Ich habe mich immer mit der Frage auseinandergesetzt und nie eine gute Antwort erhalten, wie es möglich ist, dass der zentrale Grenzwertsatz - die klassische Version, bei der sich die Verteilung der Stichprobenmittelwerte der Normalität nähert - auf eine Poisson- oder Gamma-Verteilung angewendet...
\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Der zentrale Grenzwertsatz (CLT) besagt, dass für unabhängig und identisch verteilt (iid) mit und , die Summe konvergiert zu einer Normalverteilung als
Sei X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n unabhängige Beobachtungen von einer Verteilung, die den Mittelwert μμ\mu und die Varianz σ2<∞σ2<∞\sigma^2 < \infty , wenn n→∞n→∞n \rightarrow \infty , dann n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Warum...
Sei eine beliebige Verteilung mit definiertem Mittelwert und Standardabweichung . Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass in der Verteilung zu einer Standardnormalverteilung konvergiert. Wenn wir durch die Stichprobenstandardabweichung ersetzen , gibt es einen Satz, der besagt, dass in der...
Xi∽iidN(0,1)Xi∽iidN(0,1)X_i \overset{iid}{\backsim} \mathcal{N}(0, 1)i=1,...,ni=1,...,ni = 1, ..., nSn=1n∑i=1nXiSn=1n∑i=1nXi\begin{equation} S_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \end{equation}Tn=1n∑i=1n(X2i−1)Tn=1n∑i=1n(Xi2−1)\begin{equation} T_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i^2 - 1) \end{equation}...
Ich lese eine Zeitung, die das behauptet (dh die Discrete Fourier Transform , DFT) durch die CLT neigt zu einem (komplexen) Gaußsche Zufallsvariable. Ich weiß jedoch, dass dies im Allgemeinen nicht der Fall ist. Nachdem ich dieses (trügerische) Argument gelesen hatte, suchte ichim Internetund...
Ich habe irgendwo gelesen, dass der Grund, warum wir die Differenzen quadrieren, anstatt absolute Werte bei der Berechnung der Varianz zu verwenden, darin besteht, dass die Varianz, die auf die übliche Weise mit Quadraten im Nominator definiert wird, im zentralen Grenzwertsatz eine einzigartige...
Diese Frage stammt aus Van der Vaarts Buch Asymptotic Statistics, pg. 253. # 3: Angenommen, und sind unabhängige multinomiale Vektoren mit den Parametern und . Unter der Nullhypothese, dass zeigen Sie dasY n (m, a 1 ,…, a k )(n, b 1 ,…, b k ) a i = b
Kann jemand bitte eine einfache (Laien-) Erklärung der Beziehung zwischen Pareto-Verteilungen und dem zentralen Grenzwertsatz geben (z. B. gilt sie? Warum / warum nicht?)? Ich versuche die folgende Aussage zu verstehen: "Der zentrale Grenzwertsatz funktioniert nicht mit jeder Verteilung. Dies liegt...
Ich hatte einige Probleme damit, mein intuitives Verständnis von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit den seltsamen Eigenschaften in Einklang zu bringen, die fast alle Topologien von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besitzen. Betrachten Sie beispielsweise eine gemischte Zufallsvariable : Wählen Sie...
Bei T-Tests wird nach den meisten Texten davon ausgegangen, dass die Bevölkerungsdaten normal verteilt sind. Ich verstehe nicht, warum das so ist. Erfordert ein T-Test nicht nur, dass die Stichprobenverteilung der Stichprobenmittel normal verteilt ist und nicht die Population? Wenn der T-Test...
Nach dem zentralen Grenzwertsatz tendiert die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Summe einer großen unabhängigen Zufallsvariablen zu einer Normalen. Können wir daher sagen, dass die Summe einer großen Anzahl unabhängiger Cauchy-Zufallsvariablen ebenfalls normal
In Wooldridges Introductory Econometrics gibt es ein Zitat: Das Argument, das die Normalverteilung für die Fehler rechtfertigt, lautet normalerweise ungefähr so: Da die Summe vieler verschiedener unbeobachteter Faktoren ist, die , können wir den zentralen Grenzwertsatz aufrufen, um zu schließen,...
Sei unabhängige und identisch verteilte standardmäßige einheitliche Zufallsvariablen.X.1, … , X.n∼ U.( 0 , 1 )X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Lassen Y.n= ∑ichnX.2ichIch suche: E [ Y.n- -- -√]]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad...
Nehmen Sie den folgenden Aufbau an: Es sei Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Auch Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Außerdem ist ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i +...
Wenn , ist die bedingte Verteilung. von ist . hat eine marginale Verteilung. von Poisson ( ) ist eine positive Konstante.N=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Zeigen , dass, als , in der Verteilung.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow
Betrachten Sie Xn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Ich muss zeigen, dass,...
Ich habe also 16 Studien, in denen ich versuche, eine Person anhand eines biometrischen Merkmals mithilfe von Hamming Distance zu authentifizieren. Mein Schwellenwert ist auf 3,5 eingestellt. Meine Daten sind unten und nur Versuch 1 ist ein wahres Positiv: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3...
Die folgenden Transplantate stammen aus diesem Artikel . Ich bin ein Neuling im Bootstrap und versuche, das parametrische, semiparametrische und nichtparametrische Bootstrapping-Bootstrapping für ein lineares gemischtes Modell mit R bootPaket zu implementieren. R-Code Hier ist mein RCode:...
Ein Elektronikunternehmen stellt Geräte her, die in 95% der Fälle ordnungsgemäß funktionieren. Die neuen Geräte werden in Kartons mit 400 Stück geliefert. Das Unternehmen möchte sicherstellen, dass k oder mehr Geräte pro Karton funktionieren. Was ist das größte k, damit mindestens 95% der Boxen die...