beispiele für wichtige Stichproben zu finden. Genauer gesagt, könnte jemand Beispiele nennen für: Eine ursprüngliche Verteilung, aus der...
Wie konstruiere ich ein Beispiel für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, für die E ( 1X )=1E ( X )E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)} gilt unter der Annahme, dassP(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1? Die Ungleichung, die sich aus Jensens Ungleichung für ein...
Ich möchte aus einer univariaten Dichte , aber nur die Beziehung:fXfXf_X fX(x)=∫fX|Y(x|y)fY(y)dy.fX(x)=∫fX|Y(x|y)fY(y)dy.f_X(x) = \int f_{X\vert Y}(x\vert y)f_Y(y) dy. Ich möchte die Verwendung von MCMC (direkt auf der Integraldarstellung) vermeiden, und da und leicht sind, habe ich mir überlegt,...
Das folgende Problem wurde auf der Mensa International Facebook-Seite veröffentlicht: \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad Der Post selbst hat über 1000 Kommentare erhalten, aber ich werde hier nicht näher auf die Debatte eingehen, da ich weiß, dass dies Bertrands Box-Paradoxon ist und die...
Sei {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} eine Folge von Zufallsvariablen st Xn→aXn→aX_n \to a in der Wahrscheinlichkeit, wobei a>0a>0a>0 eine feste Konstante ist. Ich versuche folgendes zu zeigen: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} und aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 beide in...
Ich habe einen sehr großen Datensatz und es fehlen ungefähr 5% zufällige Werte. Diese Variablen sind miteinander korreliert. Der folgende Beispiel-R-Datensatz ist nur ein Spielzeugbeispiel mit Dummy-korrelierten Daten. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000,...
Das Verhältnis zweier unabhängiger Normalverteilungen ergibt eine Cauchy-Verteilung. Die t-Verteilung ist eine Normalverteilung geteilt durch eine unabhängige Chi-Quadrat-Verteilung. Das Verhältnis von zwei unabhängigen Chi-Quadrat-Verteilungen ergibt eine F-Verteilung. Ich suche ein Verhältnis...
Wie kann ich das lösen? Ich brauche Zwischengleichungen. Vielleicht lautet die Antwort .- t f ( x )−tf(x)-tf(x) dd t [∫ ∞ t xf(x)d x ]ddt[∫∞txf(x)dx] \frac{d}{dt} \left [\int_t^\infty xf(x)\,dx \right ] f ( x )f(x)f(x) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Das heißt, und \ lim \ limits_ {x \...
Angenommen, die Zufallsvariable UUU folgt einer stetigen Gleichverteilung mit den Parametern 0 und 10 (dh U∼U(0,10)U∼U(0,10)U \sim \rm{U}(0,10) ). Nun wollen wir bezeichnen A das Ereignis , dass UUU = 5 und B den Fall , dass UUU gleich entweder 555 oder 6. Nach meinem Verständnis, beide Ereignisse...
Für zwei diskrete Verteilungen und ist die Kreuzentropie definiert alspppqqq H(p,q)=−∑xp(x)logq(x).H(p,q)=−∑xp(x)logq(x).H(p,q)=-\sum_x p(x)\log q(x). Ich frage mich, warum dies ein intuitives Maß für den Abstand zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen wäre. Ich sehe, dass die Entropie von ,...
Ich habe mehrere Stellen in Lehrbüchern identifiziert, an denen das GLM mit 5 Verteilungen beschrieben wird (nämlich Gamma, Gauß, Binomial, Inverses Gauß und Poisson). Dies zeigt sich auch in der Familienfunktion in R. Gelegentlich stoße ich auf Verweise auf das GLM, in denen zusätzliche...
Ich habe schon seit einiger Zeit über etwas nachgedacht, und da ich die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht sehr gut beherrsche, dachte ich, dies könnte ein guter Ort sein, um diese Frage zu stellen. Das ist mir in den langen Schlangen der öffentlichen Verkehrsmittel aufgefallen. Angenommen, Sie...
Bitte beweisen Sie, dass Q.(x)=x2+ xϕ(x)Φ (x)Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q\left(x\right)=x^{2}+x\frac{\phi\left(x\right)}{\Phi\left(x\right)} ist konvex∀ x > 0∀x>0\forall x>0 . Hier sindϕϕ\phiundΦΦ\mathbf{\Phi}das normale Standard-PDF bzw. CDF. SCHRITTE VERSUCHT 1) BERECHNUNGSMETHODE Ich habe die...
Ich habe die in diesem Dokument beschriebene Methode zur Extraktion des Backbone-Netzwerks verwendet: http://www.pnas.org/content/106/16/6483.abstract Grundsätzlich schlagen die Autoren eine statistische Methode vor, die für jede Kante im Diagramm eine Wahrscheinlichkeit erzeugt, dass die Kante...
Ich wollte den genauen Test des Fischers besser verstehen, deshalb habe ich das folgende Spielzeugbeispiel entwickelt, bei dem f und m männlich und weiblich und n und y dem "Sodakonsum" wie folgt entsprechen: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Dies ist natürlich eine drastische Vereinfachung,...
Die bivariate Normalverteilung mit Mittelwert μμ\mu und Kovarianzmatrix ΣΣ\Sigma kann in Polarkoordinaten mit Radius rrr und Winkel umgeschrieben werdenθθ\theta . Meine Frage lautet: Was ist die Stichprobenverteilung von r , dass der Abstand von einem Punkt x zu der geschätzten Mitte ˉ x gegeben ,...
Ich bin auf der Suche nach einem Buch, das eine tiefe und strenge Darstellung der Wahrscheinlichkeitstheorie bietet, aber einen Schwerpunkt auf Material legt, das hauptsächlich außerhalb einer mathematischen Abteilung nützlich ist. Ich habe gehört, dass "The Theory of Probability: Explorations and...
In einem Webinar eines A / B-Testunternehmens wurde der ansässige "Data Scientist" erklärt, dass Sie Ihre Ergebnisse validieren sollten, indem Sie das Experiment erneut ausführen. Die Prämisse war, dass bei Auswahl von 95% Konfidenz eine Wahrscheinlichkeit von 5% (1/20) für ein falsches Positiv...
Es sei XXX einer gleichmäßigen Verteilung und YYY einer Normalverteilung. Was kann man über X sagen?XYXY\frac X Y ? Gibt es eine Distribution dafür? Ich fand, dass das Verhältnis von zwei Normalen mit dem Mittelwert Null Cauchy